江西省抚州市临川十中九年级数学下学期期中试题.doc

江西省抚州市临川十中2016届九年级数学下学期期中试题注意：请将所有答案均写在答题卡上，试卷不用交，请保留至评卷时使用！一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）a. b. c. d.2、下列计算中，正确的是（ ）a、 b、 c、 d、 3、abc中，ab=8,bc=4,则abc中最小的角是（ ） (a)a (b) b (c) c (d)无法判断4、=（ ）a.2 b.2 c.4 d.45、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）ambmcmdmxyo366a.xyo366b.xyo366c.xyo366d.6、已知：在rtabc中，c900，ac6，bc8，点e是边ac上一动点，过点e作efbc，交ab边于点f，点d为bc上任一点，连接de、df，设ec长为x，则def面积y关于x的函数图象大致为：（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）7、3一（一3）的结果为 8、分解因式： .9、江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为 10、定义新运算 ：对于任意实数a、b都有 ：a b=a2+ab，如果3 4=32+34=9+12=21，那么方程x 2=0的解为 。11、如图：在abc中，ab=10，ac=8，bc=6，经过点c且与边ab相切的动圆与cb、ca 分别相交于点e、f，则线段ef长度最小值是 aobxy(第12题图)12、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点a在其图象上，点b为x轴正半轴上一点，连接ao、ab，且aoab，则saob . 13、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是: . 14、在rtabc中，a90，有一个锐角为60，bc=6若p在直线ac上（不与点a，c重合），且abp30，则cp的长为_.三、（每小题6分，共24分）15、先化简后求值，16、计算：17题17、如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）18、o为abc的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将abc分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图1，acbc； (2)如图2，直线l与o相切与点p，且lbc四、（每小题8分，共32分）19、如图，ab是o的直径，点c、d为半圆o的三等分点，过点c作cead，交ad的延长线于点e。求证：ce为o的切线。20、某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度21、某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：小聪：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大小娟：不对啦！面积最大的不是正方形adbc（1）设abx米（x0），试用含x的代数式表示bc的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？22、有大小、形状、颜色、质地完全相同的四张卡片，正面分别写有3、4、5、6四个数字，将这四张卡片背面向上洗匀。（1）从中任意抽取一张，能被3整除的概率是 。（2）求从中任意抽取两张，其和恰好是10的概率。五、（第23题10分，第24题12分，共22分）23、（9分）一艘船在海面上自西向东沿直线航行，在a处测得航标c在北偏东60方向上，前进100米到达b处，又测得航标c在北偏东45方向上(1)请根据以上描述，在所给坐标系中画出图形 北 (2)已知以航标c为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这艘船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？ 24、抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、 c两点，其中c点的横坐标为2。（1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；（2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；期中考试九年级数学试题答案选择题（每小题3分，共18分） cba dad填空题（每小题3分，共24分）7、6； 8、； 9、 ； 10、x1=0 x2=-2 ； 11、4. 8 ； 12、5； 13、； 14、 （每小题6分，共24分）15、解：原式=16、117、（1）选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率，掷中小圆内的概率，显然掷中阴影部分的概率掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜. （2）小圆半径为m18、四、（每小题8分，共32分）19、证明：略；20、解：设自行车的速度是千米/小时，则汽车速度是3千米/小时。 依题意得，4分 解得。6分 经检验，是原方程的解，7分 原方程的解为，这时=48。答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时。8分21、解：（1）设abx米，可得bc542x2562x； 3分（2）小娟的说法正确； 4分矩形面积sx（562x）2（x14）2392， 7分562x0，x28，0x28， 9分当x14时，s取最大值， 10分此时x562x， 面积最大的不是正方形 12分22、(1) p= (2) p= 五、（第23题10分，第24题12分，共22分）23、解：(1)如图北abdc(2)答：这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险。解：作cd直线ab于点d， 由已知可得cad=30, cbd=45，ab=100米 设cd=米。 在rtacd中 tancad= ad=在rtcbd中 cbd=45, bd=cd=x， ad-bd=ab， 。解得 这条船继续前进没有被浅滩阻碍的危险。2