证明(二)单元测试题(含答案).doc

第一章证明（二）单元测试题(P1-P25)一、选择题：（每小题3分，共21分）1、一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形2若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A B C或D或3如图，已知ABC为直角三角形，C =90，若沿图中虚线剪去C，则12等于（ ）第3题第4题A315 B270 C180 D1354如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，则B等于（ ）A50 B20 C25 D 40第5题5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（） 6.如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ）CODPBA第6题A4 B5 C6 D8ABCEDOPQ第7题7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60恒成立的有（ ） A BCD二、填空题（每小题3分，共27分）8. 命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是 .ABCDEF(第10题图)9、图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对第9题ADC第11题10如图，已知AECF，AC，要使ADFCBE，还需添加一个条件_（只需写一个）11. 如图，在等腰三角形中，那么底边上的高 cm第14题12. 如图，在等边中，分别是上的点，且，则度第13题BDAEC第12题13如图，RtABC中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm.14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是15、如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”中，四边形的面积是AB第16题第15题B16. 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）三、解答题（共72分）17（本题10分）（第17题图）BCEAD已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB. 求证：ABCCDE. 18、（本题10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：（第18题图）已知：如图，在中，求证：ABDC文文：“过点作的中垂线，垂足为”；彬彬：“作的角平分线”数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程19.19题AFBCED（本题10分）把两个含有45角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F 求证：AFBE 20. （10分）如图，在中，点分别是的中点，点是的交点请写出图中两组全ABCFED等的三角形，并选出其中一组加以证明（要求：写出证明过程中的重要依据）21、（本题10分）有一个角为30且腰长为2的等腰三角形，你能求出腰上的高吗？22. （本题10分）如图a，是一张正方形纸片，分别为，的中点，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上（如图b），折痕交于图a图b图c（1）求ADG的度数。（2）活动探究：你能利用图b折出一个等边三角形吗？你能证明你的结论吗？23. (12分)ABCDO如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）判断的形状，并证明你的结论。（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？参考答案1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6 、C 7、B8、略 9、2 10、略 11、6 12、60 13、7 14、 15、1 16、17、证明：ACDE， ACDD，BCAE 又ACDB， BD 又ACCE，ABCCDE 18、解：（1）只要合理即可（2）证明：作的角平分线，则，又，19、（1）证明：方法一：在ACD和BCE中， 第19题图 AFBCEDACBC， DCAECB90， DCEC， ACDBCE（SAS） DACEBC ADCBDF， EBCBDFDACADC=90 BFD=90 AFBE 20、略21、答案：1或22.（