混凝土课程设计(中南大学).doc

混凝土结构课程设计一、 钢筋混凝土连续梁设计一钢筋混凝土矩形截面两跨连续梁，承受均布恒载标准值为gk=6.8kN/m（含自重），均布活载标准值qk=8.5kN/m，在每跨三分点处截面还承受集中恒载标准值Gk=50kN，集中活载标准值Qk=65kN，活载准永久值系数k=0.5，跨度、截面尺寸如图一所示。混凝土采用C25，受力纵筋HRB335，箍筋HPB235级，按混凝土结构设计规范（GB50010-2002）设计该梁。要求：（1） 进行正截面及斜截面承载力计算，并确定所需的纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。（2） 绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。（3） 验算裂缝是否满足要求。（4） 验算挠度是否满足要求。解：、设计计算数据设计尺寸 ；;；混凝土C25 ； ；纵筋HRB335 ；箍筋HPB235 2、荷载及内力计算跨度：取两者的较小者 恒载标准值计算 活载满布时内力计算 仅左跨作用活载时内力计算 仅右跨作用活载时内力计算3、内力组合求最不礼荷载及控制截面 + + + 剪力和弯矩包络图如下： 剪力图 弯矩图由图可知剪力的控制截面在、支座截面，弯矩的控制截面在、截面处。4、验算控制截面尺寸按配置两排纵筋验算；取；所以截面尺寸满足要求。5、根据正截面承载力计算纵向钢筋跨中最大正弯矩，按单筋截面设计，采用一排布置。；满足要求，即在截面受拉区配置5根直径为22mm的二级钢筋中间支座为最大负弯矩处， ，钢筋按双排布置。；若按单筋截面设计：选用7根直径为22mm的二级钢筋，6、根据斜截面承载力配置箍筋和弯起钢筋支座边缘处最大剪力设计值为，而在集中荷载作用下支座边缘的剪力为115.823KN，。所以不需要考虑剪跨比。，需按计算配置腹筋。选用双肢箍100,全长配筋。中间支座处：，剪力设计值为所配箍筋和混凝土所能承担的剪力为取；则在下边缘弯起一根22的纵筋，钢筋弯起点距中间支座边缘的距离为，弯起点处的剪力设计值为。所以还需弯起钢筋。设第一排弯筋弯起点到第二排钢筋终弯点的距离为，则第二排弯起钢筋的弯起点距中间支座边缘的距离为，到集中力作用处的距离为。所以不需弯起第三排钢筋。7、裂缝验算该构件允许出现裂缝，按三级抗裂计算。在中间支座边缘处 钢筋应力为 矩形截面受弯件下半截面受拉 又因为 换算钢筋直径满足抗裂要求。 8、挠度验算（1）短期刚度 则 （2）挠度增大系数根据规范，取（3）受弯构件的刚度 （4）跨中挠度 允许挠度为 故挠度满足要求。二、 预应力混凝土简支梁设计一多层房屋的预应力混凝土屋面梁，构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地临时台座上进行，在梁的受拉、受压区采用直径10mm的热处理45Si2Cr直线预应力钢筋。分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉钢筋。养护时预应力钢筋与张拉台座温差为250C，混凝土达到设计强度以后放松预应力钢筋，混凝土采用C40，非预应力钢筋采用HPB235钢筋。现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件，承受均布恒栽标准值为gk=16KN/m(含自重)，均布活载标准值qk=12KN/m，活载准永久值系数k=0.5，按混凝土结构设计规范（GB50010-2002）设计该梁。要求：（）进行正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。（）计算总预应力损失。（）进行梁的正截面承载力计算，确定梁的纵向预应力钢筋和非预应力钢筋。（）进行梁的斜截面承载力计算，确定梁的箍筋。（）验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。（）验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。（）验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。（）验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。解：1.设计计算条件(1)钢筋预应力钢筋采用热处理钢筋10，且在受拉、受压区均配置此种预应力钢筋，=1470N/mm2 =1040N/mm2 =400N/mm2=2.0105 N/mm2 =78.5 mm2取=0.70 =0.701470=1029 N/mm2非预应力钢筋采用HPB235级钢筋，= =210 N/mm2 =2.1105 N/mm2(2)混凝土(C40)=40 N/mm2 =19.1N/mm2 =1.0=1.76N/mm2 =26.8N/mm2 =2.39N/mm2=3.25105 N/mm2(3)施工及其他条件构件为“一般不允许出现裂缝构件”，允许挠度为L/250,当=时，张拉预应力筋。2.内力计算计算跨度 =8.75跨中最大弯矩： M=(1.2gk+1.4qk) =(1.216+1.412) 8.752 =344.5kNm Mk=(gk+qk) =(16+12) 8.752 =268.0kNm Mq=(gk+qqk) =(16+0.512) 8.752 =210.5kNm支座截面处最大剪力：V =(1.2gk+1.4qk)ln =(1.216+1.412) 8.5=153kNVk =(gk+qk)ln =(16+12) 8.5=119 kN3.根据正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估计非预应力钢筋，先令, ,计算先假定中和轴位于翼缘内，则可按宽度为bf=360mm的矩形截面梁计算，由于弯矩较大，故考虑预应力筋做两排布置，根据构造要求取,则 =mm/h0 与假定相符合。 