中考数学复习第2单元方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用检测湘教版.doc

教学资料参考中考数学复习第2单元方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用检测湘教版- 1 -二、填空题720_丽水解一元二次方程_22_30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：_820_菏泽已知m是关于_的方程_22_30的一个根，则2m24m_920_资阳关于_的一元二次方程(a1)_2(2a1)_a0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_图K7110如图K71，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地(阴影部分所示)，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.1120_淄博已知，是方程_23_40的两个实数根，则23的值为_三、解答题12(1)解方程：_(_6)16(用三种不同的方法)；(2)20_安徽解方程：_22_4.1320_滨州根据要求，解答下列问题(1)解下列方程(直接写出方程的解即可)：方程_22_10的解为_；方程_23_20的解为_；方程_24_30的解为_；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程_29_80的解为_；关于_的方程_的解为_11，_2n.(3)请用配方法解方程_29_80，以验证猜想结论的正确性1420_永州某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？1520_眉山东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，则此批次蛋糕属第几档次产品？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？|拓 展 提 升|1620_温州我们知道方程_22_30的解是_11，_23，现给出另一个方程(2_3)22(2_3)30，它的解是()A_11，_23 B_11，_23C_11，_23 D_11，_2317关于_的方程(k1)_22k_20.(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根(2)设_1，_2是一元二次方程(k1)_22k_20的两个根，记S_1_2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由参考答案1A2.A3A解析 根据一元二次方程根的判别式得824q0，解得q16.4B解析 根据(ac)2a2c22ac，又(ac)2a2c2，a2c22aca2c2，ac0.在方程a_2b_c0中，b24ac4ac0，方程a_2b_c0有两个不相等的实数根5B6A解析 a，b是方程_2_m0(m1)的两根，a2am0，b2bm0，a2ab2bm.aba(1b)，bbaab(1b)a(1a)bb2aa2(a2a)(b2b)0，故选择A.7_30(或_10)解析 原方程化为(_1)(_3)0，_10或_30.869a且a1解析 依题意可知a10且0，即(2a1)24a(a1)0，解得a且a1.102解析 设人行通道的宽度为_ m，根据题意得，(303_)(242_)480，解得_120(舍去)，_22.即人行通道的宽度是2 m.110解析 ，是方程_23_40的两个实数根，2340且4.234.23(23)440.12解：(1)解法一：_26_16，_26_160，(_8)(_2)0，_80或_20，_18，_22.解法二：_26_16，_26_160.a1，b6，c16，b24ac3664100，_，_18，_22.解法三：_26_16，_26_16，(_3)225，_35，_18，_22.(2)配方得_22_141，即(_1)25，开方得_1，_11，_21.13解：(1)_11，_21；_11，_22；_11，_23.(2)_11，_28；_2(1n)_n0.(3)_29_80，_29_8，_29_8，(_)2，_._11，_28.14解：(1)设该种商品每次降价的百分率为_，根据题意得：400(1_)2324.解得_0.110%或_1.9(不合题意，舍去)答：该种商品每次降价的百分率为10%.(2)设第一次降价后售出该种商品m件，根据题意得：400(110%)300m(324300)(100m)3120.解得m20.答：第一次降价后至少要售出该种商品20件15解：(1)设此批次蛋糕属第_档次产品，则102(_1)14，解得_3.答：此批次蛋糕属第3档次产品(2)设该烘焙店生产的是第_档次的产品，根据题意，得102(_1)764(_1)1080，解得_15，_211(舍去)答：该烘焙店生产的是第5档次的产品16D解析 由题意可得：2_31或2_33，解得_11，_23.17解：(1)证明：当k10，即k1时，方程为一元一次方程2_20，有一个解；当k10即k1时，方程为一元二次方程，(2k)24_2(k1)4k28k84(k1)240，方程有两不等实数根综合得：无论k为何值，方程总有实数根(2