高中物理 第三章 磁场 第7讲 习题课：带电粒子在叠加场和组合场中的运动课件 教科版选修31.ppt

第7讲习题课 带电粒子在叠加场和组合场中的运动 第三章磁场 1 会计算洛伦兹力的大小 并能判断其方向 2 能分析计算带电粒子在叠加场中的运动 3 能分析计算带电粒子在组合场中的运动 目标定位 二 带电粒子在叠加场中的运动 三 带电粒子在组合场中的运动 对点检测自查自纠 栏目索引 一 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 1 解题步骤 1 画轨迹 先确定 再画出运动轨迹 然后用几何方法求半径 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 运动相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 3 用规律 用牛顿第二定律列方程qvb m 及圆周运动规律的一些基本公式 答案 一 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 知识梳理 圆心 时间 2 带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形 1 直线边界 进出磁场具有对称性 如图1所示 图1 2 平行边界 存在临界条件 如图2所示 图2 3 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图3所示 图3 3 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子在有界磁场中运动 往往出现临界条件 可以通过对轨迹圆放大的方法找到相切点如图2 c 所示 注意找临界条件 注意挖掘隐含条件 例1如图4所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xoy平面并指向纸里 磁感应强度为b 一带负电的粒子 质量为m 电荷量为q 以速度v0从o点射入磁场 入射方向在xoy平面内 与x轴正向的夹角为 求 1 该粒子射出磁场的位置 典例精析 解析答案 图4 2 该粒子在磁场中运动的时间 粒子所受重力不计 解析答案 图4 例2如图5所示 匀强磁场的磁感应强度为b 宽度为d 边界为cd和ef 一电子从cd边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场 入射方向与cd边界间夹角为 已知电子的质量为m 电荷量为e 为使电子能从磁场的另一侧ef射出 求电子的速率v0至少为多大 解析答案 图5 解析当入射速率v0很小时 电子会在磁场中转动一段圆弧后又从cd一侧射出 速率越大 轨道半径越大 当轨道的边界与ef相切时 电子恰好不能从ef射出 如图所示 电子恰好射出时 由几何知识可得 r rcos d 例3在以坐标原点o为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图6所示 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点a处以速度v沿 x方向射入磁场 它恰好从磁场边界与y轴的交点c处沿 y方向飞出 1 请判断该粒子带何种电荷 并求出其比荷 解析答案 图6 解析由粒子的运动轨迹 如图 利用左手定则可知 该粒子带负电荷 粒子由a点射入 由c点飞出 其速度方向改变了90 则粒子轨迹半径r r 2 若磁场的方向和所在空间范围不变 而磁感应强度的大小变为b 该粒子仍从a处以相同的速度射入磁场 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 求磁感应强度b 多大 此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少 解析答案 返回 图6 返回 1 叠加场 电场 重力场共存 或其中某两场共存 2 基本思路 1 弄清叠加场的组成 2 进行受力分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 答案 知识梳理 二 带电粒子在叠加场中的运动 磁场 4 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 当做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 当做匀速圆周运动时 一定是电场力和重力平衡 洛伦兹力提供向心力 应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 1 小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向 典例精析 解析答案 图7 答案20m s与电场方向成60 角斜向上 2 从撤掉磁场到小球再次穿过p点所在的这条电场线经历的时间t 解析答案 答案3 5s 返回 1 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠 一般为两场相邻或在同一区域电场 磁场交替出现 2 解题时要弄清楚场的性质 场的方向 强弱 范围等 3 要进行正确的受力分析 确定带电粒子的运动状态 4 分析带电粒子的运动过程 画出运动轨迹是解题的关键 5 解题技巧 组合场中电场和磁场是各自独立的 计算时可以单独使用带电粒子在电场或磁场中的运动公式来列式处理 电场中常有两种运动方式 加速或偏转 而匀强磁场中 带电粒子常做匀速圆周运动 三 带电粒子在组合场中的运动 知识梳理 例5如图8所示 在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场 在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场 一个质量为m 电荷量为 q的微粒 在a点 0 3 以初速度v0 120m s平行x轴正方向射入电场区域 然后从电场区域进入磁场 又从磁场进入电场 并且先后只通过x轴上的p点 6 0 和q点 8 0 各一次 已知该微粒的比荷为 102c kg 微粒重力不计 求 1 微粒从a到p所经历的时间和加速度的大小 典例精析 解析答案 图8 答案0 05s2 4 103m s2 2 求出微粒到达p点时速度方向与x轴正方向的夹角 并画出带电微粒在电场和磁场中由a至q的运动轨迹 解析答案 图8 答案45 见解析图 3 电场强度e和磁感应强度b的大小 解析答案 图8 解析由qe ma 得e 24n c设微粒从p点进入磁场以速度v做匀速圆周运动 答案24n c1 2t 返回 1 带电粒子在叠加场中的运动 一正电荷q在匀强磁场中 以速度v沿x轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中 磁感应强度为b 如图9所示 为了使电荷能做直线运动 则必须加一个电场进去 不计重力 此电场的场强应该是 解析答案 对点检测 1 2 3 4 图9 解析要使电荷能做直线运动 必须用电场力抵消洛伦兹力 本题正电荷所受洛伦兹力的方向沿y轴正方向 故电场力必须沿y轴负方向且qe qvb 即e bv 答案b 1 2 3 4 2 带电粒子在有界磁场中的运动 多选 长为l的水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如图10所示 磁感应强度为b 板间距离也为l 极板不带电 现有质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法是 解析答案 1 2 3 4 图10 1 2 3 4 解析答案 1 2 3 4 答案ab 3 带电粒子在有界磁场中的运动 如图11所示 在半径为r 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 圆顶点p有一速度为v0的带正电的粒子平行于纸面进入磁场 已知粒子的质量为m 电荷量为q 粒子的重力不计 1 若粒子对准圆心射入 求它在磁场中运动的时间 解析答案 1 2 3 4 图11 1 2 3 4 解析设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r 由牛顿第二定律得 2 若粒子对准圆心射入 且速率为v0 求它在磁场中运动的时间 解析答案 1 2 3 4 图11 4 带电粒子在组合场中的运动 如图12所示xoy坐标系 在第二象限内有水平向右的匀强电场 在第一 第四象限内分别存在匀强磁场 磁感应强度大小相等 方向如图所示 现有一个质量为m 电荷量为 q的带电粒子在该平面内从x轴上的p点 以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场 恰好经过y轴上的q点且与y轴成45 角射出电场 再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场 已知op之间的距离为d 不计粒子的重力 求 1 o点到q点的距离 解析答案 1 2 3 4 图12 解析设q点的纵坐标为h 到达q点的水平分速