浙江省嘉兴市九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 浙教版.doc

浙江省嘉兴市2015-2016学年九年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分1下列函数属于二次函数的是（）ay=2x1by=cy=x2+2x3dy=2下列事件中，不可能事件是（）a今年的除夕夜会下雪b在只装有红球的袋子里摸出一个黑球c射击运动员射击一次，命中10环d任意掷一枚硬币，正面朝上3若，则的值为（）abcd4下列命题正确的是（）a三点确定一个圆b平分弦的直径垂直于弦c等圆中相等的圆心角所对的弧相等d圆周角的度数等于圆心角度数的一半5如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于a、b、c和点d、e、f若=，de=4，则ef的长是（）abc6d106对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（）a抛物线的开口向上b抛物线的顶点坐标是（1.3）c当x=3时，y0d方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间7如图，一块直角三角板的30角的顶点p落在o上，两边分别交o于a、b两点，若o的直径为4，则弦ab长为（）a2b3cd8对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）1001502005008001000合格频数85141176445724900根据表中数据，下列说法错误的是（）a抽取100件的合格频数是85b任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8c抽取200件的合格频率是0.88d出售1200件衬衣，次品大约有120件9如图，点g是abc的重心，下列结论：；edgcgb；其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个10如图，在abc中，a=40，bc=3，分别以点b、c为圆心，bc长为半径在bc右侧画弧，两弧交于点d，与ab、ac的延长线分别交于点e、f，则弧de和弧df的长度和为（）abcd2二、填空题：本题有10小题，每小题3分，共30分11正六边形的每个内角的度数是度12将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为13如图，点d在abc的边ac上，若要使abd与acb相似，可添加的一个条件是（只需写出一个）14有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是15如图，矩形abcd的顶点a、c分别在x轴、y轴上，点b在第一象限，若函数y=ax22ax+1的图象经过点b、c，则点b的坐标是16如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm，截面中有水部分弓形高为5cm，则水面宽ab为cm17如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃设花圃宽ab为xm，面积为ym2，则y与x的函数表达式为18如图，已知o的半径为5，弦ab=8，点e在ab上运动，连结oe，过点e作efoe交o于点f，当ef最大时，oe+ef的值为19如图，已知矩形abcd矩形bcfe，ad=ae=1，则ab的长为20如图，半圆o的直径ac=2，点b为半圆的中点，点d在弦ab上，连结cd，作bfcd于点e，交ac于点f，连结df，当bce和def相似时，bd的长为三、解答题：本题有6小题，第21-24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分21已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点a（3，0）（1）求m的值；（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大22如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点a、b、c都在格点上，将abc绕点a按逆时针方向旋转90，得到abc（1）画出旋转后的abc；（2）求边ab在旋转过程中扫过的面积23一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？24如图，已知在rtabc与rtecd中，acb=ecd=90，cd为rtabc斜边上的中线，且edbc（1）求证：abcedc；（2）若ce=3，cd=4，求cb的长25某水果大卖场每日批量进货销售某种水果，假设日销售量与日进货量相等设该水果进货量为x千克，每千克进货成本为y元，每千克售价为s元，y与x的关系如图，s与x满足关系式：s=x+12（1）请解释图中线段bc的实际意义；（2）该水果进货量为多少时，获得的日销售利润最大？最大利润是多少？26如图，已知抛物线y=x2+3x与x轴的正半轴交于点a，点b在抛物线上，且横坐标为2，作bcx轴于点c，b经过原点o，点e为b上一动点，点f在ae上（1）求点a的坐标；（2）如图1，连结oe，当af：fe=1：2时，求证：acfaoe；（3）如图2，当点f是ae的中点时，求cf的最大值2015-2016学年浙江省嘉兴市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分1下列函数属于二次函数的是（）ay=2x1by=cy=x2+2x3dy=【考点】二次函数的定义【分析】依据二次函数的定义回答即可【解答】解：a、y=2x1是一次函数，故a错误；b、y=+3自变量的次数是2，故b错误；c、y=x2+2x3是二次函数，故c正确；d、y=是反比例函数，故d错误故选：c2下列事件中，不可能事件是（）a今年的除夕夜会下雪b在只装有红球的袋子里摸出一个黑球c射击运动员射击一次，命中10环d任意掷一枚硬币，正面朝上【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：a、今年的除夕夜会下雪是随机事件，故a错误；b、在只装有红球的袋子里摸出一个黑球是不可能事件，故b正确；c、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，故c错误；d、任意掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故d错误；故选：b3若，则的值为（）abcd【考点】比例的性质【分析】用b表示a，代入求解即可【解答】解： =，a=b，即=故选a4下列命题正确的是（）a三点确定一个圆b平分弦的直径垂直于弦c等圆中相等的圆心角所对的弧相等d圆周角的度数等于圆心角度数的一半【考点】命题与定理【分析】利用确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：