用密立根油滴实验测量电子电量.docx

实验报告实验题目：用密立根油滴实验测量电子电量 实验时间： 2009.04.03报告人： 闫彬 PB08203186 实验目的：学习测量元电荷的方法，用密立根油滴实验方法测量元电荷电量。 实验仪器： 密立根油滴实验仪实验原理：按油滴作匀速直线运动或静止两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分为动态测量法和平衡测量法。l动态测量法考虑重力场中一个足够小油滴的运动，设此油滴半径为r，质量为m1，空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速vf下落，则有(1)此处m2为与油滴同体积空气的质量，K为比例常数，g为重力加速度。油滴在空气及重力场中的受力情况如图8.1.1-1所示。若此油滴带电荷为q，并处在场强为E的均匀电场中，设电场力qE方向与重力方向相反，如图8.1.1-2所示，如果油滴以匀速vr上升，则有(2)由式（1）和（2）消去K,可解出q为：(3)由（3）式可以看出来，要测量油滴上的电荷q，需要分别测出m1，m2，E，vr，vf等物理量。图1 重力场中油滴受力示意图由喷雾器喷出的小油滴半径r是微米量级，直接测量其质量m1也是困难的，为此希望消去m1,而带之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为r1,r2，于是半径为r的油滴的视重为(4)由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K为6phr，此处h为粘度，r为物体半径，于是可将公式（4）带入式（1）有(5)因此，(6)以此带入（3）并整理得到(7)因此，如果测出vr，vf和h，r1，r2，E等宏观量即可得到q值。 考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成是连续介质，其粘度h需作相应的修正此处p为空气压强，b为修正常数，b0.00823N/m,因此，(8)当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法，先将vf带入（6）式计算得(9)再将此r0值带入h中，并以h入式（7），得(10)实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s所需的时间来求得其运动速度，且电场强度E=U/d，d为平行板间的距离，U为所加的电压，因此，式（10）可写成 (11)式中有些量和实验仪器以及条件有关，选定之后在实验过程中不变，如d，s，(r1-r2)及h等，将这些量与常数一起用C代表，可称为仪器常数，于是式（11）简化成(12)由此可知，度量油滴上的电荷，只体现在U，tf，tr的不同。对同一油滴，tf相同，U和tr的不同，标志着电荷的不同。l平衡测量法 平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。当油滴在电场中平衡时，油滴在两极板间受到的电场力qE，重力m1g 和浮力m2g达到平衡，从而静止在某一位置，即油滴在重力场中作匀速运动时，情形同动态测量法，将式（4），（9）和带入式（11）并注意到则有(13)l 元电荷的测量方法 测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值qi，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。实验步骤： 1.调整实验仪器。 2.选择合适的油滴，调节油滴在电场中平衡。 3.将极板短路，测量油滴在重力场中匀速下落的速度。每个油滴测量七次以上。 4.选择5个油滴进行测量。并计算每个油滴所带电量。 5.计算电子电量。数据处理： 仪器及环境参数如下： 油滴密度 1=981kgm3空气密度 2=1.29kgm3大气压强 P=1.05105Pa 重力加速度 g=9.79ms2 电场极板间距 d=0.005m 空气粘滞系数 =0.0000183kgms 修正常数 b=0.00823Nm 实验原始数据如下表： 201v/1.5mm150v/1.5mm235v/1.5mm180v/1.5mm191v/1.5mmT1(s)24.0730.8616.8720.1919.23T2(s)25.0531.1516.2320.4119.19T3(s)24.0830.1916.7319.6719.47T4(s)25.6530.2117.4920.6919.35T5(s)24.5529.7517.3720.2919.1T6(s)25.3729.9516.9719.7719.57T7(s)24.4229.7517.0720.2519.43T8(s)24.2329.4717.2720.2919.37T(s)24.6830.1717.0020.2019.34(s)0.610.580.400.330.16uA(s)0.210.200.140.120.06 由公式(13)，计算每个油滴所带电量值，忽略公式中仪器和环境参量的不确定度，忽略修正项中的中的r0的不确定度，一并作为实验的系统误差处理。时间测量的最大允差取人的反应时间=0.2s，电压值最大允差取v=0.5v ，取置信概率为P=0.95，则八次测量的学生因子为t0.95=2.37，B类不确定度的置信因子为k0.95=1.96。下面给出每个油滴的带电量及其不确定度： 油滴1：下落时间 t1=24.68s Ut1=（t0.95ut1A)2+(k0.95ut1B)2=0.55s电场电压 V1=201v Uv1=k0.95vc=0.6v 油滴带电量 q1=3.22710-19C Uq1q1=32Ut1t12+Uv1V12=0.034 Uq1=0.12C10-19C油滴2：下落时间 t2=30.17s Ut2=（t0.95ut2A)2+(k0.95ut2B)2=0.53s 电场电压 V2=150v Uv2=k0.95vc=0.6v油滴带电量 q2=3.15110-19CUq2q2=32Ut2t22+Uv2V22=0.027 Uq1=0.0810-19C油滴3：下落时间 t3=17.00s Ut3=（t0.95ut3A)2+(k0.95ut3B)2=0.40s 电场电压 V3=235v Uv3=k0.95vc=0.6v油滴带电量 q3=4.95210-19C Uq3q3=32Ut3t32+Uv3V32=0.035 Uq3=0.17C10-19C油滴4：下落时间 t4=20.20s Ut4=（t0.95ut4A)2+(k0.95ut4B)2=0.36s 电场电压 V4=180v Uv4=k0.95vc=0.6v油滴带电量 q4=4.93010-19C Uq4q4=32Ut4t42+Uv4V42=0.027 Uq4=0.13C10-19C油滴5: 下落时间 t5=19.34s Ut5=（t0.95ut5A)2+(k0.95ut5B)2=0.27s 电场电压 V5=191v Uv5=k0.95vc=0.6v 油滴带电量 q5=4.98010-19C Uq5q5=32Ut5t52+Uv5V52=0. 021 Uq5=0.10C10-19C 用最大公约数法确定，油滴1、2带两个电子，油滴3、4、5带三个电子，于是每个油滴确定的电子电量及其不确定度如下（P=0.95）：e1= 1.6110-19C U1=0.0610-19C e2= 1.5810-19C U2=0.0410-19Ce3= 1.6510-19C U3=0.0910-19Ce4=1.6410-19C U4=0.0710