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山西省吕梁学院附属高级中学2013-2014学年高一数学下学期第三次月考试卷 一、选择题：（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.）1数列的一个通项公式为( ) a b. c d2已知中，则的面积为( )ab c d3.已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为( ) a b c d 4已知是中所对的边，如果，那么等于( ) a b c或 d5设是等差数列的前项和，已知， ，则等于( ) a b c d 8在中， ( ) a b c d 9.一艘轮船按照北偏西的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔m原来在轮船的北偏东方向上.经过钟轮船与灯塔的距离是浬，则灯塔和轮船原来的距离为( ) a浬 b 浬 c浬 d浬10凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为，公差为，则边数等于( )a.b. c. 或d 11已知等差数列满足，则与的大小关系为 ( ) a. b. c、 d以上皆有可能 12锐角三角形中，若，则的取值范围是( )a. b. c d二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知数列的第一项是，第二项是，以后各项由给出，则该数列的第五项是_.14在中，已知，则的形状是_. 15.已知等差数列和的前n项和分别为和,且，则的值为_. 16已知的三个内角,所对的边分别为，.若，且，则角_. 三解答题（共70分）17（满分10分）的三边为，其面积求边.18（满分12分）已知数列的前n项和为， .(1)当取什么值时最大，最大值是多少？(2)求证:数列是等差数列.19.（满分12分）设数列为等差数列，其前项和为，且，. (1)求通项及前项和；(2)求的值.20 (满分12分) 一缉私艇在a处发现在其北偏东方向,距离12 nmile的海面c处有一走私船正以10 nmile/h的速度沿南偏东方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h， 若要在最短的时间内追堵上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追堵，求追及所需的时间和角的正弦值.21（满分12分）设锐角的内角对边的边长分别是.(1)求的大小；(2)求的取值范围. 数学答案18.(本小题满分12分）（1） 对称轴为，2分 ,时，最大 4分 最大值为 5分（2）当时， 当时， 8分 时 10分又 所以数列为等差数列 12分21.(本小题共12分) 解：（）由，根据正弦定理得， 2分 所以 3分 由为
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