17.1.1勾股定理 (9).doc

17.1勾股定理（第一课时） 教案喀拉托海镇寄宿制初级中学 李小红一、教学目标：1、知识目标（1）体验勾股定理的探索过程（2）掌握勾股定理，会用勾股定理解决简单的实际问题2、能力目标（1）引导学生通过:实验、观察、猜想、探索勾股定理，培养学生动手操作、自主探索、合作交流的良好学习习惯，从而培养他们的合情推理能力，实践能力与创新精神。（2）在探索勾股定理的过程中，让学生充分体验认识“数形结合”、“特殊到一般”以及“数学转化”等多种数学思想方法，从而提高数学素养。3、情感目标（1）通过介绍中国古代在勾股定理研究方面的成就，让学生体会博大精深的祖国文化，激发学生热爱祖国的思想感情，激励学生奋发图强、努力学习，不断进步。（2）用美丽的勾股树，让学生感受数学美，激发学生热爱生活的情感，丰富学生阅历。（3）培养学生在实验、观察、交流、归纳中主动获取数学知识的探索实践精神。二、教学重点、难点：1、教学重点:经历探索勾股定理的过程及掌握勾股定理2、教学难点:用面积法等方法探索勾股定理的过程及勾股定理在实际生活中的应用三、教学准备：教师：两副直角三角板、网格小黑板、多媒体课件等学生：圆规、三角板四、教学过程：创设情境、导出课题1、开门见山、展示成果（1）同学们，你们听过勾股定理吗？想了解勾股定理和它的悠久历史吗？（2）今天这节课就让我们共同走进勾股定理的世界吧，接着展示课前准备好的古今中外的有关勾股定理的材料？图12、演示图案、导出课题图片欣赏：美丽的勾股树生活中我们见过许多树，可见过这样的树？这样的树究竟如何构画而成的呢？它是由许许多多大小不一的基本图形拼合而成。（如右图1）那么这个基本图形蕴含着什么“奥秘”呢？这些图中其实隐含着直角三角形中三边长度之间的一种奇妙关系，这就是今天我们所要研究的勾股定理。观察操作、探索规律图2请同学们观察屏幕上的图2（网格图中最小正方形的边长为1），思考后小组交流，探究以下几个问题：（1）网格图中的ABC是个什么特殊的三角形？AC与BC的长有何关系？（2）如果分别以ABC三边为边长向外作正方形，其面积应如何计算？它们之间存在着怎样的关系？（3）图中的线段AC、BC与AB的之间存在着怎样的关系？说说你的猜想，叙述你的发现？小结：在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。反复验证、形成结论1、议一议：上图中的等腰直角三角形是特殊的直角三角形，那么对于一般的直角三角形是否也有同样的结论呢？你能按上面的方法验证吗？2、试一试：如右方格图中，请按要求完成以下各题：画图：请用三角板画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形。测量：请用刻度尺量出斜边的长。验证：上述等腰直角三角形中三条边长度的关系对这个直角三角形是否成立？3、想一想：综合上述两题所得的结果,你能否用文字语言叙述你获得的结论？小结：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方掌握新知、解决问题1、（口答）如右图4，求以下直角三角形中各未知边x的值？ （图4）BCA图7反溃训练、巩固新知1、如右图7，在RtABC中，BC=a，AC=b，AB=c，B=90 已知a=6，b=10 求c？ 已知a=7，c=24 求b？ 2、课本P51: 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的周长是多少？变型： 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么它的周长是多少？课堂反思、小结评价教师引导学生小结：谈谈本节课你学到了什么新的知识与数学方法？你发现了什么？有何收获？本节课你还有什么不懂地方？课外作业：1、A组（基础题）：课本P24习题22、B组（提高题）： 如图8，2009年6月21日，热带风暴“莲花”在我市东石镇登陆。受大风影响，一棵大树在于离地面10米的C处折断倒下，其中树顶落在离树根24米的A处，问大树在折断之前高多少？图8 如图9，在校园内，有一块长80 m、宽60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生。请问同学们：这几位同学为什么不走正路，而走斜“路”？你们知道这样走斜“路”比正路少走多少米吗？ 请对他们的这些行为进行评价？3、C组（探索题）：图9折竹抵地（源自九章算术：如右图11中，