高中数学 基础知识篇 第一章 统计训练(含解析)北师大版必修3.doc

第一章 统计测试（必修3北师版）建议用时实际用时满分实际得分90分钟150分一、选择题（每小题5分，共50分）- 5 -1.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）a简单随机抽样 b系统抽样 c分层抽样 d先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )a.abc b.bca c.cab d.cba3下列说法错误的是( )a在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体b一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据c平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势d一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4下列说法中，正确的是( )a数据5，4，4，3，5，2的众数是4b一组数据的标准差是这组数据的方差的平方c数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半d频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为= 13.2，=2626，则( )a甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐b乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐c甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐d不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度6下列说法正确的是( )a.根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关b方差和标准差具有相同的单位c从总体中可以抽取不同的几个样本d如果容量相同的两个样本的方差满足，那么推得总体也满足是错的7某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )a3.5 b-3 c3 d-0.58在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )a97.2分 b87.29分c92.32分 d82.86分9某题的得分情况如下：其中众数是( )得分/分01234百分率/()37.08.6 6.028.2 20.2a.37.0 b20.2 c.0分 d.4分10如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )a.平均数不变，方差不变b.平均数改变，方差改变c.平均数不变，方差改变d.平均数改变，方差不变二、填空题（每小题5分，共20分）11.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知甲部门有60名员工，那么从甲部门抽取的员工人数是 .12常用的统计图表有： .13常用的抽样方法有： .14据新华社2002年3月12日电，1985年2000年我国农村人均居住面积如图所示，其中，从 年到 年的五年间增长最快 三、解答题（共80分）15(20分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差16(18分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下： 甲273830373531 乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适.17(20分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中a，m的值(2)画出频率分布直方图和频率折线图.18(22分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称abcdee销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3)对计算结果进行简要的分析说明第一章统计测试（必修3北师版） 答题纸 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12. 13. 14. 三、解答题15.16.17.18.第一章 统计测试(北师版必修3)答案一、选择题1.d 解析：由于总体由具有明显不同特征的三部分构成，故不能采用简单随机抽样，也不能用系统抽样，若直接采用分层抽样，则运算出的结果不是整数，先从老年人中剔除一人，然后分层抽样，此时，每个个体被抽到的概率等于，从各层中抽取的人数分别为 276，5412,8118.故选d.2. d 解析：生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12总和为147，a=14.7.样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c=17；从小到大排列中间两个数的平均数，即b=15171514.7，选d3.b 解析：此题考查了总体、方差、众数和中位数的概念，所以在统计题中正确理解各概念的含义是关键.4.c 解析：本题考查了频率、方差、众数以及标准差的知识，解题时来及概念是关键，此题难度不大，只要理解概念即可5.a 解析：测验成绩的方差分别为=13.2，=26.26，甲班的10名同学的成绩比乙班的10名同学的成绩整齐，波动小，故选a6.c 7.b 解析：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是故选b8.b 解析：小组14名学生的总分为8514+（2+3-3-5+12+12+8+2-1+4-10-2+5+5）=8514+32，平均分是87.29(分).9.c 解析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，根据所给表格的百分率最高的是0，可求出众数是010.d 解析：将所给一组数据的每一个数都减去同一个常数，这组数平均数改变，方差不变二、填空题11.5 解析：每个个体被抽到的概率是那么从甲部门抽取的员工人数是 6012. 象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折线图13.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样14.1995，2000三、解答题15. 解：数据从小到大排依次是：140，148，158，165，170，170，175，179，180，180，180，182，183，184，185，185，185，185，189，190，190，192.其中，中间两个数是180，182，185出现的次数最多，所以中位数为181，平均数为177，众数为185，方差16. 解：因为33，所以，故乙参加更合适.17.解：（1）由频数和为60，得163.5171.5组的频数为33m，所以（2）147.5155.5组的频率为0.1，155.5163.5组的频率为0.35.由于组距为8，所以分别为0.0125，0.0437