连续介质力学大纲-2010.doc

附件7:大连理工大学研究生课程教学大纲模板连续介质力学（课程名称） （课程编号）开课院系：工程力学系 64学时/4学分 任课教师：李锡夔，郭旭英文名称：Continuum Mechanics 开课学期：1课程作用与任务：连续介质力学是近代力学的一个重要分支，它以统一的观点研究模型化为连续介质的物体在外部及其内各部分相互作用下有关运动、变形等的宏观力学行为，是诸多力学课程的理论基础。连续介质力学的基本框架建立在变形场论的基础之上，张量表示和运算是连续介质力学最基本的数学工具之一。 本课程的主要内容包括：张量理论基础；变形和运动的几何学描述；不同描述下连续介质运动的各种守恒律以及能量平衡方程；宏观连续体的本构理论等。考虑到作为连续介质力学主要任务之一的初、边值问题求解，本课程特别注意到了与基于连续介质力学理论的有限元等数值方法的衔接，课程中还着重介绍了基于内变量理论以及热力学第二定律构建有限变形下弹塑性材料本构方程的一般理论和方法。教学对象：博士、硕士(都可以）适合专业：力学、航空、汽车、造船、土木、水利、机械、材料、动力教学主要内容及对学生的要求：1、学习内容：向量和张量基础，变形与运动、应力与应变度量，质量和动量守恒方程和连续介质热动力学，弹塑性本构方程的一般途径2、实验内容： 无3、先修知识：理论力学、材料力学、弹塑性力学基础知识考核方式：考试（闭卷）教材名称：主要参考书目：1Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Volume 1: Essentials， (Chapter 4. Basic continuum mechanics.) M.A.Crisfield, Joun Wiley & Sons, 1991.2Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Volume 2: Advanced topics (Chapter 10. More continuum mechanics.) M.A.Crisfield, Joun Wiley & Sons, 1997.3Non-linear Finite Elements for Continua and Structures (Chapter 3. Continuum mechanics.) T.Belytschko, W.K.Liu, B.Moran, Joun Wiley & Sons, 2001.4连续介质力学基础, 黄筑平, 高等教育出版社, 2003.教学内容、教学方式及学时分配： 次数（学时）教学内容教学方式第1次（2学时）引言授课第2次（2学时）向量的基本概念、表示和基本代数运算授课第3次（2学时）非正交直线坐标系下的向量表示、坐标变换授课第4次（2学时）张量的基本概念和表示，张量的坐标变换与刚体旋转授课第5次（2学时）张量的客观性，张量的代数运算授课第6次（2学时）张量的代数运算，张量的特征值与特征向量授课第7次（2学时）向量、张量的标量、向量、张量函数的微分与导数向量的标量、向量和张量函数的梯度，张量函数的散度授课第8次（2学时）初始构形、当前构形和参考构形，变形与运动的空间与物质描述授课第9次（2学时）应变度量授课第10次（2学时）应变度量（续），应力度量授课第11次（2学时）应力度量（续），应变速率张量授课第12次（2学时）应变速率张量（续），功共轭应力应变度量授课第13次（2学时）应力应变张量的客观性，应力速率张量及客观性 授课第14次（2学时）应力速率张量及客观性（续）授课第15次（2学时）应力速率张量及客观性（续），不同应力应变速率之间的本构模量张量及其间关系授课第16次（2学时）应用：基于不同客观应力-应变速率的有限元刚度矩阵授课第17次（2学时）积分的物质时间导数和Reynold输运定理授课第18次（2学时）质量和动量守恒方程授课第19次（2学时）角动量守恒方程，热动力学第一定律：能量守恒方程授课第20次（2学时）热动力学第二定律、熵、Clausius-Duhem不等式，Holmholtz自由能函数授课第21次（2学时）内变量理论，材料本构关系的基本概念授课第22次（2学时）材料本构关系基本原理：本构关系的标架无关性，本构关系基本原理对本构关系形式的限制授课第23次（2学时）非线性弹性的本构模型，变形度量的弹、塑性部分和式分解授课第24次（2学时）变形度量的弹、塑性部分乘式分解，塑性力学基础授课第25次（2学时）亚弹性-塑性本构模型及其弹塑性切线模量张量授课第26次（2学时）超弹性-塑性材料模型：材料弹性变形的超弹性本构描述授课第27次（2学时）变形梯度弹塑性乘式分解下的应变速率、和式分解的近似性小应变理论下的最大塑性逸散原理和本构关系授课第28次（2学时）两个构形间运动学量的Push-forward和Pull-back 授课第29次（2学时）两个构形间应力度量张量的Push-forward和Pull-back，应力与应变度量张量的Lie导数 授课第30次（2学时）有限应变下