九年级数学文理联赛模拟试卷21 (2).doc

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷21班级_ 姓名_一、选择题1在实数5、中，无理数是（ ）a5 b c d2下列运算正确的是（ ）a b c d3如图，已知ade与abc的相似比为1：2，则ade与abc的面积比为（ ）a 1：2 b 1：4 c 2：1 d 4：14一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）a b c d 5将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） a bc d6如图，已知正方形abcd的边长为4 ，e是bc边上的一个动点，aeef， ef交dc于f, 设be=，fc=，则当点e从点b运动到点c时,关于的函数图象是( )a b c dmrq图3abcp7如图3，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( )a点p b点q c点r d点moxya图5x=2b8如图5，已知抛物线的对称轴为，点a，b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为（0，3），则点b的坐标为a（2，3） b（3，2） c（3，3） d（4，3）9将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90a6 b5 c3 d210将一个正整数n输入一台机器内产生出的个位数字若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；依此类推现输入a2，则a2010（ ）a2 b3 c6 d1二、填空题11分解因式：xx_.12函数的自变量x的取值范围是_.13若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则mn_14将一副三角尺如图所示叠放在一起，若ab14cm，则阴影部分的面积是_cm2acebdf3045abocp15如图，ab是o的直径，点c在o上，abc50动点p在弦bc上，则pab可能为_度(写出一个符合条件的度数即可)16如图，o中，的度数为320，则圆周角man_.17如图，在等腰梯形abcd中，acbd，ac6cm，则等腰梯形abcd的面积为_cm.18二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是 第19题图第18题图19如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，则这个菱形的面积是 20已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .三、解答题20（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 21（本题满分8分） 求证：矩形的对角线相等22(2010十堰)（本小题满分8分）如图所示，直线ab与反比例函数图像相交于a，b两点，已知a（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；xyobca(1，4)（2）连结oa，ob，当aob的面积为时，求直线ab的解析式.23（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是2010年九年级文理科联赛试卷21答案 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二 、填空题（每小题3分，共30分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。三、解答题 1分 = 3分= 4分= 6分21.(本题8 分)已知：四边形abcd是矩形, ac与bd是对角线 2分求证：ac=bd 3分证明： 四边形abcd是矩形 ab=dc,abc=dcb=904分又bc=cb 5分abcdcb 6分xyobca（1，4）ac=bd 7分所以矩形的对角线相等. 8分22、解：（1）设反比例函数解析式为y= ，点a（1，4）在反比例函数的图象上4=，k=4，反比例函数的解析式为y=.（2）设直线ab的解析式为y=ax+b（a0，b0），则当x=1时，a+b=4即b=4a.联立，得ax2 +bx4=0，即ax2 +（4a）x4=0，方法1：（x1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=，设直线ab交y轴于点c，则c（0，b），即c（0，4a）由saob=saoc+sboc=，整理得a2+15a16=0，a=1或a=16（舍去） b=41=3 直线ab的解析式为y=x+3方法2：由saob= |oc|x2x1|=而|x2x1|=（a0），|oc|=b=4a，可得，解得a=1或a=16（舍去）.23解：（1）140 57500；（2）w内=x（y-20）-62500 = x2130 x，w外 = x2（150）x（3）当x=6500时，w内最大；分由题意得 ， 解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）所以 a=30 （4）当x =