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浙江省嘉兴一中2014届高三5月适应性考试数学（理）试题第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合， ，则（ ） a. (0,1) b. (0,1 c. 0,1 d. (1,2) 2若，则是复数是纯虚数的 （ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）a2 b1 c d 4为了得到函数的图像，只需把函数的图像 a向右移个单位 b .向左移个单位c.向左移个单位 d.向右移个单位（ ）5已知m、n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若； 若m、n是异面直线，其中真命题是 a和 b和 c和 d和 （ ）6当时，函数的最小值为 （ ）a2 b c4 d 7若单位向量，的夹角为钝角，最小值为，且，则的最大值为（ ）a b c d8. 已知函数在处有极值，则函数的图象可能是（ ）9已知斜率为2的直线过双曲线左焦点f，且与双曲线左右两支分别交于两点，若a是线段bf的中点，则双曲线的离心率为（ ） a b c d 10已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（ ）a.0条 b.1条 c.2条 d.无数条非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11在的二项展开式中，常数项为 .12执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 13已知实数满足：，则的取值范围是_14在中，是bc的中点若则153位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 种（用数字作答）16如图，圆锥的轴截面sab是边长为2的等边三角形，o为底面中心，m为so中点，动点p在圆锥底面内（包括圆周），若ammp，则点p形成的轨迹长度为 17若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21已知a，b是椭圆的左，右顶点，过椭圆c的右焦点f的直线交椭圆于点m，n，交直线于点p，且直线pa，pf，pb的斜率成等差数列, r和q是椭圆上的两动点，r和q的横坐标之和为2，rq的中垂线交x轴于t点()求椭圆c的方程；（）求三角形mnt的面积的最大值22已知函数，其中， .（）当时，求函数的单调区间； （）当,且时，（i）若有两个极值点，（），求证：；（ii）若对任意的，都有成立，求正实数的最大值.20解：（1）由，得，又因为，且，所以面，5分且面所以，面面。7分（2）如图建系，平面的法向量为，因此，10分设平面的法向量为，则，即可得，所以即平面与平面的二面角
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