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人教版b数学选修2-1电子题库 1.3.1知能演练轻松闯关(2011高考福建卷)若ar,则“a1”是“|a|1”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件解析:选a.若a1,则有|a|1是真命题,即a1|a|1,由|a|1可得a1,所以若|a|1,则有a1是假命题,即|a|1 a1,所以a1是|a|1的充分而不必要条件,故选a.(2012台州市高二期末)已知直线a,则“la”是“l”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案:b用符号“”或“ ”填空:(1)整数a能被4整除_a的个位数为偶数;(2)ab_ac2bc2.答案:a1的_条件解析:由1得0a1,所以a1的必要不充分条件答案:必要不充分a级基础达标tan1是的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析:选b.当tan1时,k,kz;当时,tan1.若集合a1,m2,b2,4,则m2是ab4的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析:选a.当m2时,a1,4,ab4,当ab4时,a1,4,m24,m2.(2012福建三明高二期末)已知a、b是实数,则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析:选c.对于“a0且b0”可以推出“ab0且ab0”,反之也成立,故选c.不等式x23x20成立的充要条件是_解析:x23x20(x1)(x2)01x2.答案:1x2在abc中,“sinasinb”是“ab”的_条件解析:在abc中,由正弦定理及sinasinb可得2rsina2rsinb,即ab;反之也成立答案:充要“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的什么条件?解:充要条件当a2时,直线ax2y0,即2x2y0与直线xy1平行,因为直线ax2y0平行于直线xy1,所以1,a2,综上,“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的充要条件b级能力提升已知、表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,则“ ”是“m ”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析:选b.当,平面内的直线m不一定和平面垂直,但当平面内的直线垂直于平面时,根据面面垂直的判定定理,两个平面一定垂直,故是m的必要不充分条件应选b.(2010高考福建卷)若向量a(x,3)(xr),则“x4”是“|a|5”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件解析:选a.由x4知|a|5;反之,由|a|5,得x4或x4.故“x4”是“|a|5”的充分而不必要条件,故选a.下列不等式:x1;0x1;1x0;1x1.其中,可以是x21的一个充分条件的所有序号为_解析:由于x21即1x1,显然不能使1x1一定成立,满足题意答案:已知p:(5x2)29,q:0,则p是q的什么条件?解:由p:(5x2)29知,x或x1,则p:x0知,x1,则q:5x1.由数轴得:x|x1x|5x1,所以p是q的充分不必要条件(创新题)已知p:ax|x2ax10,q:bx|x23x20,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围解:由x23x20,解得1x2.即bx|1x2p是q的充分不必要条件,ab.若a,则有ab,此时应有a2
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