高中数学 第一章 统计 1.3 统计图表 1.3.1 条形统计图、扇形统计图、折线统计图课件 北师大版必修3.ppt

3统计图表 第1课时条形统计图 扇形统计图 折线统计图 1 通过实例初步体会分布的意义和作用 2 明确条形统计图 扇形统计图 折线统计图的特点和作用 3 能选择合适的统计图表解决问题 统计图表统计图表是表达和分析数据的重要工具 它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息 还可以帮助我们直观 准确地理解相应的结果 统计图表有 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图 1 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少画成长短不同的直条 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来 其特点是便于看出和比较各种数量的多少 即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 名师点拨1 用横轴上的数字表示样本值时 如果样本值较少 那么可以选择将每个样本值在横轴上列出的方式 如果样本值较多 那么可以选择将样本值的范围分组 用横轴上的点表示每组的两个端点 分点 两个端点间的线段表示每一组中的样本值 2 纵轴上的一个单位长度可以表示一个样本值的出现个数或某个范围内的样本值的出现个数 也可以是出现的百分比 频率 只要能够清楚地反映出样本值的出现情况就行 在条形统计图中 每个条形的高度表示相应样本值出现的次数或百分比 做一做1 1 如图是某校高一学生到校方式的条形统计图 根据图形可得出骑自行车人数占高一学生总人数的 a 20 b 30 c 50 d 60 答案 b 做一做1 2 某研究性学习小组为了了解本校七年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间 时间以整数记 单位 min 对本校的七年级学生做了抽样调查 并把调查得到的所有数据 时间 进行整理 分成五个时间段 绘制成统计图 请结合统计图中提供的信息 回答下列问题 1 这个研究性学习小组所抽取的样本容量是多少 2 在被调查的学生中 一天做家庭作业所用的大致时间超过120min 不包括120min 的人数占被调查学生总人数的百分之几 分析 1 样本容量即各个小组人数之和 2 用后三个小组的人数之和除以总人数即可解答 解 1 第一段内的人数为3 第二段内的人数为6 第三段内的人数为9 第四段内的人数为8 第五段内的人数为4 故3 6 9 8 4 30 人 所以样本容量为30 2 一天中做家庭作业超过120min 不包括120min 的人数为9 8 4 21 占调查总人数的百分比为 2 扇形统计图中 用圆面积代表总体 圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分 扇形面积的大小反映部分占总体的百分比的大小 扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系 即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 名师点拨1 扇形统计图一般用于表示总体所分成的部分不多时的数据 如果所分的部分太多 用扇形统计图表示时 作图比较麻烦 图形表示效果也不够好 2 在用圆面表示总体后 将圆面分成若干个扇形时 要根据各部分所占总体的多少来决定每个扇形的大小 理论上可以根据每部分占总体的比例 计算出相应扇形的圆心角 从而准确地画出每个扇形 3 画扇形统计图时 既要标明每部分表示总体的哪一部分 又要标明该部分所占的比例 做一做2 如图为某校高三 1 班的男女人数比例图表 已知该班共有学生55人 则该班男生比女生约多 a 13人b 21人c 24人d 34人答案 a 3 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然后把各点用线段顺次连接起来 折线统计图不但可以表示出数量的多少 而且能够清楚地表示数量增减变化的情况 即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况 名师点拨1 用折线统计图表示样本数据时 一般用横轴上的点表示单个孤立的样本值 而不是表示样本值的范围 这样才能描出一些对应的点 2 在纵轴上标明数据时 要出现统计表中数据的最大值和最小值 并注意间隔 3 折线统计图与条形统计图很类似 只是将条形换成点 并且连成了直线段 其作法与条形统计图基本一致 做一做3 如图是某市5月1日至5月7日每天最高 最低气温的折线统计图 在这7天中 日温差最大的一天是 a 5月1日b 5月2日c 5月3日d 5月5日答案 d 题型一 题型二 题型三 题型四 条形统计图的应用 例1 如图是根据对某校高一80名男生的身高进行调查后得到的数据画出的统计图 由图可知下列说法不能肯定的是 a 这80名男生中有32人的身高在160 170cm之间b 有70 