平行四边形面积课堂实录.doc

平行四边形的面积课堂实录祁县实验小学 王文静设计理念： 数学课程标准指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学要努力改变单一的、被动的学习方式，建立和形成有利于发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生主动的、富有个性地学习。本课结合教学内容设计具有开放的、探索性的数学问题，给学生创设自主学习、自主探究的时间和空间，让他们在开放问题的情境下积极主动地探究知识。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081例1学情与教材分析：（1）学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。（2）在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。（3）从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象的和富有推理的活动。教学目标：1、掌握平行四边形面积的计算公式 并能解决实际问题2、通过剪、拼、摆等活动培养学生的探索意识及主动探究的能力，发展学生初步的空间概念。3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教学准备：自制长方形框架 ， 平行四边形放大的方格图 ， 课件、平行四边形卡片 ，剪刀、三角尺等。教学过程：一、创设情景 ，揭示课题。师：同学们，今天老师给你们带来了两个图形学习伙伴（教师课件分别出示一个长方形和一个平行四边形）这是什么图形？ 师：今天这对好朋友发生了争论，它们都认为自己的面积大，他们的形状不一样，一个是长方形，一个是平行四边形，怎样才能知道他们的大小呢？学情预设：重合比较、数方格、分别算出长方形和平行四边形的面积 师：怎样才能知道这个长方形的面积呢？ 生：要测量出它的长和宽，用长乘宽就等于面积。 师：那这个平行四边形面积怎样算，你们知道吗？ 生：不知道 师：那么今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积.(板书课题：平行四边形的面积)设计意图：复习旧知，唤起学生回忆，引出要探究的问题。二、自主探究，获取新知。1用数方格的方法计算面积。（1）出示教材第80页方格图。师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。那么下面我们就用这种方法来算算这个平行四边形和这个长方形的面积，好吗？让学生读课本提示：一个方格表示1m2，不满一格的都按半格计算。师：有没有读不懂的或有什么问题想问？学情预设：学生可能问：有的半格是少半格，有的半格是多半格怎么都可以按半格计算？（2）学生独立完成，把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）（3）学生交流数方格的方法学情预设：一个一个数、把平行四边形分成直角三角形和梯形或两个梯形拼过去数。课件随机演示数的过程师：能告诉大家你是怎样数的吗？生：我是先数整格，再数半格。（生在黑板上数）师：他数的对吗？还有不同数法吗？（4）展示学生填好的表格师：谁愿意说说你的这个表格是怎么填的？设计意图：使学生明确数方格也能得出图形的面积，但这种方法比较麻烦也不精确。（5）观察表格中的数据，交流学生的发现师：请同学们仔细观察表格中的数据，你发现了什么？根据你的发现，你又想到了什么？学情预设：生1：我发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。生2：我还发现这个平行四边形的底是6，高是4，而面积是24，正好是6与4的乘积。 生3：老师，我认为平行四边形的面积等于底乘以高。生4：我认为平行四边形的面积等于底乘斜边。学生在小组内验证生4的猜想，师巡视。学情预设：通过观察、比较，增加感性认识，初步感悟平行四边形和长方形之间的关系。2建立联系，推导公式（1）师：老师首先要表扬这两名学生敢于大胆的猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，但我们要用证据和数据来证明我们的猜想是正确的。是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？接下来就请同学们在小组内想办法来验证这两个猜想是否成立。 师：你准备用什么方法来验证？能不能把平行四边形转化成我们学过的图形？转化成什么图形？怎么转化呢？（2）小组合作，动手操作学生（两人一组）用平行四边形、三角尺和剪刀进行剪拼，教师巡视。学情预设：学生自主探索，合作探讨出拼剪的规律。通过动手操作，多种感官参与知识形成的过程，再次感悟平行四边形之间的关系。（3）请学生展台演示剪拼过程、结果。师：哪个小组说说你们是怎样验证的？学情预设：生：我们小组把这个平行四边形沿着高剪开，剪成一个直角梯形和一个直角三角形，然后拼成了一个长方形，这个长方形的长相当于这个平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积就应该等于底乘高。（课件把这种转化方法再演示一遍）师：这组同学想到了用剪拼的方法，将平行四边形转化成了长方形，用旧知识解决了新问题，非常好！这种转化的方法在数学中经常要用到。师：哪个小组再来说说你们是怎样验证的？学情预设：生1：我们小组把平行四边形沿高剪成两个直角梯形，然后拼成了一个长方形，这个长方形的长相当于这个平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积就应该等于底乘高。生2：还可以找到两条斜边的中点分别剪下两个直角三角形也可以拼成长方形。（课件随机演示过程）师：这几组同学在验证的时候，有什么共同之处？生：都是沿高剪的。生：都是把平行四边形转化成了长方形。师：拼成的长方形和原来的平行四边形比，你发现了什么？（4）小组讨论出示讨论题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（5）小组汇报，共同归纳：生：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。（师结合生汇报板书平行四边形面积公式。）设计意图：整个过程从动手操作观察思考归纳概括，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过操作，再现已有的表象，动手验证、归纳出平行四边形的面积公式，教师适当点拨，使学生的思维始终处于积极状态，成为学习的主人。师：同学们真了不起，小小年纪就能有如此大的发现，老师真为你们骄傲，掌声祝贺一下自己吧！师：平行四边形的面积还可以用字母表示，怎样表示呢？请同学们把书翻到81页，自学下半部分内容，不懂的可以问老师或同学。（生自学）（6）师：通过看书知道了什么？ 让学生归纳出：如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：课件出示并板书： S=ah设计意图：知识点比较简单，可以让学生自学，培养他们的自学能力。 师：要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（必须要知道底和高）师：刚才我们对图形进行剪、移、拼，找到了计算平行四边形面积的方法，其实生活中蕴藏着很多数学问题，等待着我们去发现，去探索，你们愿意吗？生：愿意。师：接下来我们再来解决两道生活中的实际问题。三、利用公式，解决问题。例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？（指名读题，生列式，利用公式解决问题）（1）想一想是怎样一幅图？（课件演示）（2）学生在自己的练习本上完成。（3）学生反馈，注意解答完整。（教师板书）四、拓展练习，开创思维。1、选择：如下图:要计算这个平行四边形的面积，下面几个答案，你选哪个？为什么？ A、B、 C、.D、.（引导学生理解：计算平行四边形面积的时候，底和高必须互相对应）2、你会求出这个平行四边形的高吗？（课本82页3题）3、出示：公园里有一块长方形草地，草地上有三条小路通向草地的另一边，现在要在这三条小路上铺瓷砖，你认为这三条路上用的瓷砖总面积一样吗？为什么？ （引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）4、拉动平行四边形框架，判断周长和是面积是否变了。 设计思路：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。五、全课总结、深化认识师：这节课马上就要结束了，回顾这节课的学习过程，你学到了哪些知识，有什么收获？是怎样学会的？师：同学们的收获真不少，老师真佩服你们！想一想，能不能用这节课的方法推导出三角形、梯形的面积公式？课后研究研究，老师相信你们一定能有所发现、有所收获的！设计思路：1、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。基于这一基本思想，本课在教法上我主要采用活动法，让学生做到手动、脑想、口说，变传统的被动接受为现在的主动探索发现，同时适当的渗透了数学中的转化思想。让学生从具体的图形出发，一步步探索出抽象的数学公式，符合了学生的认知规律。2、学生是数学学习的主人，任何知识的传授，