江苏省盐城市射阳六中、特庸中学九年级数学上学期第二次联考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市射阳六中、特庸中学2016届九年级数学上学期第二次联考试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1一组数据1、2、3、4的极差是（）a5b4c3d22一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c只有一个实数根d没有实数根3若o的半径为4cm，点a到圆心o的距离为3cm，那么点a与o的位置关系是（）a点a在圆内b点a在圆上c点a在圆外d不能确定4如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）a点pb点qc点rd点m5有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）a平均数b中位数c众数d方差6将抛物线y=x2+5向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，后，得到的抛物线解析式是（）ay=（x1）2+3by=（x+1）2+3cy=（x+1）23dy=（x1）237下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各边的距离都相等；相等的弦所对的弧相等其中正确的有（）a4个b3个c2个d1个8用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）abcd二填空题（每题3分，合计30分）9方程x（x2）=2x的根是10一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为11若将二次函数y=x22x+3配方为y=（xh）2+k的形式，则y=12已知：点a、b、p为o上的点，若pbo=15，且paob，则aob=13如图，在rtabc中，c=90，b=30，bc=6，以点c为圆心，以3的长为半径作圆，则c与ab的位置关系是14如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留）15已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2a+2014的值为16如图所示，圆锥形漏斗的侧面积为60，它的底面半径ob=6cm，则这个圆锥形漏斗的高oc是cm17若函数y=mx22x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=18如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点a（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，有下列结论：（1）方程ax2+bx+c=0的两个根是3，1； （2）x2时，y随x的增大而减小；（3）代数式4a2b+c的值小于0；（4）1x3时，y0将正确结论的序号填在横线上三解答题（合计96分）19解方程：2x2x3=020如图，在abc中，c=90，a=25，以点c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，求的度数21已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a2=0（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为2时，求方程的另一个根22九（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，若想从两队中选一个成绩较为稳定的队参加比赛，那么你认为该选哪个队参赛？为什么？23某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为5.42万元，求可变成本平均每年增长的百分率；（3）若可变成本平均每年的增长的百分率保持不变，通过计算，判断该养殖户第5年的养殖成本会不会超过6万元？24已知ab是o的直径，ap是o的切线，a是切点，bp与o交于点c（1）如图，若ab=2，p=30，求ap的长（结果保留根号）；（2）如图，若d为ap的中点，求证：直线cd是o的切线25如图，已知二次函数y=x23x+4的图象与x轴的交于a，b两点，与y轴交于点c一次函数的图象过点a、c（1）求abc的面积（2）求一次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围26甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球现制定如下游戏规则：若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏规则对双方是否公平？请说明理由若不公平，你认为应该修改游戏规则才能使得规则对双方公平？27一种进价为每双30元的布鞋，若销售单价为50元，则每周可卖出200双为提高利润，欲对该布鞋进行涨价销售经调查发现：每涨价一元，每周要少卖4双（1）求出涨价后，每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，每周的销售利润可达4704元？（3）若物价局规定这种布鞋的销售单价最多不能超过60元，那么每周可获得的最大利润是多少元？28如图1，已知抛物线y=ax2x+c与x轴相交于a、b两点，并与直线y=x2交于b、c两点，其中点c是直线y=x2与y轴的交点，连接ac（1）点b的坐标是；点c的坐标是；（2）求抛物线的解析式；（3）设点e是线段cb上的一个动点（不与点b、c重合），直线efy轴，交抛物线与点f，问点e运动到何处时，线段ef的长最大？并求出ef的长的最大值；（4）如图2，点d是抛物线的顶点，判断直线cd是否是经过a、b、c三点的圆的切线，并说明理由江苏省盐城市射阳六中、特庸中学2016届九年级上学期第二次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1一组数据1、2、3、4的极差是（）a5b4c3d2【考点】极差【分析】极差是最大值减去最小值，即4（1）即可【解答】解：4（1）=5故选：a【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确2一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c只有一个实数根d没有实数根【考点】根的判别式【分析】把a=1，b=4，c=5代入=b24ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程没有实数根故选：d【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根3若o的半径为4cm，点a到圆心o的距离为3cm，那么点a与o的位置关系是（）a点a在圆内b点a在圆上c点a在圆外