广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《1.1.2余弦定理》学案（2） 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学1.1.2余弦定理学案（2） 新人教a版必修5【学习目标】 1. 掌握余弦定理abcabc2. 能够利用余弦定理及其推论解三角形.3. 以极度的热情投入学习,培养严谨的数学思维品质. 【重点、难点】灵活的运用余弦定理及其推论解三角形自主学习案【问题导学】1. 余弦定理： 2. 余弦定理的延伸变形： 3. 在abc中，面积为s，则4. 归纳总结：（1）以上每一个等式中都包含四个不同的量，分别是三角形的三边和一个角，知道其中三个量，便可以求出第四个量.(2)余弦定理适用的题型：a.已知三边求三角，用余弦定理.b.已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的其他的角.c.已知两边和一边所对的角,求其他边和角. 【预习自测】1. 在abc中，若b=3，c=1，a60,则a=_2. 三边长分别为1，的三角形最大内角的度数为( )a. 60 b. 90 c. 120 d. 1353.已知在abc中，b=且ab=1,bc=4,则bc上的中线ad的长为_.4. 已知abc中，a60，b,c是方程x2-9x80的两个正实数根，那么bc边长是_【我的疑问】合作探究案【例题探究】例1 在abc中,已知a=2， c=3，求，。.变式：在abc中,a=b=1，b=30,解三角形.例2. 在abc中,若a=b=1, abc的面积为求a的值.例3. 在abc中，a120，ab=5,bc=7,则求例4. 在abc中,已知ab=4,ac=7,bc边上的中线求bc的长.【当堂检测】1.在abc中，ab=则ac=_.2. 在abc中，已知a=3,b=5,c=7, 则c=_，总结提升：1. 用余弦定理求角时，角的值是唯一确定的，这样避免产生增解.2. 余弦定理的推论公式是已知边求解角的重要依据，这个公式不但要正用，还要逆用.3. 已知三边解三角形，得到的三角形一定只有一解，在求解的过程中，如果混用正弦定理，则要注意对增解的取舍.课后练习案1. 已知abc满足b60,ab=3,ac=则bc的长等于( )a. 2 b. 1 c. 1或2 d. 无解2. 在abc中,a=b=1，a=60,求c=_. 3. 在abc中,ab=3,bc=则ac边上的高为_4. 在三角形abc中，如果那么角a等于（ ）a) 30 b.45 c
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