湖北省十堰市东风教育分局第七中学中考数学第一次模拟考试试题(1).doc

湖北省十堰市东风教育分局第七中学2015届中考数学第一次模拟考试试题一、 选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分)1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 a、x2+=1 b、ax2+bx+c=0 c、（x1)(x2)=1 d、3x22xy5y2=02、关于x的一元二次方程(a1)x2x|a|1=0的一个根是0，则实数a的值是 a、1 b、0 c、1 d、1或13、已知关于x的方程kx2(1k)x1=0，下列说法正确的是 a、当k=0时，方程无解 b、当k=1时，方程有一个实数解。c、当k= 1时，方程有二个相等的实数解 d、当k0时，方程总有二个不相等的实数解4、方程x2pxq=0有一根是零，另一根非零，则p、q 的值是 a、p=0 q=0 b、p=0 q0 c、p0 q=0 d、pq=05、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元。已知两次降价的百分率相同。设每次降价的百分率是x. 根据题意列方程 a、168（1+x)2=128 b、168（1x)2=128c、168（12x)=128 d、168（1x2)=1286、若二次函数y=ax2 的图象过p（2，4)，则该图象必过点a、（2，4) b、（2，4) c、（4，2) d、（4，2)7、将抛物线y=x2+2 向下平移1个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的表达式是 a、y=（x+1)2+1 b、y=（x1)2+1 c、y=（x+1)21 d、y=（x1)218、二次函数y=x2+2x+1 的图象中，若y随x 增大而增大，则x范围是a、x1 b、x1 c、x1 d、x19、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx +m 和函数y=mx2 +2x+2 （m0)的图象可能是 yxoy1y2abc10、如图，抛物线y1=a（x+2)23 与y2=(x3)2+1交于点a（1，3)，过点a 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点b、c。则以下结论无论x取何值，y2 的值总是正数 a=1 当x =0 时，y2y1 =4 2ab=3ac其中正确结论是 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个二、填空题（本题6个小题，每题3分，共18分)11、一元二次方程x26x+c=0有一个根是2，则另一个根是 。12、若x2（m1)x+4 是完全平方式，则m= 。13、 、 是一元二次方程x2+3x1=0的二个根，则2+2= 。14、若抛物线y=ax2+bx+c 的顶点是a（2，1)，且过点b（1，0)，则抛物线解析式是 。15、二次函数y=ax2的图象如图，则不等式axa 的解集是 。yxoyxo2 15题图 16题图16、二次函数y=ax2+bx+c （a0)的图象如图所示，若| ax2+bx+c|=k有二个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。三、 解答题（本题共9道大题，17、18、19、20每题6分， 21、22题各8分， 23、24题各10分，25题12分，共72分)17、解下列一元二次方程yxo（1)3x26x2=0 （配方法) （2)（5x2)（x+1)=x+1 18、求抛物线y=x22x1 的对称轴和顶点坐标，再描点画图19、阅读理解题：例：解方程x2|x|2=0 解：当x0时，原方程x2x2=0的解是x1=2，x2=1（含) 当x0时，原方程x2x2=0的解是x3=1（含)，x4=2 原方程的根是x1=2， x4=2 请参照例题解方程x2|x1|1=020、已知二次函数y=ax2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值，如下表x101234y1052125（1） 求二次函数解析式？（2） 当x 为何值，y 有最小值，最小值是多少？（3） 若m0， 点a（m，y1) b（m+1，y2)都在该函数图象上，试比较y1 、y2 的大小21、已知关于x 的方程x22（k1)x+k2=0 有两个实数根x1、x2。（1)求k 的取值范围（2）若| x1+x2|=x1x21，求k 的值22、如图所示，直线l 过a （4、0)，b（0，4)两点，它与二次函数y=ax2 的图象在第一象限内交于点p，若aop 的面积是，求二次函数解析式yxaobp23、已知关于x的方程x2（k+2）x+2k =0（1)求证：无论k取任意实数，方程总有实数根。（2)若等腰三角形abc的一边长a = 1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求abc的周长24、某水果批发商经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可销售500千克。经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每天涨多少元？25、如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a0)与x轴交点为a、b两点。其中点a 的坐标为（3，0) （1)求