11.2.1三角形内角.docx

11.2.1三角形内角导学案一、 学习目标1. 知识与技能：掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。2. 过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，掌握定理探究过程，渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。3. 情感态度与价值观：通过分组提高团队合作的同时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。二、 学习重点：探究三角形内角和的规律，学会实际运用知识。三、 学习难点：理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。四、 学具准备：三角板、量角器五、 学前准备1. （ ）的角叫做锐角，（ ）的角叫做钝角，（ ）度的角叫做平角。两直线平行，内错角（ ）。2. 三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？(一) 激趣引入：认识三角形内角我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？(提示：顶点、边、角)_观察以上三角形有几个角？三角形的_，就叫做三角形的三个内角。三角形_叫做三角形的内角和。那三角形内角和有什么规律呢，是等于多少呢 _为什么?是不是所有三角形内角和都等于180度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。(二) 1.猜想验证：三角形三个内角的和等于180。我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）接下来我们就来看一下同学们的讨论结果：通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。填写下表并观察数据，三角形形状角一度数角二度数角三度数内角和锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 结论：_为什么不是180，和我们的猜想不同。理由：_那我们换个方法 撕拼将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚才想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导）前面我们复习一个结论：一个平角是180，我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察。通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于180这个结论。数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们能不能用推理论证的方法来证明结论。证明：（备用图）总 结：_2. 直角三角形的性质与判定直角三角形两个锐角_；直角三角形可以用符号_表示，直角三角形ABC可以写成_。如图，在3. 结论：直角三角形的性质_直角三角形的判定_巩固练习，解决问题讲解课本例一，让学生做随堂练习。（课件出示例题）例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 你还能想出其它解法吗？1. 在一个三角形中1=1403=25求2的度数。（18014025=15）2. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个角是70，它的顶角是多少度？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和学会运用。）当堂检测：练习：1、ABC中：（1）若A=38，B=62，则C=_；（2）若A=40，B=C，则C=_；(3) 若A=40，B-C=20，则C=_； (4) 若A+B=100，C=2B，则C=_；（5）若ABC=123，A=_，B=_；（6）若A=B=C，则A=_，B=_；（7）若A=2B=3C，则A=_，B=_；（8）已知等腰三角形的一个内角为40，则其他两个角的度数是_。2、判断对错：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）(五) 总结全堂，引导反思。今天你学到了哪些