广东省华南农业大学附中高考数学一轮复习 选考内容单元精品训练 新人教A版 .doc

华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有b、c两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段bc的中点m对应的参数值是( )ab c d 【答案】b2已知曲线c的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数），则直线与曲线c相交所截的弦长为( )abc2d3【答案】b3不等式|x-1|-| x +1|a恒成立，则a的范围是( )a（-，-2 b（-，2 c-2，+） d 2，+）【答案】d4化极坐标方程为直角坐标方程为( )a 或b c 或d 【答案】c5如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为（相对r较小）的圆柱棒放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度，若时，则的值为( )a25mmb5mmc50mmd15mm【答案】c6极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为( )a b c d【答案】b7已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是( )a（3，4）b c(-3，-4)d【答案】d8在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是( )a（）b （）c（）d（）【答案】b9如图，ab是圆o的直径，p是ab延长线上的一点，过p作圆o的切线，切点为c，pc=若，则圆o的直径ab等于( )a2b4c6d 【答案】b10不等式3l5 - 2xl9的解集是( )a（一，-2)u(7,+co)bc-2,1】u【4,7】d 【答案】d11参数方程（为参数）表示的平面曲线是( )a直线b椭圆c双曲线d抛物线【答案】b12过点p（3，0）且倾斜角为30直线和曲线相交于a、b两点则线段ab的长为( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13不等式的解集是 【答案】14若对于任意实数x不等式恒成立，则实数的取值范围是_.【答案】15如图所示，圆o的半径为1，a、b、c是圆周上的三点，满足abc=30，过点a做圆o的切线与oc的延长线交于点p，则pa=_【答案】16若直线与曲线：（为参数，）有两个公共点、，且，则实数的值为 .【答案】2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为为参数.(）求圆上的点到直线的距离的最小值；(）若过点的直线与圆交于、两点，且，求直线的斜率.【答案】（1）圆的普通方程为，圆心到直线的距离圆上的点到直线的距离的最小值为.(2）设直线的参数方程是为参数，代入圆的方程得：由的几何意义及知，且，结合几何图形知， 即直线的斜率是.18已知，若不等式恒成立，求实数a的取值范围。【答案】不等式f(x)ax即af(x)xf(x)x当x0时，f(x)x的取值范围是(3，)；当0x3时，f(x)x的取值范围是3，6)；当x3时，f(x)x的取值范围是6，)所以f(x)x的取值范围是3，)，因此，使不等式f(x)ax恒成立的a的取值范围是(，3)19自极点o作射线与直线相交于点m，在om上取一点p，使得，求点p的轨迹的极坐标方程【答案】法一：将直线方程化为，设动点p，m，则 ，又 ，得； 法二：以极点为坐标原点建立直角坐标系， 将直线方程化为，设p，m，又mpo三点共线，转化为极坐标方程20设函数(1)解不等式；(2)若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围【答案】（1） (2）因为，所以，所以若的解集不是空集，则，解得：.即的取值范围是： 21已知是正数，证明：。【答案】，又均为正