高三数学一轮复习课时作业51 双曲线B 文 北师大版.doc

课时作业(五十一)b第51讲双曲线 时间：35分钟分值：80分1下列双曲线中，离心率为的是()a.1 b.1c1 d122011厦门质检 双曲线1的一个焦点是(0,2)，则实数m的值是()a1 b1 c d.3若kr，则“k5”是“方程1表示双曲线”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件42011上海春招卷 若椭圆c的焦点和顶点分别是双曲线1的顶点和焦点，则椭圆c的方程是_52011古田县适应测试 与椭圆y21共焦点且过点p(2,1)的双曲线方程是()a.y21 b.y21c.1 dx2162010辽宁卷 设双曲线的一个焦点为f，虚轴的一个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()a. b. c. d.72011山西四校四联 已知双曲线x21的左顶点为a1，右焦点为f2，p为双曲线右支上一点，则的最小值为()a2 b c1 d082011福州质检 双曲线1上到定点(5,0)的距离是9的点的个数是()a0 b2 c3 d492011上海黄浦区二模 双曲线2x23y21的渐近线方程是_102010上海卷 在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5,0)，e1(2,1)、e2(2，1)分别是两条渐近线的方向向量任取双曲线上的点p，若ae1be2(a、br)，则a、b满足的一个等式是_112011上饶二模 已知点p为双曲线x21的右支上一点，f1、f2分别为双曲线的左、右焦点，i为pf1f2的内心，若sipf1sipf2sif1f2成立，则的值为_12(13分)点m(x，y)到定点f(5,0)距离和它到定直线l：x的距离的比是.(1)求点m的轨迹方程；(2)设(1)中所求方程为c，在c上求点p，使|op|(o为坐标系原点)13(12分)已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点f(2,0)(1)求双曲线方程；(2)设q是双曲线上一点，且过点f、q的直线l与y轴交于点m，若|2|，求直线l的方程课时作业(五十一)b【基础热身】1c解析 计算知，选项c正确，故选c.2b解析 由焦点坐标知，焦点在y轴上，m5时，方程表示双曲线；反之，方程表示双曲线时，有k5或kb0)，则a3，c，b2，所以椭圆c的方程为1.【能力提升】5b解析 椭圆的焦点坐标为(，0)，四个选项中，只有y21的焦点为(，0)，且经过点p(2,1)故选b.6d解析 设双曲线的方程为1，设f(c,0)，b(0，b)，直线fb的斜率为，与其垂直的渐近线的斜率为，所以有1，即b2ac，所以c2a2ac，两边同时除以a2可得e2e10，解得e.7a解析 由已知可得a1(1,0)，f2(2,0)，设点p的坐标为(x，y)，则(1x，y)(2x，y)x2x2y2，因为x21(x1)，所以4x2x5，当x1时，有最小值2.故选a.8c解析 (5,0)是双曲线的右焦点，它到双曲线左顶点的距离为9，所以以(5,0)为圆心，以9为半径作圆，该圆与双曲线的右支有两个交点，所以共有3个这样的点9yx解析 双曲线2x23y21的渐近线方程为xy0，即yx.104ab1解析 易知双曲线的方程为y21，设p(x0，y0)，又e1(2,1)，e2(2，1)，由ae1be2，得(x0，y0)a(2，1)b(2，1)，即(x0，y0)(2a2b，ab)，x02a2b，y0ab，代入y21整理得4ab1.11.解析 i为pf1f2的内心，所以其到三角形三边的距离d相等由sipf1sipf2sif1f2，得|pf1|d|pf2|d|f1f2|d，即|pf1|pf2|2c，得223，.12解答 (1)|mf|，点m到直线l的距离d，依题意，有，去分母，得3|5x9|，平方整理得1，即为点m的轨迹方程(2)设点p坐标为p(x，y)，由|op|得x2y234，解方程组得或或或点p为(3，4)或(3，4)或(3，4)或(3，4)【难点突破】13解答 (1)由题意可设所求的双曲线方程为1(a0，b0)，则有e2，c2，所以a1，则b，所以所求的双曲线方程为x21.(2)因为直线l与y轴相交于m且过焦点f(2,0)，所以l的斜率一定存在，设为k，则l：yk(x2)，令x0，得m(0,2k)，因为|2|且m、q、f共线于l，所以2或2.当2时，xq，yqk，所以q的坐标为，因为q在双曲线x21上，所以1，所以