高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第七期 文 （教师版）.doc

2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第七期 文 （学生版）【试题来源】黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试 河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试四川省乐山市高中2013届第三次调研考试（五月）江苏省南通市2013届高三第三次调研测试（五月）北京市顺义区2013届高三五月第二次统练1.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于 2.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】设数列an是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则 等于a. 78b. 84c. 124d. 1263.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】已知命题p:“”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b是任意实数，若ab，则.则a.“p且q”为真b.“p或q”为真c.p假q真d.p，q均为假命题4.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】将函数y=2sinxsin(+x)的图象向右平移少 (0)个单位，使得平移后的图象仍过点(， )，则的最小值为a b. c. d. 5.【北京市顺义区2013届高三五月第二次统练】从中随机选取一个数，从中随机选取一个数，则关于的方程有两个不相等的实根的概率是（ ）a b c d6. 【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】 如图，为了测量河对岸塔ab的高，先在河岸上选一点c，使c在塔底b的正东方向上，测得点a的仰角为，再由点c沿北偏东方向走10米到位置d，测得，则塔ab的高是（ ）a.； b.； c.； d.；7. 【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】过双曲线的左焦点f的直线与双曲线c的右支交于点p，与圆恰好切于线段fp的中点m，则直线的斜率为（ ）a.； b.； c.； d.；8. 【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】直线与在区间上截曲线所得的弦长相等且不为零，则下列结论正确的是（ ）a.； b.； c.； d.；9.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】巳知双曲线(a0，b0)，过其右焦点f且与渐近线y =-x平行的直线分别 与双曲线的右支和另一条渐近线交于a、b两点，且,则双曲线的离心率为a.b.c.d. 210.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】已知 ，对一切,恒成立，则实 数a的取值范围是a(一,4b.(4,+ )c.(6,+ )d. (,611.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为 12【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为 13【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知定义在上的函数是周期为的偶函数,当时,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是 或 或 14.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】在棱锥p-abc中，侧 棱 pa、pb、pc两两垂直，q为底面abc内一点，若点q到三个侧面的距离分别为2、2、，则以线段pq为直径的球的表面积为 .15. 【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】数列的前n项和为,若 数 列的各项排列如下：, ,则= 【答案】【解析】因为数列的前n项为16.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为_.17【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，) ()，则线段长度的最小值为 18【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】函数，在上的部分图象如图所示，则的值为 19【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】各项均为正数的等比数列中，当取最小值时，数列的通项公式an= 20【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，若，则实数的值为 21【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依次下去，得到第个切点则点的坐标为 22【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面四边形abcd中，点e，f分别是边ad，bc的中点，且ab，cd若，则的值为 23【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是 24.【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】设向量，o为坐标原点，动点满足，则点构成的图形的面积为 25. 【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】函数的定义域为d，若对任意的，当时，都有，则称函数 在d上为“非减函数”，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则 26.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】设数列满足：点均在直线上.（i）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式;（ii）若,求数列的前项和.故27.【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在abc中，角，所对的边分别为，c已知 （1）求角的大小；（2）设，求t的取值范围28.【北京市顺义区2013届高三五月第二次统练】 如图，四棱柱中， 是上的点且为中边上的高.（）求证：平面； （）求证：； （）线段上是否存在点，使平面？说明理由.所以为平行四边形，故因为ab平面pad，所以因此，因为为的中点，且 所以 因此又 所以平面14分29.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表 组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a第3组70，80）200.40第4组80，90）0.08第5组90，1002b合计图5（）写出的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；共15种情况 设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件， 有，共9种情况 30.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，为的中点（i）求证：平面平面；（ii）求到平面的距离31.【北京市顺义区2013届高三五月第二次统练】已知椭圆的离心率为，为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且的周长为。 （）求椭圆的方程（）设直线与椭圆相交于、两点，若（为坐标原点），求证：直线与圆相切.32.【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为（第18题）分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之和为定值 33.【北京市顺义区2013届高三五月第二次统练】已知函数，其中为正实数，是的一个极值点.（）求的值； （）当时，求函数在上的最小值.令，得与的变化情况如下：34. 【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知函数（i）求函数的最小值；（ii）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”设函数，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程若不存在请说明理由35.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】【选修41：几何证明选讲】如图，是圆的内接四边形，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：（）（ii）【选修44：坐标系与参数方程】已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），在极坐标系