的男生身高在160 180cm之间c 身高在180cm以上的不足10人d 平均身高为165cm 题型一 题型二 题型三 题型四 解析 身高在160 170cm之间的人数为80 40 32 a正确 易知b正确 180cm以上的人数为80 10 8 10 即c正确 故选d 答案 d反思该例题中条形统计图的横轴是身高的分组 纵轴是各组所占的百分数 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练1 2016年年度大学学科能力测验有12万名学生参加 各学科成绩采用15级分 数学学科能力测验成绩分布图如图所示 与数学成绩高于11级分的考生人数最接近的是 a 4000b 10000c 15000d 20000解析 12 13 14 15级分所占百分比的和高于4 低于10 因此12 13 14 15级分的考生人数之和多于4800 少于12000 故选b 答案 b 题型一 题型二 题型三 题型四 折线统计图的应用 例2 红叶服装店2016年6月的某个星期销售t恤的情况如下表 根据上表中的数据 先制成折线统计图 再观察折线统计图 说明t恤销售量的总趋势如何 题型一 题型二 题型三 题型四 解 折线统计图如图所示 从统计图可以看出 前四天的销售量不是很稳定 从第四天开始 销售量呈上升趋势 反思与条形统计图比较 折线统计图不但可以表示数量的多少 而且还可以反映同一事件在不同时间段的发展变化情况 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练2 小明同学因发热而住院 如图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图 根据图中的信息 回答以下问题 1 护士每隔几小时给小明测量一次体温 2 近三天来 小明的最高体温 最低体温分别是多少 3 从体温看 小明的病情是在恶化还是在好转 4 如果连续36小时体温不超过37 2 的话 可认为基本康复 那么小明最快什么时候出院 题型一 题型二 题型三 题型四 解 1 根据横轴单位长表示的意义 可知护士每隔6小时给小明测量一次体温 2 从折线统计图中的最高点和最低点对应的纵轴意义 可知最高体温是39 5 最低体温是36 8 3 从题图可知小明的体温已经下降 并趋于稳定 因此病情在好转 4 9月8日18时小明的体温是37 其后的体温未超过37 2 自9月8日18时起计算 连续36小时后对应的时间为9月10日凌晨6时 因此小明最快可以在9月10日凌晨6时出院 题型一 题型二 题型三 题型四 扇形统计图的应用 例3 如图是甲 乙 丙 丁四组人数的扇形统计图的部分结果 根据扇形统计图可以知道丙 丁两组人数之和为 a 250b 150c 400d 300解析 甲组人数是120 占30 则总人数是所以乙组人数是400 7 5 30 即丙 丁两组人数之和为400 120 30 250 答案 a 题型一 题型二 题型三 题型四 反思扇形统计图中的百分比是各组个体数与总体数之比 所有组的个体数之和等于总体数 所有组的百分比之和等于1 题型一 题型二 题型三 题型四 解 由题意设丁县人口占总人口的百分比为x 则甲县人口占总人口的百分比为4x 所以x 4x 15 20 1 所以x 13 故丁县有300000 13 39000 人 题型一 题型二 题型三 题型四 易错辨析易错点 选错统计图表而致错 例4 某班中有42 的人喜欢体育课 有31 的人喜欢音乐课 有70 的人喜欢微机课 还有25 的人喜欢美术课 请你选用合适的统计图来表示这些数据 错解 用扇形统计图 如图所示 题型一 题型二 题型三 题型四 错因分析 在选择统计图时 应当特别注意当各对象所占的百分比之和大于1或小于1时 不能用扇形统计图来表示 正解 应选择条形统计图 如图所示 1 2 3 4 5 1 某学生某月有零花钱a元 其支出情况如图所示 下列说法不正确的是 a 该学生捐赠款为0 6a元b 捐赠款所对应的圆心角为240 c 捐赠款是购书款的2倍d 其他支出占10 解析 关键是要把握住统计图中各扇形圆心角的度数 该学生捐赠款对应的圆心角应为360 60 216 答案 b 1 2 3 4 5 2 已知小波一星期的总开支分布如图 所示 一星期的食品开支如图 所示 则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 a 30 b 10 c 3 d 不能确定 图 图 1 2 3 4 5 解析 由题图 知 小波一星期的食品开支为300元 其中鸡蛋开支为30元 占食品开支的10 而食品开支占总开支的30 所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3 故选c 答案 c 1 2 3 4 5 3 已知某班学生在课外活动中参加文娱 美术 体育小组的人数之比为4 1 5 则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是 答案 180 1 2 3 4 5 4 对某市高三年级数学考试成绩的抽样调查中 对90分以上 含90分 的成绩进行统计 其频率分