江西省昌江一中高三数学上学期第一次月考试题（无答案）文(1).doc

2015届高三第1次月考数学（文科）试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合a=1，0，1，b=0，1，2，3，定义a*b=(x，y) |xab，yab，则a*b中的元素的个数为（ ）a、7 b、10 c、25 d、252、定义在r上的函数，则（ ） a、13 b、2 c、 d、3、已知，那么函数 （ ） a、有最小值，但无最大值 b、有最小值，有最大值1c、有最小值1，有最大值 d、无最小值，也无最大值4、已知函数的周期为2，当1，1时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ） a、10个 b、9个 c、8个 d、1个5、已知函数r，、的大小关系是（ ） a、 b、 c、 d、6、已知、（0，），且tan()=，tan=，则2=（ ） a、 b、 c、 d、7、在正abc中，d是bc上的点，若ab=3，bd=1，则=（ ） a、 b、 c、 d、8、当2，1时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） a、5，3 b、6， c、6，2 d、4，3 9、递增等差数列n的前n项和为sn，设s3=12，且21、2、3+1成等比数列，则sn=（ ） a、n(2n1) b、n(3n1) c、n(4n1) d、 n(2n+1)10、已知abc中，a、b、c对边分别为a、b、c。且acosc、bcosb、ccosa成等差数列，则2sin2a+cos(ac)的取值范围是（ ） a、（，1 b、（，1+ c、，1+ d、，1二、填空题（每小题5分）11、已知函数，若函数的零点个数不为0，则的最小值为_。12、已知函数，则=_。13、若sin（=，则tan2=_。14、已知n满足1=3，n+1=，则数列n的通项公式是_。15、已知为实数，若在（，2和2，+)上都是递增的，则的取值范围为_。三、计算题（16、17、18、19小题各12分，20小题13分、21小题14分，共75分）16、已知函数 （1）求的单调区间； （2）当 2，3时，求值域。17、在锐角三角形abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，已知a=(sin(+b)，sinb+sina)，b=（sin(b)，sinbsina)，且ab。（1）求角a的大小；（2）若a=，b+c=3，求abc的面积。18、已知数列n的前n项和sn=2n2n+1+2(n为正整数)。 （1）求数列n的通项公式； （2）令bn=log21+log2+ log2，求数列的前n项和tn.19、如图，在半径为1，圆心角为的扇形oab中，点c、d、e分别是线段oa，弧ab，线段ob的中点. （1）在弧ab上随机取一点p，求满足在上的射影大于的概率；aocbde （2）从o，a，b，c，d，e这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为，求随机变量1的概率。20、如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pa平面pdc。 （1）求证：cd平面pad； （2）在棱pd上是否存在一点e，使得pb平面eac？如果存在，求出此时三棱锥epbc与四棱锥pabcd的体积比；如果不存在，请说明理由。abcdp21、已知函数。（1）若函数在区间（，+）上存在极值，其中0