d不能确定【考点】点与圆的位置关系【分析】要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来判断，设点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：点a到圆心o的距离为3cm，小于o的半径4cm，点a在o内故选a【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断，关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内4如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）a点pb点qc点rd点m【考点】垂径定理【分析】作ab和bc的垂直平分线，它们相交于q点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为q点【解答】解：连结bc，作ab和bc的垂直平分线，它们相交于q点故选b【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧5有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）a平均数b中位数c众数d方差【考点】统计量的选择【专题】应用题【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数所以需知道这19位同学成绩的中位数【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以故选：b【点评】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数学会运用中位数解决问题6将抛物线y=x2+5向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，后，得到的抛物线解析式是（）ay=（x1）2+3by=（x+1）2+3cy=（x+1）23dy=（x1）23【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解【解答】解：将抛物线y=x2+5向右平移1个单位长度可得：y=（x1）2+5，再向下平移2个单位长度可得：y=（x1）2+52，即y=（x1）2+3，故选：a【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式7下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各边的距离都相等；相等的弦所对的弧相等其中正确的有（）a4个b3个c2个d1个【考点】命题与定理【分析】根据弦的定义可判断的正确性；根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断的正确性；根据三角形的外心的定义和外心的性质可判断的正确性；根据弦和弧的定义可以判断的正确性【解答】解：直径是圆中最长的弦，故正确；经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故错误；三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，故正确；同一条弦对着两条不同的弧，可能相等也可能不相等，故错误；正确的有2个故选c【点评】本题考查了对三角形的外接圆和外心，圆的认识，圆周角定理，垂径定理，确定圆的条件等知识点的应用，关键是能根据这些定理进行说理和判断8用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】把第二个转盘分为相同的三部分：一部分为红，另两部分为蓝，再利用树状图展示所有6种等可能的结果数，找出一个为红色，另一个转出蓝色的所占结果数，然后根据概率公式计算【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中一个为红色，另一个转出蓝色的占3种，所以可配成紫色的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后根据概率公式求出事件a或b的概率二填空题（每题3分，合计30分）9方程x（x2）=2x的根是x1=2，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法得步骤向岸边方程变形为（x2）（x+1）=0，再根据x2=0或x+1=0，即可求出答案【解答】解：x（x2）=2x，x（x2）（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，解得：x1=2，x2=1；故答案为：x1=2，x2=1【点评】此题考查了一元二次方程的解法；只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法10一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为【考点】概率公式【分析】由一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为：=故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11若将二次函数y=x22x+3配方为y=（xh）2+k的形式，则y=（x1）2+2【考点】二次函数的三种形式【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x22x+3=（x22x+1）+2=（x1）2+2故本题答案为：y=（x1）2+2【点评】，二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）12已知：点a、b、p为o上的点，若pbo=15，且paob，则aob=30【考点】圆周角定理【分析】由pbo=15，且paob，根据平行线的性质，可求得p的度数，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：paob，pbo=15，p=pbo=15，aob=2p=30故答案为：30【点评】此题考查了圆周角定理以及平行线的性质注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半13如图，在rtabc中，c=90，b=30，bc=6，以点c为圆心，以3的长为半径作圆，则c与ab的位置关系是相切【考点】直线与圆的位置关系【分析】欲求圆与ab的位置关系，关键是求出点c到ab的距离d，再与半径r2.5cm进行比较若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离【解答】解：过点c作cdab，rtabc中，c=90，b=30，bc=6，cd=bc=3，以点c为圆心，以3的长为半径作圆，r=d，c与ab的位置关系是：相切故答案为：相切【点评】此题主要考查了直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