贵州省黔南州中考数学模拟卷（四） 新人教版.doc

2013年黔南中考数学模拟卷（四）一、单项选择题（每小题4分，共13题，满分52分）1计算（5）等于【 】a5 b5 c d【答案】a。2下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】a b c d【答案】c。3把不等式的解表示在数轴上，正确的是【 】a b c d【答案】b。4如图，直线ab对应的函数表达式是【 】a b c d【答案】 a。 5下列运算正确的是【 】a b c d【答案】b。 6如图，已知直线abcd，be平分abc，交cd于d，cde=1500，则c的度数是【 】a1500 b1300 c1200 d1000【答案】c。7如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是【 】a中 b考 c成 d功【答案】c。8已知抛物线与x轴的交点为（m，0），则代数式的值为【 】a2009 b2012 c2011 d2010【答案】b。9如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是【 】aab=cd bad=bc cab=bc dac=bd【答案】d。10已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是【 】a16厘米 b10厘米 c6厘米 d4厘米【答案】d。11如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m，ca=0.8m，于是得出树的高度为【 】a8m b6.4m c4.8m d10m【答案】a。12如图，在o中，abc=500，则cao等于【 】a300 b400 c500 d600【答案】b。 13为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【 】a20，20 b30，20 c30，30 d20，30【答案】c。 二、填空题（每题5分，共25分）14若分式的值为0，则x的值为 。【答案】1。15 iphone4手机风靡全世界，苹果公司估计2012年的净利润超过2011年，并有望冲击400亿美元（1美元约合人民币6.3元），用科学计数法表示400亿美元约合人民币 元（保留两位有效数字）【答案】2.51011。16都匀市某新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于 。【答案】。17已知，扇形aob中，若aob=450，ad=4cm，=3cm，则图中阴影部分的面积是 【答案】cm2。18如图，四边形abcd是矩形，a，b两点在x轴的正半轴上，c，d两点在抛物线上，设oa=m（0m3），矩形abcd的周长为l，则l 与m的函数解析式为 。【答案】。三、解答题（本大题共7个小题，满分73分）19 （1）计算：；【答案】解：原式=。（2）先化简：，然后求当x=1时，这个代数式的值。【答案】解：原式=。 当x=1时，原式= 20 “新华网北京5月9日电，近一个月以来，菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端，袭扰中国渔船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志”，南海局势紧张，某校针对“黄岩岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：a.不知道“黄岩岛事件”；b. 知道“黄岩岛事件”，但不太清楚原因；c. 知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。图是根据调查结果绘制的部分统计图。请根据提供的信息回答问题：（1）已知a类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？（2）计算b类学生的人数并根据计算结果补全统计图；（3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。【答案】解：（1）a类学生有60人，占被调查学生人数的30%， 被调查学生人数为6030%=200（人）。 （2）b类学生人数为2006030=110（人）。 补全统计图如下：（3）被调查学生中c类学生有30人，占被调查学生人数的， 估计该校2000名中学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注的人数为： 2000=300（人）。21市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座。（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大？（3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理？为什么？【答案】解：（1）画树状图如下： 三次抛掷硬币的所有结果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种。 （2）由（1）可知，三次抛掷硬币共有8种等可能结果，三次正面朝上或三次反面朝上的有2种， 小青听两堂知识讲座的概率为。 （3）这个游戏规则合理。 两次正面朝上一次反面朝上的结果有3种：正正反，正反正，反正正， 小青去听有关“地沟油”的讲座概率为。两次反面朝上一次正面朝上的结果有3种：正反反，反正反，反反正，小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率为。 小青去听有关“地沟油”的讲座概率=小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率。这个游戏规则合理。22 2012年3月25日央视每周质量播报报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。 （1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？ （2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？【答案】解：（1）设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒。 根据题意，得，解得x=15。 经检验，x=15是原方程的解。 x=15，x=10。 答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。 （2）设5、6月份药品价格的月平均增长率是a， 根据题意，得，解得（不使题意，舍去）。 答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。23已知，如图，点c在以ab为直径的o上，点d在ab的的延长线上，bcd=a。（1）求证：cd是o的切线；（2）过点c作ceab于e。若ce=2，求ad的长。【答案】解：（1）证明：连接co， ab是o直径，aco+ocb=90。ao=co，aco =a。bcd=a，bcd +ocb=90，即ocd=90。occd。又oc是o半径，cd为o的切线。（2）occd于c，cod +d=90。ceab于e，cod +oce=90。oce =d。cosoce =cosd。在oce中，oec=90，cosoce =。，ce=2，。co=。o的半径为。在ocd中，ocd=90，。设cd=4k，od=5k。根据勾股定理，得，即，解得（已舍负值）。od=。ad=24如图1，在边长为5的正方形abcd中，点e、f分别是bc、cd边上的点，且aeef，be=2（1）求ec：cf值；（2）延长ef交正方形bcd的外角平分线cp于点p（图2），试判断ae与ep大小关系，并说明理由；（3）在图2的ab边上是否存在一点m，使得四边形dmep是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。【答案】解：（1）aeef，bea+cef=90。四边形abcd为正方形，b=c=90。bae +bea =90。ba e=cef。abeecf。ec：cf=ab：be=5：2。（2）在ab上取一点m，使bm=be，连接me。am=ce。bme=45。ame=135。cp是外角平分线，dcp=45。ecp=135。ame=ecp。aeb+bae=90，aeb+cef=90，bae=cef。amepce（asa）。ae=ep。（3）存在，过点d作dmae交ab于点m，则此时m使得四边形dmep是平行四边形。证明如下： dmae，adm=90dae。 四边形abcd为正方形，ab=ad，b=bad=90。 bae=90dae。bae=adm。 baeadm（asa）。ad=dm。 由（2）ae=ep，得dm= ep。 双dmae，aeef，dm ep。四边形dmep是平行四边形。25如图，对称轴为=3的抛物线与轴相交于点b、o。（1）求抛物线的解析式，并求出顶点a的坐标；（2）连结ab，把ab所在的直线平移，使它经过原点o，得到直线。点p是上一动点。设以点a、b、o、p为顶点的四边形面积为s，点p的横坐标为，当0s18时，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点q，使opq为直角三角形且op为直角边。若存在，直接写岀点q的坐标；若不存在，说明理由。（平面几何有个结论：如果两直线垂直，那么它们的斜率的乘积为1，坐标轴所在直线除外）【答案】解：（1）点b与o（0，0）关于x=3对称，点b坐标为（6，0）。将点b坐标代入得：36a+12=0。a=。抛物线解析式为。当x=3时，。顶点a坐标为（3，3）。（2）设直线ab解析式为y=kx+b，a（3，3），b（6，0），解得。直线a