a、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；b、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误；c、等圆中相等的圆心角所对的弧相等，正确；d、同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半，正确，故选c5如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于a、b、c和点d、e、f若=，de=4，则ef的长是（）abc6d10【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【解答】解：l1l2l3，即，解得：ef=6故选：c6对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（）a抛物线的开口向上b抛物线的顶点坐标是（1.3）c当x=3时，y0d方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的解析式，由a的值可得到开口方向，由顶点式可以得到顶点坐标，即可判断a、b，令x=3代入解析式可得y的值，令x=2，求得y的值0，即可判断c、d【解答】解：抛物线y=2（x1）2+3，a=20，抛物线的开口向下，故选项a错误；顶点坐标是（1，3），故选项b错误；x=3时，y=5，故选项c错误；x=2时，y=1，故选项d正确；故选d7如图，一块直角三角板的30角的顶点p落在o上，两边分别交o于a、b两点，若o的直径为4，则弦ab长为（）a2b3cd【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质【分析】连接ao并延长交o于点d，连接bd，根据圆周角定理得出d=p=30，abd=90，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：连接ao并延长交o于点d，连接bd，p=30，d=p=30ad是o的直径，ad=4，abd=90，ab=ad=2故选a8对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）1001502005008001000合格频数85141176445724900根据表中数据，下列说法错误的是（）a抽取100件的合格频数是85b任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8c抽取200件的合格频率是0.88d出售1200件衬衣，次品大约有120件【考点】频数与频率；概率的意义【分析】根据表中数据，结合概率的意义、频数与频率的概念进行判断即可【解答】解：抽取100件的合格频数是85，说法正确，a不合题意；任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.9，说法错误，b符合题意；抽取200件的合格频率是=0.88，说法正确，c不合题意；出售1200件衬衣，次品大约有120件，说法正确，d不合题意；故选：b9如图，点g是abc的重心，下列结论：；edgcgb；其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的重心【分析】根据重心的定义得出d是ac的中点，e是ab的中点，dg：bd=1：3，进而得出edbc，得出aedabc，edgcgb，根据相似三角形的性质得出=， =， =（）2=，进而根据sdeg=sbde=sabc，即可求得s四边形aegd=saed+sdge=sabc+sabc=sabc，即可求得，即可得出答案【解答】解：点g是abc的重心，d是ac的中点，e是ab的中点，debc，de=bc，aedabc，=，故错误；debc，deg=bcg，edg=cbg，edgcgb，=，故正确；点g是abc的重心，dg：bd=1：3，ad=dc，sabd=sabc，=（）2=，sbde=sabc，sdeg=sbde=sabc，s四边形aegd=saed+sdge=sabc+sabc=sabc，故正确；故正确的有，故选c10如图，在abc中，a=40，bc=3，分别以点b、c为圆心，bc长为半径在bc右侧画弧，两弧交于点d，与ab、ac的延长线分别交于点e、f，则弧de和弧df的长度和为（）abcd2【考点】弧长的计算【分析】在abc中利用三角形内角和求得abc+acb，然后根据bcd是等边三角形求得bdc和bcd的度数，则ebd+dcf即可求得，再根据弧长公式即可求解【解答】解：在abc中，abc+acb=18040=140，bc=bd=cd，bcd是等边三角形，dbc=dcb=60，ebd+dcf=3606060140=100，则弧de和弧df的长度和是： =故选b二、填空题：本题有10小题，每小题3分，共30分11正六边形的每个内角的度数是120度【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的内角和为（n2）180求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数=（62）1806=12012将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为y=（x+1）2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2向左平移1个单位，所得函数解析式为：y=（x+1）2故答案为：y=（x+1）213如图，点d在abc的边ac上，若要使abd与acb相似，可添加的一个条件是abd=c（只需写出一个）【考点】相似三角形的判定【分析】两组对应角相等，两三角形相似在本题中，两三角形共用一个角，因此再添一组对应角即可【解答】解：要使abc与abd相似，还需具备的一个条件是abd=c或adb=abc等，故答案为：abd=c14有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是【考点】概率公式【分析】由有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，卡片上的数是3的倍数的有3，6；从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是： =故答案为：15如图，矩形abcd的顶点a、c分别在x轴、y轴上，点b在第一象限，若函数y=ax22ax+1的图象经过点b、c，则点b的坐标是（2，1）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据解析式求得c的坐标，然后根据矩形的性质把y=1代入y=ax22ax+1，解方程即可求得【解答】解：由函数y=ax22ax+1可知c（0，1），把y=1，代入函数y=ax22ax+1得ax22ax+1=1，解得x=0或x=2，b（2，1），故答案为（2，1）16如