江苏省江阴市利港中学九年级数学上学期期中考试试题 苏教版.doc

2012-2013学年第一学期九年级数学期中检测卷考试时间：120分钟 一、填空题，每空2分，共28分1、直接写出下列方程的解：_；x26x+9=0：_；(x2)21=0：_2、若，则 若，则_。3、若是整数，则正整数n的最小值为 。若有意义，则x 4、如图，数轴上a、b两点表示的数分别为1和，点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数是 5、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，若设该药品平均每次降价的百分率为x，则可列出方程_ _6、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35，则此等腰三角形的顶角度数为 7、如图，s正方形abcd=8，ade为等边三角形，f为de的中点，be、af相交于点m，连接dm，则dm= 8、如图，在abc中，acb=110，ac=ae，bc=bd，则dce的度数为 .abefdcm第7题 abcde第8题9、如图，在梯形abcd中，adbc，a=60，动点p从a点出发，以1cm/s的速度沿着abcd的方向不停移动，直到点p到达点d后才停止已知pad的面积s（单位：cm2）与点p移动的时间t（单位：s）的函数如图所示，则点p从开始移动到停止移动一共用_秒（结果保留根号）10、设, ;设，则s=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)二、选择题，每题3分，共24分11、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于a、1 b、2 c、1或2 d、0（第3题）12、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（ ） a. 1 cm2 b. 2 cm2 c. 3 cm2 d. 4 cm213、若关于x的一元二次方程有实数根，则k应满足( )a. b. c. d.14、当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是（）a29b16c13d315、如图,正方形abcd的面积为12,abc是等边三角形,点e在正方形abcd内,对角线ac上有一点p使pe+pd的和最小,这个最小值为( )a. b. c.3 d. 16三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为 （ ）a11 b11或 13 c13 d1217、 探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是 （ ）18、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点b1在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3在x轴上若正方形a1b1c1d1的边长为1，b1c1o=60，b1c1b2c2b3c3，则点a3到x轴的距离是【 】a. b. c. d. 三、解答题：本大题共10小题，78分19、(1)计算(每题3分，共6分) (2)解方程(每题3分，共9分)3x2+8x-3=0 x-2=x（x-2） 3x24x2=0（配方法） 20、已知，先化简,再求值。(5分) 21、（本题6分）已知：abcd的两边ab，ad的长是关于x的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若ab的长为2，那么abcd的周长是多少？22、(5分)已知关于的一元二次方程有两个实数根和(1)求实数的取值范围；(2)当时，求的值23. (5分)如图，在四边形abcd中，bedf，ac和ef互相平分，b90求证：四边形abcd为矩形 24、(6分)应用题：某批发商以每件50元的价格购进了t恤800件，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预件仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调杳，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格，第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓的单价为40元，如果该批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？25、(本题满分8分) 如图，abcd是一张矩形纸片，ad=bc=1，ab=cd=5在矩形abcd的边ab上取一点m，在cd上取一点n，将纸片沿mn折叠，使mb与dn交于点k，得到mnk 若1=70，求mkn的度数； mnk的面积能否小于？试说明理由； 如何折叠能够使mnk的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值备用图 26.（本题8分）如图1，在直角梯形abcd中，adbc，b=a=90，ad=a，bc=b，ab=c， 操作示例： 我们可以取直角梯形abcd的非直角腰cd的中点p，过点p作peab，裁掉pec，并将pec绕点p逆时针旋转180拼接到pfd的位置，构成新的图形（如图2）思考发现：判断图2中四边形abef的形状： ；四边形abef的面积是 。（用含字母的代数式表示）实践探究：类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：abdc）画出剪拼成一个平行四边形的示意图联想拓展：小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形(1) 如图4，在梯形abcd中，adbc，e是cd的中点， efab于点f，ab=5，ef=4，求梯形abcd的面积。(2)如图5的多边形中，ae=cd，aecd，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由27（本题满分8分）如图，在梯形abcd中，ad/bc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=，c=45，点p是bc边上一动点，设pb的长为x（1）当x的值为 时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为 时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形； （3）点p在bc边上运动的过程中，以p、a、d、e为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由28、（本题满分12分）如图，在rtabc中，c90，ac6cm，bc8cm，d、e分别是ac、ab的中点，连接de点p从点d出发，沿de方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点q从点b出发，沿ba方向匀速运动，速度为2cm/s，当点p停止运动时，点q也停止运动连接pq，设运动时间为t（s）（0t 4）解答下列问题：（1）当t为何值时，pqab？（2）当点q在b、e之间运动时，设五边形pqbcd的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使pq分四边形bcde两部分的面积之比为spqes五边形pqbcd 129？若存在，求出此时t的值以及点e到pq的距离h；若不存在，请说明理由初三数学期中试卷 答案一、 填空题1、； ； 2、2；5 3、5； 4、 5、6、70 7、2 8、 9、 10、二、选择题11、b 12、b13、d 14、d 15、a 16、c 17、d 18、d三、解答题19、(1)计算解：原式= =2 = 3解：原式= = =3 2 = 3(2)解方程解： 或2 3解 或 2 ， 3解： 2 320、解： 1 原式= 3 = 4 上式=521、（1）四边形abcd是菱形，ab=ad 又， 1分当时，即m=1时，四边形abcd是菱形 2分把m=1代入，得 菱形abcd的边长是4分（2）把ab=2代入，得， 解得5分把代入，得 6分22、（1）由题意有， 解得 即实数的取值范围是-(2分) （2）由得若，即，解得3，不合题意，舍去 4若，即 ，由（1）知523、（5分）证明：连接af、ce ac和ef互相平分 四边形aecf是平行四边形2ae=cf，aecfbe=df be+ae=df+cf 即ab=cdaecf 四边形abcd是平行四边形4b90 平行四边形abcd是矩形 524、设第2个月单价降低x元，则由题意得，（80200+（80-x）（200+10x）+40800-200-（200+10x）-80050=9000 3分 整理得-20x+100=0 5分解得：x1=x2=10，当x=10时，80-x=70答：第二个月的单价应为70元6分25、（本题8分） 解：（1）abcd是矩形 amdn，knm=1kmn=1 knm=kmn1=70 knm=kmn=70mnk=402分（2）不能过m点作medn，垂足为点e，则me=ad=1,由（1）知knm=kmnmk=nk 又mkme,nk1 mnk的面积最小值为，不可能小于4分（3）分两种情况：情况一：将矩形纸片对折，使点b与点d重合，此时点k也与点d重合设mk=md=x，则am=5-x，由勾股定理，得,解得，即 （情况1）6分情况二：将矩形纸片沿对角线ac对折，此时折痕为ac设mk=ak= ck=x，则dk=5-x，同理可得即mnk的面积最大值为1.3 8分 （情况二）26四边形abef为矩形-1分；四边形abef的面积是-2分实践探究： 作图-4分作图-5分联想拓展：（1）如图4过点e作peab交bc与p交ad的延长线于q， 则有s梯形abcd=s abpq= ab ef =54=20 -6分（2）作图-7分取ab的中点f，bc的中点g，作直线fg分别交ae，cd于点p，q，则可拼成一平行四边形pqde -8分27题解：（1）当x的值为3或8时 -2分（2）当x的值为1或11时 -4分（3）由（2）知，当bp=11时，以点p、a、d、e为顶点的四边形是平行四边形ep=ad 过d作dfbc于f，则df=fc=4fp=3 ep=dp 故此时pdae为菱形即以点p、a、d、e为顶点的四边形所构成菱形 -