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文档简介

18.2.1矩形 第二课时（矩形的判定）主备人:黄永昌【学习目标】： 1.掌握矩形的判定方法。2.应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题。 【学习重点】：矩形的判定定理及应用【学习难点】：熟练矩形的判定并利用它的判定解决问题【学习过程】：一、旧知回顾：矩形的性质：（1）对边 且 。（2）四个角都是 。（3） 对角线 且 。ABCD二、自主学习：（阅读教材p54页）1.定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。几何语言，如图 ABCD中，A ， ABCD是 2. 相等的平行四边形是矩形。几何语言：如图在 ABCD中，_ ABCD是 。3.有 是 的四边形是矩形。几何语言：在四边形ABCD中 = = 小结：判定一个图形是矩形的方法：（1）平行四边形 矩形（2）平行四边形 矩形（3）四边形 矩形四边形ABCD是 。 4.归纳：三、 合作交流探究与展示： 1.补充例题：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长OA到点N，ONOB，再延长OC至点M，使CMAN.求证：四边形NDMB为矩形_O_D_A_B_C2.课本P54页例2：如图18.2-5，在ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，且OA=OD, OAD=50.求OAB的度数。四、当堂检测： 1.(2014娄底)在ABCD中，如果满足条件 ，(只填一个条件)ABCD就是矩形。ABDCO2.如右图，已知四边形ABCD中，OAOBOCOD5cm，则四边形ABCD是 。理由： 。3.能够判断一个四边形是矩形的条件是( )A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等4.下列四边形中不是矩形的是( )A.有三个角是直角的四边形是矩形 B.四个角都相等的四边形C.一组对边平行且对角相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形5.（2016海南）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（）A30 B45 C60 D756.（2016四川）下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形 D矩形的对角线互相垂直且平分7.如图，ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形ABCD是矩形。8.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O，且1=2，它是一个矩形吗？为什么？9.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。10.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm.(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由.ABDCO(2)求这个平行四边形的面积.五、共识：矩形判定一般思路：首先判定是否为平行四边形，然后找
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