三角形的内角和教案.doc

三角形内角和教学设计授课人：四川省安岳县岳阳镇北坝小学 谢俊邮箱：【背景分析】：三角形的内角和是新课标人教版四年级数学下册中的内容，是在学生已经认识三角形和掌握测量角的方法的基础上安排的。三角形的内角和性质，能帮助学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材首先安排例5让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180，然后让学生通过剪拼方法加以验证，发现三角形的内角和是180。【教学课题】：义务教育新课标实验教材西南师大版四年级下册数学第55页，例5。【教材分析】：例5是在操作中去探索三角形的内角和是多少度。强调学生用不同的方式去探索三角形的内角和是多少度（当然不是每一位学生都要用到每一种方式），如用量角器分别量出三角形3个内角大小，再加起来；或者将三角形的3个角撕下来，拼在一起，观察或量出这个角有多度。以不同的方式来证明不同形状、不同大小的三角形的3个内角和都是180。【三维目标】：知识与技能：1. 通过猜想、测量、剪拼、折叠等方法，探索和发现三角形的内角和等于180。2. 能过适实练习，会根据已知条件解决与三角形内角和相关的数学知识。3. 积累一些认识图形的经验与方法。过程与方法：通过亲自动手实践操作，探究新知。情感、态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。【教学方法】：实践操作法，自主合作探究法教学重点：探索和发现三角形的内角和等于180。教学难点：通过操作活动完成探究三角形内角和的过程，能加以验证，进一步感知结论的真实性与正确性。教具准备：教学课件、各种三角形若干。学具准备：各种三角形，量角器，三角板。【教学过程】：一.创设情境，激趣导入1. 创设情境（1）同学们，这几天，咱们和哪个图形交上了朋友？（三角形）（2）你们都认识了哪几类三角形？我们这里也带来了几个三角形，它们都藏在书里边的，只露出了一个角，你能认出它们吗？A. 露出一个120的钝角；B. 露出一个直角；C. 露出一个35的角，再露出一个55的角。（3）为什么第三个三角形要至少露出两个角才能判定它的类型呢？2激趣导入（课件导入图形，参考了以下文档：）（/search?word=%C8%FD%BD%C7%D0%CE%C4%DA%BD%C7%BA%CD&lm=3&od=0&fr=top_view/view/aae6fdebf8c75fbfc67db205.html）（1）这是个什么样的三角形呢？（钝角三角形）可是今天，这个钝角三角形家里的三个成员都不太高兴，产生了点矛盾，究竟是什么原因呢？（播放语言课件，2说：1凭什么那么大，我这么小？3又说：不行，我们都要变得像1那样大！）（2）同学们，2与3的要求能办到吗？（不能）为什么呢？那么这三个角之间存在着怎样的关系呢？（板书课题：三角形的内角和）评析引入新颖、有趣。兴趣是最好的老师，好奇心是学习的内在动力。通过猜三角形的活动让学习初步感知到三角形内角之间是有联系的，又通过一个钝角三角形中两个锐角的不满，激发学生浓厚的兴趣，产生了一种强烈的探究冲动。二.探究验证，学习新知1建立概念（1）你看到这个课题想知道什么？A 什么是三角形的内角？B 什么是三角形的内角和？C 三角形的内角和是多少呢？2探究验证（1）量一量。A学生独自用量角器测量三角形的内角各是多少度？并记下来，并算一算它们的和是多少度？B学生汇报；C得出结论并板书：1+2+3180（2）拼一拼，折一折。师：现在不能使用量角器，你还能想出别的方法验证三角形的内角和吗？A 小组讨论，寻找验证方法；B 小组汇报方法并展示；C 每个学生再次用喜欢的方法验证；（生1：把三个角沿同一个顶点，依次画在纸上，看能拼成什么图形。