19.1.1变量与函数 (2).docx

周课例教学研讨活动 课题名称19.1.1变量与函数授课时间授课人洛桑土旦科目数学 课型 PPT与传统地点初二（7班）备课次数1教材分析反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想。变化与对应的思想包括两个基本思想：（1）世界是变化的，客观事物中存在大量的变量； （2）在同一个变化过程中，变量之间互相联系，一些变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变量之间存在对应关系学情分析八年级（7）班的大部分学生的学习积极性较差，不能较好地完成学习任务，还有很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面教给学生怎样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，要做到一下几个方面：1、注意抓好学生的审题与检查等良好的学习习惯。 2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。 3、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。教给学生怎样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。中考分析1、当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径R的关系为S= R2下列说法正确的是（ ）.A. 、S是变量， R是常量 B. 只有 R 是变量 C. R、S是变量， 是常量 D. 都是变量 教学目标1.能举出一些变化的实例，指出什么随着什么的变化而变化，初步感受事物的变化性和事物变化的依存性.2.经历由简单实际问题列解析式的过程，感受量与量之间的对立关系，知道什么是变量什么是常量.教学重点变量的意义教学难点列解析式教学方法精心设疑 合作交流 自主探究教学工具多媒体课件ppt课时安排一课时教学流程与方法教学流程与方法（一） 创设引入展示图片（动画、对比性的图）师：大家知不知道，奥运火种是在哪一个国家采集的？生：希腊.师：为什么奥运火种在希腊采集呢？生：（多让几位同学回答）师：希腊在古代就举办奥运会，古希腊是奥运会的发源地，所以奥运火种在希腊采集.古希腊文化灿烂，那里不仅举办古代奥运会，而且产生过众多的艺术家、科学家和思想家.当时有一位思想家，名叫赫拉克利特，他说过一句很有意思的话，他说：“人不能两次进入同一条河”.你说他为什么这么说呢？师：是啊，万物都在变化.行星在宇宙中的位置随时间而变化，人体细胞的个数随年龄而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶里程随行驶时间而变化.什么随什么而变化，这样的例子还有很多很多，哪位同学再来举一举？.生：（多让几位同学回答）师：刚才我们说“气温随海拔而变化”，这种说法有点笼统，不够具体.如果要你进一步提一个问题，你会提什么问题？生：（多让几位同学提问题）师：气温随海拔而变化，接着我们自然会问：气温是怎么随海拔而变化的？譬如说，海拔升高100米，气温下降几度？海拔升高200米，气温下降几度？海拔升高x米，气温下降多少度？弄清这些问题，也就弄清了气温是怎样随海拔而变化的.下面我们就来看两个例子，从这两个例子，我们可以更加具体地看到一个量是如何随着另一个量的变化而变化的.（师出示问题）（二）探究新知问题1：汽车以60km/h的速度匀速行驶，1 驶2小时，行驶里程为 km；2 驶5小时，行驶里程为 km；3 驶t小时，行驶里程为 km；行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s= .师：在这个问题中有两个量，什么量随着什么量的变化而变化？谁来说说？生：（多让几位同学说）师：在这个问题中有两个量，一个量是汽车的行驶里程，另一个量是汽车的行驶时间，行驶里程随着行驶时间的变化而变化.行驶里程到底是怎样随着行驶时间的变化而变化呢？就让我们来看一看问题1中的具体内容.师：（指准问题(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶2小时，行驶里程为多少千米？生：120千米.（师填入：120）师：（指准问题(2)行驶5小时，行驶里程为多少千米？ 生：300千米.（师填入：300）师：（指准问题(3)）行驶t小时，行驶里程为多少千米？生：60t.（多让几位同学回答，然后师填入：60t）师：（指准问题(4)）行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s等于什么？生：s=60t.（多让几位同学回答，然后师填入：60t）师：（指s=60t）s=60t这个等式反映的是什么？（稍停）反映的是行驶里程s随着行驶时间t变化而变化的情况.下面我们来看问题2.（师出示问题2）问题2：扎拉家住在美丽的草原，养牛是家里收入的来源.扎拉家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元，(1)如果卖掉5头牛，扎拉家的存款是 万元；(2)如果卖掉10头牛，扎拉家的存款是 万元；(3)如果卖掉x头牛，扎拉家的存款是 万元；(4) 扎拉家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x的式子表示y，y= .师：大家先试着自己解决问题2.（生探究问题2，师巡视引导，要给学生充分的探究时间）师：我们一起来看看同学们探究的结果.师：（指准问题2）扎拉家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元，如果卖掉5头牛，扎拉家的存款是多少万元？生：6万元.（师填入：6）师：（指准问题(2)）如果卖掉10头牛，扎拉家的存款是多少万元？生：7万元.（师填入：7）师：（指准问题(3)）如果卖掉x头牛，扎拉家的存款是多少万元？生：5+0.2x.（多让几位同学回答，然后师填入：5+0.2x）师：（指准问题(4)）扎拉家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x的式子表示y，y等于什么？生：y=5+0.2x.（师填入：y=5+0.2x）师：（指y=5+0.2x）这个等式反映的是什么？生：（多让几位同学说，说法不是唯一的，只要学生说得有道理都应肯定）师：（指y=5+0.2x）这个等式反映的是扎拉家的存款数y是如何随着卖掉牛的头数x的变化而变化.师：两个问题都解决了，现在我们要利用这两个问题提出新的概念，什么概念？变量、常量（板书：变量、常量）.什么是变量？什么是常量？我们先看问题1，（指问题1）在这个问题中，什么量在变，什么量始终不变？生：（多让几位同学说）师：（指准问题1）在这个问题中，汽车行驶里程是随着汽车行驶时间的变化而变化.所以行驶里程s、行驶时间t都在变，而行驶速度60千米/时始终不变.（指准s=60t）所以，在这个问题中，我们把s、t叫做变量（板书：s、t），把60叫做常量.师：（指准问题2）在这个问题中，谁是变量？谁是常量？生：（多让几位同学回答）师：（指准y=5+0.2x）y表示扎拉家的存款数，y是变量；x表示卖掉牛的头数，x也是变量；5是扎拉家原有的存款数，5是常量；0.2是每卖掉一头牛增加的存款数，0.2是常量.师：通过这两个例子，我们实际上已经明白了变量和常量的意思，谁会用语言来概括什么是变量什么是常量？生：（多让几位同学回答）师：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量.（三）随堂练习1.长方形的宽为4米， (1)长为5米时，长方形的面积为 平方米； (2)长为10米时，长方形的面积为 平方米； (3)长为x米时，长方形的面积为 平方米； (4)长方形的面积为y平方米，长为x米，用含x的式子表示y，y= ，其中，变量是 ，常量是 .2.一个圆的面积为S平方厘米，它的半径为r厘米，用含r的式子表示S，S= ，其中，变量是 ，常量是 .（四）中考链接1、对圆的周长公式C=2 r 的说法正确的是（ ）A. r是变量，2是常量 B. C、r是变量， 、2是常量 C. r是变量，2、 C是常量 D. C是变量，2、r是常量 2、当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径R的关系为S= R2下列说法正确的是（ ）.B. 、S是变量， R是常量 B. 只有 R 是变量 C. R、S是变量， 是常量 D. 都是变量 板书设计19.1.1变量与函数一、万物皆变化二、什么量随什么量而变化 四、作业：三、变量、常量1、变量：变