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平面法向量的求法教学目的:掌握快速计算法向量的方法,为空间角的求解、距离的计算服务;教学重点:熟练应用速算方法求出法向量教学难点:平面内不共线两向量的坐标中不含0,求此面的法向量教学过程:1、定义:如果,那么向量叫做平面的法向量。2、法向量坐标的求法(1)方程法例1:(2010浙江理数)如图, 在矩形中,点分别在线段上,.沿直线将翻折成,使平面. ()求二面角的余弦值;【评析】(2)含0速算法如果空间直角坐标系中的点在坐标轴上,那么就有两个坐标为0,点在坐标平面上,就会有一个坐标为0,同理,如果向量与坐标轴平行,则向量就有两个坐标为0,向量与坐标平面平行,向量就有一个坐标为0,有的学生在实践中发现,两个向量的六个坐标中,只要出现0,就可以快速求得法向量,有点“十字相乘法”快速分解二次三项式的味道,而且正确率高,在考试中作用明显。CA1AC1B1Bzyx例2、(08陕西卷理科第19题)三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,平面,()求二面角的大小【评析】【探究】已知 (3)公式法:已知平面的两个非零不共线向量 练习:已知平面的两个非零不共线向量 【评析】3、应用练习:如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,
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