生2：将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，看能拼成什么图形。师：想法很好！大家任意画一个三角形并标上序号，剪下三个角，仿照他的方法拼一拼，看看能拼成什么图形。学生动手操作，教师巡视。师：谁来说一说，你发现了什么？生：我发现剪下的三个角可拼成一个平角。（教师演示）师：一个平角是多少度？生：180。师：那剪下的三个角的和是多少度呢？生：180。师：那么三角形的内角和是多少度呢?生：180。）D 教师展示更多方法；E 得出结论并修改板书：1+2+3=180F 联系教材，再次学习；G 解释测量和验证的区别：误差。评析在动手操作、动脑思考中，有测量、撕拼、折叠等多种方法，经过自主探究、尝试得出结论。经历了再创造的过程。3比较加深，提炼认识（1）比一比：比较一个小三角形和一个大三角形的内角和，得出结论：三角形的内角和与三角形的大小无关。（2）合一合：所两个三角形合在一起，合成的大三角形内角和还是180吗？三实践应用，拓展、延伸1已知两个角，求第三个角的度数。2已知等腰三角形的顶角，求底角的度数。3已知1、2、3是三角形中的三个内角。（1）1=45，2=65，3=（ ）。这是（ ）三角形。（2）1=20，3=50，2=（ ）。这是（ ）三角形。（3）2=15，3=75，1=（ ）。这是（ ）三角形。（4）1=2=45，3=（ ）。这是（ ）三角形。4有一个顽皮的孩子把4个三角形的确12个内角撕了下来，并且混在了一起，还不是原了。你能帮助他复原这4个三角形吗？（1）思考：复原三角形的前提条件是什么？（2）小组合作：对于12个角分组。（3）同桌合作在黑板上复原三角形。评析练习设计灵活多样，既有基础性训练，又有拓展与提高，尤其是让学生把四个特殊三角形复原，既巩固了三角形内角和这一知识点，又复习了等边三角形、等腰三角形、直角三角形和钝角三角形的特征，同时还培养了学生开放、发散的思维和科学推理能力。四总结课堂，升华主题1这节课你有什么收获？2通过学习，你觉得2和3要求的能办到吗？（1）一个三角形中最多有一个钝角。（2）一个三角形中最多有一个直角。3带着你的收获，你想对2和3说点什么？4是的，每个三角形的内角各自的大小都是相互制约的，只有和平共处才能组成一个完整的三角形。就如同我们这个社会，只有人人扮演好各自的角色，和谐相处，我们的生活空间才会健康、有条理，有序的和谐的发展。老师希望你们都扮演好自己的角色：好好学习，天天向上！180三角形的内角和板书： 1+2+3=180【课后反思】新课标倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式。在教学中，为了实现新课标这一理念，我始终注重让学生通过量、拼、折等操作活动，经历知识发生、发展和形成过程，使学生在这个过程中，理解和掌握数学知识、感受数学思想方法，体验到成功的快乐。1创设问题，激发学生的主动参与意识教师必须根据学生的实际和教学内容，创设问题、导入新课。所以，我根据有些学生对角的度量方法有所忘记，为了扫除探究新知的障碍，安排了复习测量角的方法和认识三角形的内容，然后设置问题导入新课，且在量一量、拼一拼、折一折各环节都创设问题，以激发学生的探究欲望，使学生主动参与到学习中来。2经历自主探索过程，体验学习数学的快乐要使学生探索发现三角形的内角和性质，最有效的学习方法就是让学生动手操作，亲身经历知识的生成过程。因此，在探究新知的过程中，我安排了量一量、拼一拼、折一折三个教学环节，让学生利用手中的学具动手操作、探索验证，逐步得出结论。当得出三角形的内角和为180后，教师没有就此打住，而是用“比一比”，“合一合”论证了三角形内角和与三角形的大小无关以及为图形的拼组奠定了基础，极大地丰富了概念的内涵。教师不是讲数学，而是“授之以渔”地探索数学，孩子们在教师营造的良好氛围中想出了各种探究问题和解决问题的方法，既提高了学习的兴趣，又培养了学生动手操作的能力，初步培养了学生严谨的科学态度。