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文档简介
题组层级快练(二十一)1给出下列四个命题:是第二象限角;是第三象限角;400是第四象限角;315是第一象限角其中正确命题的个数为()A1B2C3 D4答案C解析中是第三象限角,故错,从而是第三象限角正确,40036040,从而正确,31536045,从而正确2若是第三象限的角,则是()A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角答案B解析由已知,得2k2k(kZ)kk(kZ)是第一或第三象限的角3已知|cos|cos,|tan|tan,则的终边在()A第二、四象限 B第一、三象限C第二、四象限或x轴上 D第一、三象限或x轴上答案C4若点P从(1,0)出发,沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为()A(,) B(,)C(,) D(,)答案A解析P(cos,sin),即P(,)5集合|kk,kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k2n时,2n2n(nZ),此时的终边和的终边一样当k2n1时,2n2n(nZ),此时的终边和的终边一样6在ABC中,若sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0,cosBtanC0.B,C中必定有一个钝角ABC是钝角三角形故选B.7已知扇形的周长是6 cm,面积是2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或4答案C解析设此扇形的半径为r,弧长是l,则解得或从而4或1.8已知点P(sin,cos)落在角的终边上,且0,2),则的值为()A. B.C. D.答案D解析由sin0,cossin,那么下列命题成立的是()A若,是第一象限的角,则coscosB若,是第二象限的角,则tantanC若,是第三象限的角,则coscosD若,是第四象限的角,则tantan答案D解析由三角函数线可知选D.10若A,B是锐角ABC的两个内角,则点P(cosBsinA,sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析A,B是锐角ABC的两个内角,AB90,即A90B.sinAsin(90B)cosB,cosAcos(90B)sinB.cosBsinA0.点P在第二象限故选B.11若costan BcostansinCsintancos Dtansincos答案D解析1,sincossin(),00,sincos.122 015角是第_象限角,与2 015角终边相同的最小正角是_,最大负角是_答案二,145,215解析2 0156360145,2 015角的终边与145角的终边相同2 015角是第二象限角,与2 015角终边相同的最小正角是145.又是145360215,故与2 015终边相同的最大负角是215.13若角的终边与的终边相同,则在0,2内终边与角的终边相同的角是_答案,解析由已知2k(kZ)(kZ)由02,得k.kZ,k0,1,2,3.依次为,.14若是第二象限角,P(x,)为其终边上一点且cosx,则x的值为_答案15已知角的终边落在直线y3x(x0)上,则_.答案2解析因为角的终边落在直线y3x(x0,cos0.故112.16若02,则使tan1成立的角的取值范围是_答案0,(,(,217若的终边落在xy0上,求出在360,360之间的所有角.答案225,45,135,315解析令360135k180360,k2,1,0,1相应的角为225,45,135,315.18如图所示,角终边上一点P的坐标是(3,4),将OP绕原点旋转45到OP的位置,试求点P的坐标答案P(,)解析设P(x,y),sin,cos,sin(45),cos(45).x5cos(45),y5sin(45).P(,)19在直角坐标系xOy中,若角的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:y2x(x0),求sin()的值答案解析由射线l的方程为y2x,可得sin,cos.故sin().1已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin2,2cos2),则等于()A2 B2C2 D.2答案C解析锐角终边上一点P的坐标为(2sin2,2cos2),tantan(2)tan(2),故选C.2若sin0,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三角限角 D第四象限角答案C解析由选择项知角的终边不落在坐标轴上,由sin0知为第三或第四象限角,故为第三象限角3如果是第二象限角,且cossin,那么所在象限为第_象限答案三解析cossin|cossin|,cossin,2k2k,kZ.又2k2k,kZ,kk,2k2k.故为第三象限角4如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正方向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为_答案(2sin2,1cos2)解析因为圆心由(0,1)平移到了(2,1),所以在此过程中P点所经过的弧长为2,其所对圆心角为2.如图所示,过P点作x轴的垂线,垂足为A,圆心为C,与x轴相切于点B,过C作PA的垂线,垂足为D,则PCD2,|PD|sin(2)cos2,|CD|cos(2)sin2,所以P点坐标为(2sin2,1cos2),即的坐标为(2sin2,1cos2)5已知角的终边
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