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例：某地居民去年医疗费支出的众数是300元，算术平均数为250元， （1）计算中位数近似值； （2）说明该地居民医疗费支出额分布的态势 （3）若该地居民医疗费支出额小于400元的人数占一半，众数仍为300元，估计算术平均数，并说明其分布态势。 【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。一班成绩的标准差系数为：二班成绩的标准差系数为：一班的成绩代表性更大在组距数列中，如果每组的次数增加一倍则算术平均数（ A ） A、不变 B、增加一倍 C、减少一倍 D、无法判断下面哪个统计量是用来度量数据的集中趋势的（ A ） A、中位数 B、极差 C、标准差 D、以上皆是 E、以上皆不是下列关于均值的说法，哪个是错误的（ AC ） A、它比中位数受极值的影响要大 B、它是度量数据的集中分布的 C、在偏度分布的数据中，它等于中位数 D、在对称分布的数据中，它等于中位数在组距数列中，如果每组的组中值增加5个单位，则算术 平均数（ B ）A、不变 B、增加5个单位 C、减少 D、无法判断各变量值与算术平均数离差之和等于（ B ） A、各变量值的平均数 B、零 C、最小值 D、最大值离散系数与平均数代表性之间存在（ B ） A、离散系数越大，平均数代表性越好 B、离散系数越大，平均数代表性越差 C、离散系数越小，平均数代表性越差 D、离散系数与平均数代表性无关第一批产品的废品率为1%，第二批产品的废品率为1.5%，第三批产品的废品率为2%，第一批产品的数量占总数的25%，第二批产品的数量占30%，则平均废品率为（ B ） A、1.5% B、1.6% C、1.7% D、1.8%设某企业生产某产品300吨，其中合格品270吨，不合格品30吨，则合格率的标准差为（ C ） A、9 B、 0.03 C、 0.3 D、0.9比较两个单位的产量资料发现，甲的标准差大于乙，甲的平均数小于乙 ADE A、乙单位的平均数更具有代表性 B、甲单位的平均数更具有代表性 C、甲单位工作的均衡性好于乙 D、乙单位工作的均衡性好于甲 E、甲单位工人之间产量的差距大于乙、下面哪个数据离散程度的量度与一组数据中的每个值都有关系（B ） A、极差 B、标准差 C、二者皆是 D、二者皆不是从某高校的14500名学生中随机不重复抽取100名学生进行月生活费支出调查，总体方差为455.68元2，经计算样本均值为546元，要求以95的置信度估计该校全体学生的人均月生活费支出额。【 例 】从200名学生中随机抽取的50名学生的数学平均分为75分，总体标准差为10分，（1）200名学生数学平均分的95的置信区间是多少？（2）我们可以在多大置信水平上说200名学生的平均分是751分？某时装专卖店的管理人员想估计其顾客的平均年龄，随机抽取了16位顾客进行了调查，得到样本均值为32岁样本标准差s为8岁，假定顾客的年龄近似服从正态分布，试求该店全部顾客平均年龄置信度为95的置信区间。对某一选举区内随机抽取的100位选民的民意调查表明他们中的55支持某位候选人，求所有选民中支持这位候选人的比例的（a）95，（b）99，（c）99.73%置信度下的置信区间。生理学家在测量反应时间，估计的标准差是0.05秒，为了有（1）95，（2）99的把握保证允许误差不超过0.01秒，他必须要抽取多大的样本？150个A品牌灯泡的平均寿命为1400小时，标准差为120小时。200个B品牌灯泡的平均寿命为1200小时，标准差为80小时。求A和B两种品牌灯泡平均寿命之差的95的置信区间。一台机器生产的100个螺栓样品中有12个次品，另一台机器生产的200个螺栓样品中有15个次品，求这两台机器生产的产品中次品比例之差的95的置信区间。 已知 n1=100 ，n2=200， p1=12%， p2=7.5%， 1-a =95%， za/2=1.96 p1-p 2置信度为95%的置信区间为这两台机器生产的产品中次品比例之差的95的置信区间为-2.8%11.8%生理学家在测量反应时间，估计的标准差是0.05秒，为了有（1）95，（2）99的把握保证允许误差不超过0.01秒，他必须要抽取多大的样本？拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95%的置信区间，希望允许误差为400元，应抽取多大的样本容量？一所中学的教务处想要估计试验班和普通班考试成绩平均分数差值的置信区间。