教学中的互联网搜索教案评选--庄华--勾股定理.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生： 中学 学科：数学 课时：12，课前准备：a：教师制作多媒体课件 b：学生收集勾股定理的图片，以及与之相关的人物、事件等等。二、教学课题苏科版八年级上2.1勾股定理教学目标：1、能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题。2、经历探索勾股定理的过程，进一步发展学生数形结合意识和简单推理能力。3、经历用拼图验证勾股定理正确性的过程，在活动中培养学生的探究意识和合作交流的习惯。4、感受勾股定理的文化价值。三、教材分析勾股定理是数学中的一个重要定理，在数学发展史上起着重要的作用，在现实生活中应用广泛。通过探索“验证勾股定理”的过程，让学生感受数形结合的思想，发展用数学的眼光观察世界和有条理的思考和表达的能力，同时学会用勾股定理解决现实生活中与直角三角形有关的问题。 四、 教学方法学生动手实验探究、合作交流，自主猜想归纳，教师小结内容，师生共同目标反馈。五、 教学过程（一）创设情境，引入课题图片欣赏简介/s/blog_57f971130100qpzn.html/p-09332331645.html（二）观察这张邮票的图案和图案中小方格的个数，你能发现什么？ 1、探索实验（合作探究）实验1：如图，小方格的面积看做1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算以AB为一边的正方形的面积吗？/view/4495517.htm实验2：在已准备的方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.。你又有什么发现？2、思考：你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么样的猜想？ 3、归纳勾股定理：/view/366.htm 语言描述： 公式： （三）勾股定理历史。百度百科：/view/366.htm勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，是初等几何中的一个基本定理。从古至今有许许多多的数学家和爱好者迷恋着他。从他的名称就可以看出，包括有：毕达哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驴桥定理和埃及三角形等等。勾股定理，就是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“ 数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形矩得到的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。所以现在数学界把它称为“勾股定理”是非常恰当的。（四）课堂巩固 1、求下列图中未知数x、y、z的值：2、求下列直角三角形的未知边的长.3、在RtABC中,C=90. B 1)已知:a=9,b=40, 则c=_;2)已知:a=6,c=10,则b=_3)已知:b=15,c=25,则a=_; C A（五）课堂小结归纳勾股定理（六）拓展提高1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。ABCD7cm2题图2、如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?/view/c60638fa770bf78a65295426.html（七）课后巩固课本P47页习题1、2、3课外延伸：勾股定理的证明/view/5bed89697e21af45b307a8a9.html五、 教学反思通过图形的引入，创设问题，用面积的割补法发现量与量的关系，猜想归纳以及验证勾股定理。通过学生的亲自动手实验探究，经历探索验证勾股定理的过程，使学生形成了一个印象、概念；通过对勾股定理的历史的了解，了解了伟大科学家们对勾股定理的验证，由特殊到一般，从而归纳总结出一般的原理，注重了学生思维发展的有序性，同时培养了他们勇于探索，敢于质疑，善于合作的良好习惯。已知直角三角形中的两条边求另一条边，这是本节课学习的重点内容。通过实践运用，巩固加深，使学生掌握了勾股定理的运用方法，同时也体会到定理的重要性。在课堂巩固和拓展提高中，有一部分同学出错，有的是因为计算数值出错，有的在变形时出现错误。由此可见，有一部分学生对知识仍是一种感性认识，仍没达到理解掌握的程度。当让自己独立完成问题时，往往就产生了思维上存在的缺点，从而出现各种错误。我们认为简单的知识对于学生（特别是基础较弱的学生）来说，往往是不简单的。因此，教学中应尽量让学生充分发表自己的意见，暴露出问题，同时引导学生分析错误，养成反思的意识，只有这样，才能真正使学生学有所获。数学问题的生活化，用数学知识来解决生活中的实际问题，是新课程改革数学课堂教学必须实施的内容。在解答实际生活中的问题时，关键在于把生活问题转化为数学问题，需要教师帮助学生去理解、转化，更需要的是学生自己去探索、尝试，并由失败寻找成功的途径。让学生自己反思答案与方法的合理性，效果会更好。六、 教师个人介绍省份：江苏省 学校： 句容市第