数学人教版五年级下册因数与倍数的认识

因数和倍数教学设计教学内容：本节课教学内容是人教版五年级（下）册第二单元P6页例2、例3。1、 教材分析1、 教学主要内容：找一个数的因数和倍数2、 教材编写特点：学生在学习本课内容之前，已经掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系。并刚学习了因数和倍数的意义，这为本课的学习奠定了坚实的知识基础。但这只是对数字的浅在认识，通过本课的学习，能为学生今后进一步学习公因数和公倍数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。例2是教学一个数的因数的求法。教材直接提出问题“18的因数有哪几个？”引导学生利用因数的概念来求18的因数。在这里，每列出一个除法算式，就可以求出18的一对因数，被除数是18的所有除法算式，就可以把因数找全。在此基础上，再用列举法和集合图表示出一个数的全部因数，为后面找两个数的公因数和用交集法表示两个数的公因数打下基础，使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的。接下来，通过找其它数的因数进一步巩固求一个数的因数的方法。最后，引导学生抽象地概括出一个数的最小因数和最大因数分别是什么，总结出一个数的因数的个数是有限的结论，向学生渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。如果有学生用乘法的思维来找18的因数，也就是看哪两个整数相乘能得到18，教师是应该充分鼓励的。例3是教学找一个数的倍数的方法。根据一个数的倍数的定义，可知该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。因此，2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接下来，也用集合图表示出2的倍数，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。“做一做”中分别安排了让学生求3、5的倍数的练习，一方面巩固了对倍数概念的理解，另一方面，结合例3中2的倍数，为后面学习2、3、5的倍数的特征做准备。最后，与例2的编排相类似，教材通过求以上几个数的倍数，使学生总结出：一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数，为后面学习最小公倍数打下基础。教学重点：找一个数的因数和倍数的方法，及一个数因数和倍数的特点。教学难点：怎样有序地找出一个数所有的因数。二、学情分析学生上一节课刚接触到了因数和倍数的概念，已经能简单说出一个数的部分因数和倍数。五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，短时间内学生有一种心已知，口难述的困惑。但是让学生提前学习，完成前置小研究，学生能通过自己及小组合作探究找到求一个数的因数和倍数的方法，并且能发现一个数的因数和倍数的特征，为后续学习提供充分的帮助。三、教学目标1知识与技能：熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解一个数的因数和倍数的特征。2. 过程与方法：.通过小组合作、交流汇报等形式，让学生充分经历自主探究的过程，从而让他感受到探究带来的快乐和成就感。3. 情感态度价值观：在解决问题的过程中, 培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。四、教学准备：课前完成前置性小研究： 因数与倍数课前小研究 班级 姓名 自学课本第6页例2、例3，完成下列小研究。一、(1) 18的因数有哪些？你是怎样把它们找出并表示出来的?(2)、我还可以找出其它的数的因数.（ ）的因数有：（ ）的因数有： 我发现了：二. 我还可以找一个数的倍数呢！（ ）的倍数有：（ ）的倍数有： 我发现了： 五、教学过程（一）游戏导入 （课件出示）对数游戏：板书课题：因数和倍数（二）探究新知1、 找一个数的因数小组交流。师：昨天老师已经要大家预习了课本第六页的内容，并布置了课前小研究，你们完成了吗？下面请大家把小研究拿出来。（课件展示前置性小研究第一题：）师：在小组内说说18的因数有哪些，你是怎样把他们找出来的，你有什么发现？讨论开始。班级交流。学生上台汇报：（预设）生1：182=9，183=6，189=2，18的因数有：2,3,6,9, 你们同意吗？生2：我不同意，1818=1，181=18所以1和18也是18的因数大家同意吗？生3：我还有更好的方法：181=18，1和18就是18的因数.182=9，183=6一个除法算式就可以找出一对因数来，所以我可以只用3个算式就找出18的因数了，18的因数有：1、18、2、9、3、6，大家同意吗？学生质疑：你为什么不继续除以4、除以5呢？生3：18除以4、除以5会有余数，找因数应该以整除为前提。明白了吗？生继续质疑：那为什么又不除以6啊？186=3是整除啊？生3：除以6和除以3找出的因数是一样的，再除以6就重复了，没必要.师：汇报实在太精彩了，大家掌声送给他！经过刚才几位同学用除法找一个数的因数的过程，你有什么想要提醒大家的吗？生4：一个除法算式可以找到两个因数，还有，要从1开始从小到大一个一个试除，才会不遗漏、不重复。（提醒得很好，谁还有补充吗？）生5补充：从小到大试除时，试除的数在前面的商中出现过，就说明这个数的因数已经全部找完了。师：除了用除法找一个数的因数，谁还用了不同的方法？生6：我是用乘法一对一对找18的因数的，118=18，所有1和18都是18的因数，18的因数有：1、2、3、6、9、18，我是用画图的方法表示的，大家同意吗？师：他用乘法也可以一对一对找出18的因数，还用画图的方法把18的因数表示了出来，这种表示方法叫做“图示法”。他的方法也非常棒，掌声送给他！.还有其他同学也是用的这种方法吗？过渡板书师：老师刚才观察到，有的同学用了乘法和除法两种方法来找18的因数呢，其实，无论是用乘法还是用除法找一个数的因数，只要按照一定的顺序，就能把一个数的因数全部找出来。那我们继续来看看，你还找出了哪几个数的因数、你有什么发现？生7：我找了12和17的因数，我发现不是数越大因数就越多.生8：我找了1、2和20的因数，我发现1的因数只有1，其他的数至少都有2个因数。生9：我找了30和36的因数，我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身师：你能结合你自己的例子说说吗？师：你的汇报真是太棒了，是啊，正像你们所说的这样.（板书：因数 个数：有限 最小：1 最大：它本身）2、找一个数的倍数师：大家刚才的表现真棒，看来，有关因数的知识大家都掌握得不错了，那关于倍数的知识又探究得怎样呢？小组交流。（课件展示小研究第二题）师：请在小组内说说你找出了哪几个数的倍数？怎么找的？你又发现了什么？学生讨论交流，老师巡视。班级交流。学生上台汇报：生1：我是利用乘法算式找2的倍数的，因为21=2，所以2是2的倍数。因为22=4，所以4是2的倍数。因为23=6，所以6是2的倍数。生质疑：你是用乘法来找一个数的倍数的， 最后这里为什么有个省略号啊？生1： 2的倍数还有很多，写不完，是无限的，师：真聪明！写不完知道用省略号来表示，还知道2的倍数 的个数是无限的。你还找了哪个数的倍数？生汇报：3的倍数是3,6,9,12,我发现师：真是个会学习的孩子，谁还有别的什么发现？学生汇报自己的发现，教师板书（3） 当堂检测这节课我们学习了怎样找一个数的因数和倍数，以及一个数的因数和倍数的特点，现在老师想考考大家，有信心吗？（有）请看题