要求置信水平为95%，预先估计两个班考试分数的方差分别为：试验班s12=90 ，普通班 s22=120 。如果要求估计的误差范围(允许误差)不超过5分，在两个班应分别抽取多少名学生进行调查？ 1.在（ B ）情况下，均值的抽样分布接近正态分布。 A 、随着样本数量变得足够大 B、随着样本容量（每个样本中观察值的数量）变得足够大 C、随着总体标准查的变大 D、随着样本标准差的变大 2.如果总体呈偏态分布而非对称分布，则均值的抽样分布需（ ）样本容量以达到正态分布。 A 、相同的 B、更小的 C、更大的 D、两个分布不能对比 3.对于一个大样本的均值的抽样分布情况，下列哪项叙述是正确的（ ）。 A 、它和总体具有同样的形状和均值 B、它呈正态分布，且其均值和总体均值一样。 C、它呈正态分布，但其均值和总体均值不同。 .样本容量n=30，均值的抽样分布在下列哪种情况下接近正态分布？ A 、无论总体的分布形状如何 B、只有当总体的分布形状对称时 C、如果均值的标准差已知时 D、只有当总体呈正态分布时 5.样本容量n=1，均值的抽样分布在下列哪种情况下呈正态分布？ A 、无论总体的分布形状如何 B、只有当总体的分布形状对称时 C、如果均值的标准差已知时 D、只有当总体呈正态分布时 6. 一个99的置信区间是指（ ） A 、总体参数有99的概率落在这一区间内 B、总体参数有1的概率未落在这一区间内 C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有99的区间包含 总体参数 D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有99的区间不包含总体参数7. 抽样分布表述的是（ ）的分布。 A 、参数 B、统计量 C、参数和统计量两者都是 D、 既不是参数也不是统计量 8. 在创建置信区间时，如果其他量不变，样本统计量的增加将会得出（ ）的区间 A 、更狭窄的 B、更宽的 C、不太重要的 D、一样的 9. 为辅助建立人事管理机制，银行经理要对从中午12点到下午两点午餐时间到达银行的人数均值进行估计。该经理随意选取了64天的中午12点到下午两点的午餐时间达到银行的人数作为样本，对于此样本，样本均值49.8，方差为25。为了使这个置信区间有效，下面哪一项假设是必要的？ A 、从中抽样的总体近似正态分布 B、从中抽样的总体近似t分布 C、样本的均值等于总体均值 D、以上这些假设都是不必要的10. 一位大学系主任对打算报考研究生的学生比例感兴趣，他没有检查所有学生的记录，而是随机选取了200名学生作为样本，并发现其中118人打算报考研究生，95的总体比例置信区间估计为0.590.07,如何解释这个区间？ A 、你95地确信学生总体中打算考取研究生的比例为0.520.66 B、选择一个样本并发现有5266的学生打算报考研究生的几率为95 C、你95地确信抽样学生中有5266的学生打算报考研究生 D、你95地确信有59的学生打算报考研究生。 11. 在其他条件相同，随着置信水平的增加，置信区间的宽度也会增加 A 、正确 B、错误12. 在总体标准差未知的情况下估计总体均值，如果样本容量为12，那么自由度是（ ）。13. 随着样本容量的增加，极端值对样本均值的影响则会减小。 A 、正确 B、错误14. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ） A 、需要增加样本容量 B、需要减少样本容量 C、需要保持样本容量不变 D、需要改变统计量的抽样标准误差15. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A 、正态分布 B、t分布 C、F分布 D、J形分布 当（ ）时，将会出现第类错误。原假设错，却没有拒绝，存伪错误 A 、拒绝原假设，且原假设为真 B、没有拒绝原假设，且原假设为真 C、拒绝原假设，且原假设为伪 D、没有拒绝原假设，且原假设为伪 .当（ ）时，将会出现第类错误。弃真错误，原假设为真，却拒绝了原假设 A 、拒绝原假设，且原假设为真 B、没有拒绝原假设，且原假设为真 C、拒绝原假设，且原假设为伪 D、没有拒绝原假设，且原假设为伪 .下面 哪一项是合适的原假设？ A 、总体均值 等于0 B、总体均值不等于0 C、总体均值小于0 D、总体均值大于0 下面 哪一项不是合适的备择假设？ A 、总体均值 等于0 B、总体均值不等于0 C、总体均值小于0 D、总体均值大于0 在双侧检验中，如果P值小于，则（ B ） A 、原假设不应该被拒绝 B、原假设应该被拒绝 C、应当使用单侧检验 D、不能得出任何结论 一个假设检验犯第类错误的概率 为0.01，因此（ ） A 、如果原假设为真，没有拒绝它的概率为1 B、如果原假设为真，拒绝它的概率为1 C、如果原假设为伪，没有拒绝它的概率为1 D、如果原假设为伪，拒绝它的概率为1 Reis有限责任公司是纽约一家房地产企业，它对美国公寓的租金进行追踪调查。 2006年的中期，全美国范围内公寓租金的均值为每月700美元（The Wall Street Journal,2006.7.8)。假设根据历史上季度调查认为总体标准差210美元是合理的。在目前一次关于公寓租金的研究中，从全美范围内选取196套公寓组成一个样本，其样本均值为每月670美元。Reis根据样本数据能否得出结论认为公寓租金的总体均值低于2006年报告的水平？ 1. 提出原假设 和备择假设 2. P-值为多少 3. 在=0.01时，你的结论是什么？统计学第二章小测验姓名 学号一、单选题（每题2分，共40分）1.一组数据中出现频数最多的变量值称为（ ） A 众数 B 中位数 C 四分位数 D 平均数2.下列关于众数的叙述，不正确的是（ ） A 一组数据可能存在多个众数 B 众数主要适用于分类数据 C 一组数据的众数是唯一的 D 众数不受极端值的影响3. 一组数据排序后位于中间位置上的变量值称为（ ） A 众数 B 中位数 C 四分位数 D 平均数4. 一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ ）A 众数 B 中位数 C 四分位数 D 平均数5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（ ） A 平均差 B 标准差 C 极差 D 四分位差6. 各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（ ） A 平均差 B 标准差 C 极差 D 方差7.离散系数的主要用途是（ ） A 反映一组数据的离散程度 B 反映一组数据的平均水平 C 比较多组数据的离散程度 D 比较多组数据的平均水平8. 比较两组数据的离散程度最适合的统计量是（ ） A 极差 B 平均差 C 标准差 D 离散系数9. 偏态系数测度了数据分布的非对称性程度，如果一组数据的分布是对称的则偏态系数（ ） A 等于0 B 等于1 C 大于0 D 大于110峰态通常是与标准正态分布相比较而言的，如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（ ） A 等于0 B 大于0 C 小于0 D 等于111. 某居民小区准备采用一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户。改组数据的中位数是（ ） A 赞成 B 69 C 中立 D 2212. 某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69，67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是（ ） A 64.5和78.5 B 67.5和71.5 C 64.5和71.5 D 64.5和67.513. 对于右偏分布，平均数，中位数和众数之间的关系是（ ） A 平均数中位数众数 B 中位数平均数众数 C 众数中位数平均数 D 众数平均数中位数14.某行业随机抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别是：72,63.1,54.7,29,26.9,25,23.9,23,20。该组数据的中位数是（ ） A 28.64 B 30.20 C 27.95 D 28.1215. 某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（ ） A 方差 B 极差 C 标准差 D 离散系数16. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ ） A 对称的 B 左偏的 C 右偏的 D 无法确定17.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ ） A 极差 B 四分位差 C 标准差 D 平均差18. 一组数据的离散系数为0.4，平均