考虑到抗裂等要求，选配=628(810)，并选根据构造要求，预拉区纵向钢筋配筋率应满足()/即 ，可取，。4.截面几何特征截面划分和编号见下图，截面几何特征列表计算如下：编号28800760218883172894081536650070345702604394090620004102542033675219860720001172343262125528180005090039327800815008097706233278651202160121383296461213303641320690549770423327587054930164139364a ：为各截面的重心至底边的距离： 为各截面的重心至换算截面重心的距离： 为各截面对其自身重心的惯性矩换算截面面积：换算截面重心至底边的距离：换算截面惯性矩：5.预应力损失第一批预应力损失：扣除第一批预应力损失后： 受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向应力配筋率： 第二批预应力损失 总预应力损失为 100100第二批预应力损失后的，和6.使用阶段正截面及斜截面承载力计算（1）正截面承载力计算鉴别中和轴位置属于第一类T型截面梁，中和轴位于受压翼缘内。 正截面承载力满足要求（2）斜截面承载力计算复核截面尺寸： 截面尺寸满足要求。计算箍筋 要按照计算配置箍筋，采用双肢箍筋8200，=250.3=100.6mm2斜截面承载力满足要求。（3） 正截面抗裂验算截面下边缘混凝土的预应力为在荷载效应的标准组合下,截面下边缘混凝土的拉应力为抗裂验算满足一般不开裂要求。(4) 斜截面抗裂验算沿构件长度方向，均布荷载作用下简支梁支座边缘处剪力为最大，其主应力在截面1-1，2-2，3-3处最大，因此必须对以上3处做主应力验算。S1-1=28800317+6500260+50100252+809327+549327=12523666mm3S2-2=28800317+6500260+809327+549327+100277277/2 =15100116mm3S3-3=18000393+2000326+50100318+2021383+1213413+549413=10818988mm3由材料力学中剪应力计算公式得在支座截面处，荷载引起的弯矩为零，所以其正应力也应为零，而由预应力引起的正应力按下式计算：则 同理可得因此可由公式计算斜截面主拉应力为 因此，斜截面抗裂满足要求。7.变形验算由前述抗裂验算结果表明，即该梁在使用阶段一般不出现裂缝，其短期刚度为受弯构件的刚度 由荷载产生的挠度由预应力引起的反拱总的长期挠度为 故变形满足要求。8.施工阶段验算施加预应力时，截面上边缘混凝土应力 （拉应力）（拉应力）因为 则 （可以）截面下边缘混凝土应力 (可以)三、 铁路桥梁钢筋混凝土简支梁设计一钢筋混凝土工字形截面简支梁，承受均布恒载为g=48kN/m（含自重），均布活载q=76kN/m，计算跨度15m，截面尺寸如图三所示。混凝土采用C25，受力纵筋级，箍筋Q235级，按铁路桥涵设计规范（TB10002.3-2005）设计该梁。要求：（1） 按抗弯强度确定所需的纵筋数量。（2） 设计腹筋，并绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。（3） 验算裂缝是否满足要求。（4） 验算挠度是否满足要求。解：1. 相关计算数据混凝土C25，b=9.5MPa，n=10（其他构件）钢筋级钢筋，s=130MPa，min=0.20%2. 内力弯矩计算3. 选用钢筋假设两排布置，直径d=50mm，则则 ，取n=12采用1250，A实=23568mm2，布置两排，a=105mm，h0=1795mm4. 正截面承载力验算先假定中性轴在翼板中，按的矩形计算中性轴位于腹板内，与假定不符，应重新计算x值。由Sa=Si得有即整理得解得 x=712mm应力满足要求，截面安全，所需1250的受拉钢筋满足要求。5. 斜截面承载力计算（1）剪应力计算支座出最大剪应力为假定Z沿梁长不变，取最大弯矩即跨中截面的内力臂Z=1664mm。（2）绘剪应力图，确定计算配腹筋的区段当混凝土为C25时，查得，最大主拉应力，故需要加大梁截面或提高混凝土强度等级，考虑到工程需要实际，采用提高混凝土等级的措施，取混凝土强度等级为C30，重新设计该梁。因为在斜截面承载力计算之前的各步计算过程中，没有用到混凝土等级有关数据故改用C30混凝土后，之前计算过程无影响，只须从斜截面承载力计算开始重新设计。当改用C30的混凝土时，查得，最大主拉应力，故不必加大梁截面或提高混凝土强度等级，但，则必须计算腹筋。在区段内，则可由混凝土承受主拉应力。由下图可知，需按计算设置腹筋的区段长度为 （3）箍筋的设计箍筋按构造要求选用，由于梁肋较宽，一成层内主筋多于5根，故箍筋采用4肢，选用Q235级钢筋，s=130MPa，直径，间距，沿梁长等间距布置。箍筋所受主拉应力为 （4）斜筋设计由图可知，剪应力图中需由斜筋承受的面积0为所需的斜筋总面积为所需纵筋的数量，可取=6根。用作图法确定斜筋位置6根斜筋分批弯起，共3批，每批弯起2根（2N1，2N2，2N3），作图如下：抵抗弯矩图和弯矩包络图，及各根弯起钢筋的弯起位置在弯矩包络图中，M=3487.5kNm而 腹筋设计满足要求。6. 验算裂缝活载作用下弯矩恒载作用下弯矩钢筋为级钢筋，K1=1.0 裂缝计算宽度为：裂缝宽度满足要求。7. 验算挠度截面几何特征编号Ai(mm2)(mm)S=Aia(mm3)11900120=228000184041952103216001202=9600017401670410331630300=4890009654718910344002002=400002178681035700150=105000757881036(6.65-1) 23568=15672710516456103表中：a各截面Ai的重心至底边的距离；yi*各截面的