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm，截面中有水部分弓形高为5cm，则水面宽ab为10cm【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】作ocab于c，交o于d，由垂径定理得出ab=2ac，oca=90，oa=od=10cm，cd=5cm，求出oc=odcd=5cm，由勾股定理求出ac，即可得出ab【解答】解：作ocab于c，交o于d，连接oa，如图所示：则ab=2ac，oca=90，oa=od=10cm，cd=5cm，oc=odcd=5cm，ac=5（cm），ab=2ac=10cm；故答案为：1017如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃设花圃宽ab为xm，面积为ym2，则y与x的函数表达式为y=2x2+（24+t）x【考点】根据实际问题列二次函数关系式【分析】根据题意表示出矩形的长，进而利用矩形面积公式得出答案【解答】解：由题意可得：y=x（24+t2x）=2x2+（24+t）x故答案为：y=2x2+（24+t）x18如图，已知o的半径为5，弦ab=8，点e在ab上运动，连结oe，过点e作efoe交o于点f，当ef最大时，oe+ef的值为7【考点】垂径定理【分析】当oeab，ef最大，即点f与点b重合，过o作oeab于e，连接ob，根据垂径定理得到be=4，根据勾股定理得到oe=3，于是得到结论【解答】解：当oeab，ef最大，即点f与点b重合，过o作oeab于e，连接ob，ab=8，be=4，ob=5，oe=3，oe+ef=oe+ob=7，故答案为：719如图，已知矩形abcd矩形bcfe，ad=ae=1，则ab的长为【考点】相似多边形的性质【分析】设ab的长为x，根据相似多边形的对应边的比相等列出比例式，解一元二次方程即可【解答】解：设ab的长为x，则fc=x1，矩形abcd矩形bcfe，=，即=，整理得，x2x1=0，解得，x1=，x2=（舍去），故答案为：20如图，半圆o的直径ac=2，点b为半圆的中点，点d在弦ab上，连结cd，作bfcd于点e，交ac于点f，连结df，当bce和def相似时，bd的长为22或1【考点】相似三角形的判定；圆周角定理【分析】分两种情形讨论：当dfe=bce时，可以证明db=dc，bc=cf，dfc=dbc=90即可解决问题当fde=bce时，可以证明dfbc、bdfcbd得到列出方程解决问题【解答】解：如图1，当dfe=bce时，def=bec，defbec，ac是直径，abc=90，bfcd，ceb=90，bce+cbe=90，dbe+ebc=90，dbe=bce=dfe，db=df，debf，eb=ef，bc=cf，点b为半圆的中点，ab=bc，a=45，dbf=dfb，cbf=cfb，dbf+cbf=90，dfb+cfb=90，dfc=dfa=90，a=adf=45，af=df=bd，在rt中，ac=2，ab=bc=ac=2，fc=2，bd=af=acfc=22，如图2，当fde=bce时，def=bec，defceb，dfbc，adf=abc=90，abc=bec=90，bce+cbe=90，dbe+ebc=90，dbe=bce=fde，bdf=dbc=90，dbf=bcd，bdfcbd，a=45，adf=90，afd=a=45，ad=af，设bd=x，由（1）可知：ab=bc=2，ad=df=2x，整理得：x2+2x4=0，解得：x=1+（或1舍弃）bd=1故答案为22或1三、解答题：本题有6小题，第21-24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分21已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点a（3，0）（1）求m的值；（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质【分析】（1）把a（3，0）代入y=x2+2x+m，根据待定系数法即可求得；（2）化成顶点式即可求得【解答】解：（1）二次函数y=x2+2x+m的图象过点a（3，0）9+6+m=0，m=15；（2）y=x2+2x15=（x+1）216，二次函数的图象的对称轴为x=1，a=10，当x1时，函数值y随x的增大而增大22如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点a、b、c都在格点上，将abc绕点a按逆时针方向旋转90，得到abc（1）画出旋转后的abc；（2）求边ab在旋转过程中扫过的面积【考点】作图-旋转变换【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点b、c的对应点b、c，从而得到abc；（2）ab在旋转过程中扫过的部分为扇形，扇形的半径为ab，圆心角为90，然后根据扇形面积公式可计算ab在旋转过程中扫过的面积【解答】解：（1）如图，abc为所作；（2）ab=3，所以边ab在旋转过程中扫过的面积=23一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？【考点】列表法与树状图法【分析】（1）直接用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果即可；（2）列举出所有情况，看摸出的两个球中颜色相同情况数占总情况数的多少即可【解答】解：（1）列树状图如下：（2）由（1）可知：共有9种可能的结果，其中两个球颜色相同的概率=24如图，已知在rtabc与rtecd中，acb=ecd=90，cd为rtabc斜边上的中线，且edbc（1）求证：abcedc；（2）若ce=3，cd=4，求cb的长【考点】相似三角形的判定与性质【分析】（1）根据直角三角形的性质得到cd=bd，由等腰三角形的性质得到dcb=b，根据平行线的性质得到edc=bcd，等量代换得到b=edc，根据相似三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据勾股定理得到de=5，由直角三角形的性质得到ab=2cd=8，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】（1）证明：在rtabc，cd为rtabc斜边上的中线，cd=bd，dcb=b，edbc，edc=bcd，b=edc，acb=ecd=90，abcedc；（2）解：dce=90，ce=3，cd=4，de=5，在rtabc，cd为rtabc斜边上的中线，ab=2cd=8，abcedc，即，bc=25某水果大卖场每日批量进货销售某种水果，假设日销售量与日进货量相等设该水果进货量为x千克，每千克进货成本为y元，每千克售价为s元，y与x的关系如图，s与x满足关系式：s=x+12（1）请解释图中线段bc的实际意义；（2）该水果进货量为多少时，获得的日销售利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）图中线段bc表示当进货量80x120时，每千克的进货成