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向量与椭圆1（2010全国文）已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 3已知动圆过定点(2,0)，且与直线x2相切(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在直线l，使l过点(0,2)，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由 4已知直线与抛物线y 2 =2px（p0）交于A、B两点，O为坐标原点，且OAOB，ODAB交AB于点D，点D的坐标为（2，1），求p的值。5. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 (1) 求双曲线C的方程；(2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。6在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点.（）写出的方程;（）若,求的值;7直线与双曲线的右支交于不同的两点、.（I）求实数的取值范围；（II）是否存在实数，使得以线段为直径的圆恰好过双曲线的右焦点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. （存在满足题意.计算问题8、设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程. A1 B. C. D210设椭圆中心在坐标原点，A(2,0)、B(0,1)是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相较于E、F两点.()若 ,求k的值；（）解：依题设得椭圆的方程为，直线的方程分别为，2分如图，设，其中，DFByxAOE且满足方程，故由知，得；由在上知，得所以，化简得，解得或6分25（四川文科22）设椭圆的左、右焦点分别是F1和F2 ，离心率，点F2到右准线l的距离为.()求的值；()设M、N是右准线上两动点，满足证明：当取最小值时，.解：（1）因为,F2到l的距离,所以由题设得解得 由()由,a=2得l的方程为.故可设由知得y1y26,所
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