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20152016学年度第二学期期末抽测高二数学（文）参考答案与评分标准一、填空题1 2 3 4 5，都不能被5整除 67 8 9 10 11 1213 14二、解答题15（1）因为，所以， 2分 所以， 4分 所以 8分（2） 12分 14分16（1）由条件知，解得或， 4分所以 6分 （2）在内单调增，所以 8分 由可得， 解得， 12分又，所以实数的取值范围为 14分17（1） ， 4分所以的最小正周期 6分（2）因为，所以， 8分所以，所以，故的值域为 10分（3）令，解得， 12分又因为，(第18题)aobcde所以的单调增区间为， 14分18（1）连结，作于点，则，所以， 6分所以， 8分（2）由（1）知，折线的长 ， 12分所以当，即时，最大，此时，所以点应在线段上距离点米处答：（1）；（2）点应在线段上距离点米处 16分19（1）因为对任意，都有，所以是上的奇函数 4分（2）解法1：方程即，整理得，解得或（舍）， 6分由是上的单调增函数可知，所以方程有且只有1个实根 8分解法2：方程即，显然是该方程的根 6分又是上的单调增函数，所以方程有且只有1个实根 8分（3）由（2）知，当时，由条件知在上恒成立， 10分令，则，所以对任意恒成立， 14分又当时，有最大值，所以因此实数的取值范围是 16分20（1）若，则， 1分所以切线斜率为，又，所以在点处的切线方程为 4分（2），当时，恒成立，所以在上单调增； 5分当时，解得，或，解得，所以在，上单调增，在上单调减； 7分当时，解得，解得，所以在上单调增，在上单调减综上所述，当时，的增区间是；当时，的增区间是，减区间是；当时，的增区间是，减区间是 10分（3）由题意可知，是
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