定14如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留）【考点】扇形面积的计算【专题】压轴题【分析】阴影部分可看成是圆心角为135，半径为1是扇形【解答】解：根据图示知，1+2=1809045=45，abc+adc=180，图中阴影部分的圆心角的和是90+9012=135，阴影部分的面积应为：s=故答案是：【点评】本题考查学生的观察能力及计算能力求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求15已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2a+2014的值为2015【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征得到a2a1=0，则a2a=1，然后利用整体代入的方法求代数式a2a+2014的值【解答】解：抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），a2a1=0，a2a=1，a2a+2014=1+2014=2015故答案为2015【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式会利用整体代入的方法计算16如图所示，圆锥形漏斗的侧面积为60，它的底面半径ob=6cm，则这个圆锥形漏斗的高oc是8cm【考点】圆锥的计算【分析】根据题意和扇形的面积公式求出圆锥的母线长，根据勾股定理计算即可【解答】解：圆锥的底面半径ob=6cm，它的底面周长=12cm，由题意得，12ac=60，解得ac=10cm，oc=8cm故答案为：8【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长17若函数y=mx22x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=0或1【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题；分类讨论【分析】若m=0，一次函数与x轴只有一个交点，满足题意；若m不为0，根据抛物线图象与x轴只有一个交点，得到根的判别式等于0，即可求出m的值【解答】解：若m=0，一次函数y=2x+1与x轴只有一个交点，满足题意；若m0，由二次函数y=mx22x+1图象与x轴只有一个交点，得到=44m=0，解得：m=1，则m=0或1故答案为：0或1【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，做题时注意考虑两种情况18如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点a（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，有下列结论：（1）方程ax2+bx+c=0的两个根是3，1； （2）x2时，y随x的增大而减小；（3）代数式4a2b+c的值小于0；（4）1x3时，y0将正确结论的序号填在横线上（1）（2）（3）【考点】二次函数的性质【专题】推理填空题【分析】（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过点a（3，0），对称轴是x=1，可得二次函数过点（1，0），从而可以判断（1）是否正确；（2）根据二次函数图象的对称轴是x=1和函数的图象可以判断（2）是否正确；（3）当x=2时，可得y=4a2b+c，由图象可得此时y的正负，从而可以判断（3）是否正确；（4）根据函数图象可得当）1x3时，y的正负，从而可以判断（4）是否正确【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的图象过点a（3，0），对称轴是x=1，二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0），即y=0时，方程ax2+bx+c=0的两个根是3，1，故（1）正确；由图象和二次函数图象的对称轴是x=1，可得当x1时，y随x的增大而减小，则x2时，y随x的增大而减小，故（2）正确；当x=2时，y=4a2b+c，由于二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0），当x1时，y随x的增大而增大，故x=2时，4a2b+c0，故（3）正确；由函数图象和二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0），可知当1x3时，y0，故（4）错误故答案为：（1）（2）（3）【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题三解答题（合计96分）19解方程：2x2x3=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法即可求解【解答】解：原式即（x+3）（x+1）=0，则x+3=0，x+1=0，解得：x1=3，x2=1【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法20如图，在abc中，c=90，a=25，以点c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，求的度数【考点】圆心角、弧、弦的关系【专题】计算题【分析】连结cd，如图，先根据三角形内角和计算出b=65，再根据等腰三角形的性质由cb=cd得到b=bdc=65，然后再利用三角形内角和计算出bcd=50，最后根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数求解【解答】解：连结cd，如图，c=90，a=25，b=9025=65，cb=cd，b=bdc=65，bcd=1806565=50，的度数为50【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；圆心角的度数等于它所对的弧的度数21已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a2=0（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为2时，求方程的另一个根【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）要想证明对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根，只要证明0即可；（2）把方程的一根代入原方程求出a的值，然后把a的值代入原方程求出方程的另一个根【解答】（1）证明：=a241（a2）=a24a+8=（a2）2+4（a2）20（a2）2+400无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根（2）解：此方程的一个根为242a+a2=0a=2一元二次方程为：x2+2x=0方程的根为：x1=2，x2=0方程的另一个根为0【点评】本题重点考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程的方法22九（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，若想从两队中选一个成绩较为稳定的队参加比赛，那么你认为该选哪个队参赛？