八年级数学下册 5.1 认识分式课件 （新版）北师大版.ppt

5 1认识分式 1 温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗 5x 1 面对日益严重的土地沙化问题 某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2 实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2 结果提前完成原计划的任务 如果设原计划每月固沙造林xhm2 那么 1 原计划完成造林任务需要多少个月 2 实际完成造林任务用了多少个月 1 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者 某一时段内的统计结果显示 前a天日均参观人数35万人 后b天日均参观人数45万人 这 a b 天日均参观人数为多少万人 2 文林书店库存一批图书 其中一种图书的原价是每册a元 现每册降价x元销售 当这种图书的库存全部售出时 其销售额为b元 降价销售开始时 文林书店这种图书的库存量是多少 分母中都含有字母 1 上面的问题出现了代数式 它们有什么共同特征 他们与整式有什么不同 整式的分母中不含有字母 2 什么叫做分式 分式定义 一般地 如果a b表示两个整式 并且b中含有字母 那么称为分式 其中a叫做分式的分子 b为分式的分母 一个概念 例1 下列各有理式中 哪些是整式 哪些是分式 为什么 2 4 不是分式 判断的关键是什么 解 属于整式的有 2 4 属于分式的有 1 3 分母含有字母是分式 分母不含字母是整式 1 下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 1 5x 7 2 3 3x2 1 4 5 6 7 8 2 下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 1 2a b 2 3 4 5 6 xy xy2 整式 整式 整式 分式 分式 分式 3 下列各式中是分式的有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 b 把下列各式写成分式 1 满足分数的形式 2 分母中要有字母 3 分母的值不能为0 4 分数线有除号和括号的作用 如 关于分式的几点注意 可表示为 x 1 x 3 二个应用 一 列分式例2 把甲 乙两种饮料按质量比x y混合在一起 可以调制成一种混合饮料 调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料 答案 千克 二 分式的求值例题2 1 当a 1 2时 分别求分式的值 解 1 当a 1时当a 2时 1 分式的分母有什么条件限制 当b 0时 分式无意义 当b 0时 分式有意义 思考 因为零不能作为除数 所以分数的分母不能是零 在分式中分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0 分式中的分母如果是零 则分式没有意义 2 当 0时 分子 分母满足什么条件 当a 0而b 0时 分式的值为零 注意 分母等于零 分母不等于零 分子等于零且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 三个条件 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例3 1 已知分式 2 由 1 得当x 2时 分式有意义 当x 2时 分式无意义 解 1 由分母x 2 0 得x 2 3 当x为何值时 分式的值为零 由分子x2 4 0 得x 2 而x 2 x 2 当x 2时 分式的值为零 2 当x取什么值时 下列分式有意义 要使分式有意义 必须且只须分母不等于零 1 2 1 分母x 1 0 即x 1 随堂练习1 1 当x取什么值时 下列分式无意义 2 当x取什么值时 下列分式的值为零 小结 1 当x取什么值时 下列分式有意义 1 2 2 当x为任意实数时 下列分式一定有意义的是 阅读下面一题的解答过程 试判断是否正确 如果不正确 请加以改正 当 是什么数时 分式的值是零 解 由分子 x 4 0 得x 4所以当x 4时 分式的值是零 一个概念 总结 分母等于零 分母不等于零 分子等于零且分母不等于零 两个应用 列分式 求分式的值 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 小测验 1 在下面四个代数式中 分式为 a b c d 当x 1时 下列分式没有意义的是 a b c d 2 当x时 分式有意义 4 3 当x时 分式的值为零 已知 当x 5时 分式的值等于零 则k c b 10 2 b d 9 要使分式有意义 的取值满足 a b c d c 8 分式有意义的条件 当x 1时 分式的值为 x取全体实数 1 9 当x时 分式的值为零 答案 x 1 解析 要使分式的值为零 只需分子为零且分母不为零 解得x 1 10 枣庄 中考 若的值为零 则x 解析 分式的值等于零 应满足分子等于零 同时分母不为零 即 解得 答案 3 11 当x为何值时 代数式有意义 12 当x为何值时 分式有意义 13 当x为何值时 分式的值为零 14 x为何整数时 分式的值为整数 x 1且x 5 x 3且x 1 x 1 x 13 7 5 4 3 2 0 1 2 3 5 11 15 请编制一个分式 使它的分子为x 4 且当它在x 2时才有意义 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 0 2 所以当x 2时 分式的值是零 解 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 所以当x 2时 分式的值是零 16 当x取什么值时 下列分式的值为零 1 17 当x取什么值时 下列分式有意义 解 由分母x 2 0 得x 2 所以当x 2时 解 由分母4x 1 0 得x 解 由分母 x 3 0 得x 所以当x 时 分式有意义 所以当x 时 分式有意义 分式有意义 谈一谈这一节课你的收获和体会 归纳小结 分子分母都是整式 分母中必含有字母 分母中字母的取值不能使