高中数学必备知识点 学好数学有诀窍.doc

2013高中数学必备知识点 学好数学有诀窍高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。先谈谈思想认识问题： 有的同学觉得学好数学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习数学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。 曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。再谈谈学习方法问题： 要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己真正进入数学的广阔思维空间。每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法。下面的方法只是一些经验性参考，关键还在于你将它转化为适合自己的一套办法。一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受和数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。听课要全神贯注，即全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。积极展开思维预测后面的步骤，对比自己的解题思路与教师所讲思路有哪些不同。 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。笔记不是简单抄录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简明扼要的记录，以便复习，消化，思考。 此外，要关注老师讲课的开头和结尾。师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。 抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应避免不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目信息点，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行及时整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。 要想学好数学，熟练掌握各种基本题型的解题思路很重要。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析问题、解决问题的能力，总结一般的解题规律。 平时要养成良好的解题习惯，对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正和考前复习提醒自己不再犯同样的错误。平时注意把握自己的生物节律，使自己的精力高度集中、大脑处于比较兴奋、思维敏捷的状态下投入学习，切忌长期在浮躁的情绪下学习。实践证明：越到考试的关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习的做题习惯具有极强的关联性。如果平时做作业解题时随随便便、粗心大意、乱写乱画，往往在大考中就会充分暴露出来，那时想写好将是十分困难的事。故在平时养成良好的解题习惯非常重要。三、调整心态，正确对待考试。 考前复习应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目。所以，在考试前要先练好常规题，把自己的思路展开，切忌考前一味攻难题，以保持良好心态。另外平时学习过程中要养成做完题后及时总结归纳的习惯。尤其是一些难题，更需要总结解题经验！ 在考试中调整好自己的心态，使自己在任何时候，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。首先要在保证基础题正确率的前提下提高解题速度，确保基础题拿到全分的同时给后面的难题留多一点时间。对于那些难题及综合性较强的题目需要保持高度镇静认真思考，尽量让自己理出头绪，要尽量多拿分。此时好的心态尤为重要，只要前面基础部分稳拿全分，就可以心平气和对付后面的难题，即使拿不到难题的全分，心想我拿不到别人也未必能拿到，所以只要我不失误就一定能拿到好成绩。保持平静的心情在考试中尝试抓得分点多得分，就可以使自己的水平正常甚至超常发挥。另外，根据高中数学教材的特点，还需要注意以下问题： 1重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y = f(x)与y=f -1 (x)的图象关于直线yx对称，而y=f(x）与x=f -1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（xl）f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 yf（xl）与 yf（1-x)的图象却关于直线 x1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。 2学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。（但最终要达到不依赖模型也能想象的境界）。此外，学好立体几何还有两个关键：（1）图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。（2）语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。 3学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。 4在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。 最后要说的是：“兴趣”是学好数学的最好的老师。这里