为什么？【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）根据甲队成绩的方差和乙队的方差比较出大小即可【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（104+82+7+93）=9，则乙队的方差是：4（109）2+2（89）2+（79）2+3（99）2=1；（3）甲队成绩的方差是1.4分，乙队的方差是1，甲队成绩的方差乙队的方差，若想从两队中选一个成绩较为稳定的队参加比赛，该选乙队参赛【点评】本题考查了方差，用到的知识点是方差、中位数和众数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定23某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为2（1+x）2万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为5.42万元，求可变成本平均每年增长的百分率；（3）若可变成本平均每年的增长的百分率保持不变，通过计算，判断该养殖户第5年的养殖成本会不会超过6万元？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据增长率问题由第1年的可变成本为2万元就可以表示出第二年的可变成本为2（1+x）万元，则第三年的可变成本为2（1+x）2万元，故得出答案；（2）根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可；（3）先求出第5年的可变成本，加上3万元得到第5年的养殖成本，然后与6万元比较即可【解答】解：（1）由题意，得第3年的可变成本为：2（1+x）2万元，故答案为：2（1+x）2；（2）由题意，得3+2（1+x）2=5.42，解得：x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去）答：可变成本平均每年增长的百分率为10%；（3）第5年的可变成本为：（5.423）（1+10%）2=2.9282（万元），第5年的养殖成本为：3+2.9282=5.92826，所以该养殖户第5年的养殖成本不会超过6万元【点评】本题考查了增长率的问题关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键24已知ab是o的直径，ap是o的切线，a是切点，bp与o交于点c（1）如图，若ab=2，p=30，求ap的长（结果保留根号）；（2）如图，若d为ap的中点，求证：直线cd是o的切线【考点】切线的判定与性质；勾股定理【专题】计算题；证明题【分析】（1）易证paab，再通过解直角三角形求解；（2）本题连接oc，证出occd即可首先连接ac，得出直角三角形acp，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半得cd=ad，再利用等腰三角形性质可证ocd=oad=90，从而解决问题【解答】解：（1）ab是o的直径，ap是切线，bap=90在rtpab中，ab=2，p=30，bp=2ab=22=4由勾股定理，得 （2）如图，连接oc、acab是o的直径，bca=90，又acp=180bca=90在rtapc中，d为ap的中点，4=3又oc=oa，1=22+4=pab=90，1+3=2+4=90即occd直线cd是o的切线【点评】此题考查了切线的判定和性质及解直角三角形等知识点，难度适中25如图，已知二次函数y=x23x+4的图象与x轴的交于a，b两点，与y轴交于点c一次函数的图象过点a、c（1）求abc的面积（2）求一次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围x0或x4【考点】抛物线与x轴的交点【分析】（1）由抛物线解析式可分别求出点a、点c、点b的坐标，由此可得ab，oc的长，再由三角形的面积公式即可得到abc的面积（2）设过a、c的直线解析式为y=kx+b，把点a、c的坐标分别代入求出k和b的值即可（3）利用函数图象结合交点坐标得出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围【解答】解：（1）设y=0，则0=x23x+4，解得x=1或4，点a（4，0），点b（1，0），ab=5，设x=0，则y=4，点c的坐标为（0，4），即oc=4，abc的面积=54=10；（2）设过a、c的直线解析式为y=kx+b，则，解得：，所以一次函数的解析式是y=x+4；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是：x0或x4故答案为：x0或x4【点评】此题主要考查了二次函数的性质，以及待定系数法求一次函数解析式和利用自变量的取值范围确定函数值大小关系，题目难度不大，非常典型26甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球现制定如下游戏规则：若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏规则对双方是否公平？请说明理由若不公平，你认为应该修改游戏规则才能使得规则对双方公平？【考点】游戏公平性【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，即可求得求概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平【解答】解：画树状图得：，由图可得共有9种等可能的结果为：2，3，4，3，4，5，4，5，6；两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，p（甲胜）=，p（乙胜）=p（甲胜）p（乙胜），故这个游戏不公平，可改规则为两次摸出的球的标号之和大于4甲胜，两次摸出的球的标号之和小于4乙胜【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平27一种进价为每双30元的布鞋，若销售单价为50元，则每周可卖出200双为提高利润，欲对该布鞋进行涨价销售经调查发现：每涨价一元，每周要少卖4双（1）求出涨价后，每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，每周的销售利润可达4704元？（3）若物价局规定这种布鞋的销售单价最多不能超过60元，那么每周可获得的最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意可以直接写出y与x之间的函数关系式；（2）由题意可得方程即可得到结果；（3）设销售单价定为x元时，每周的销售