初中数学自我笔记.doc

方法：提纲挈领目录法围绕课本目录及内容对每一章考点进行分解100%解决课本习题、畅游习题、老师例题反对题海战术，抓住习题本质（每章100道测验题，完全来自课本习题、畅游习题、老师例题）（答题要标准、准确，100道题要100%全部做对）（每做一道题要考虑这道题考的什么知识点）触类旁通，别的课程是一样的第十三章 实数13.1平方根考点1：算术平方根的概念及意义注意算术平方根的双重非负性典型例题：1、若x+4是某个数的算术平方根，求x的范围？2、若y=+，求x+y=?3、畅游P31-24、一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数是（ ） A 、+2 B、-2 C、a+2 D、a2+25、如果x+3是一个数的算术平方根，则（）、0 、x0 、x-3 、x-3考点2：求算术平方根及平方根（含算术平方根的化简及近似值）1-19的平方数要牢记思考：平方根有没有符号？若a0，则=-a若a0，则（）2=a典型例题：1、 化简列各数（1） (2) 2、 有多大？3、 解方程 （1）（x-2）2=4 (2)3（x-1）2=考点3：平方根及算术平方根大小的比较（估算）考点4：平方根的相关概念及意义典型例题：1、已知某正数的平方根为a+1和a-3，求a和这个正数？2、有下列论断：（1）-5是25的平方根；（2）-1是1的平方根；（3）0的平方根是0；（4）1的平方根是1，其中正确的论断有几个？3、一个数平方后，再求平方根，所得的结果与原数的关系是（） A、互为相反数 B、相同 C、绝对值相同 D、无法确定4、a、b是任意有理数，下列各式的值一定是负数的是（） A、-（a-b） B、- C、-a+1 D、-a2-15、如果某数的一个平方根是-6，那么这个数是？6、畅游P33-12713.2立方根考点1：立方根的相关概念及意义1、 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（） 平方根？ A、1 B、0或1 C、0 D、-1,1或02、 若a的平方根等于a的立方根，则3a2+1的值等于=？3、 平方根是它本身的数是_,立方根是它本身的数是_4、 若m0,则m+-=_5、 已知为最大负整数，则a等于（ ）A、5 B、5 C、-5 D、不存在6、考点2：求立方根1-9的立方数要牢记典型例题：1、 解方程 （1）（x-1）3=216 （2）（1-x）3/3-1=82、 球的体积公式是V=r3 ，如果球的体积扩大为原来的27倍，则半径应扩大为原来的_倍，若体积扩大为原来的8n倍，则半径应扩大为原来的_倍。3、 若=1.23，=-45.6，则平方根是12.3与立方根是4.56的数分别是（ ）A、与1000b B、100a与-C、与100b D、与-1000b ？4、考点3：立方根大小的比较（估算）1、估计68的立方根在（） A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间13.3实数考点1：实数的分类典型例题：1、 下列说法中正确的是（ ）A、无理数一定是开方开不尽的数 B、有的无限小数是有理数 C、无限小数一定是无理数 D、带根号的数是无理数2、 在实数-,0.31，0.020102,3.14中，无理数的个数是_个3、考点2：实数的相关概念及意义相反数、绝对值典型例题1、 求下列各数的相反数和绝对值 （1） （2）-1.7 （3） 1.4-考点3：实数的运算加法结合律、分配率考点3：实数的比较大小*本章难题：1、畅游P32-16、17、18 、P33-17、18、P35-17、18、P40-17、18我看这一章所谓的中考瞭望、视野拓展基本上就是一类题2、 畅游P37-16、先把课本目录熟读一遍，这是基本功看一下畅游与书本结合总结出知识点第十四章 一次函数14.1变量与函数考点1：变量与常量的概念及应用书上例举的5个范例一定要弄懂！eg1：对于n边形的内角和公式=（n-2）X180，下列说法中正确的是（ ）A、，n-2是变量，180是常量 B、是变量，n、2、180是常量C、n是变量，、2、180是常量D、n是变量，-2、180是常量eg2、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金，本金与利息的和y（元）与所存月数x之间的关系式是_，其中变量是_，自变量是_，常量是_。考点2：函数的概念考点3：函数解析式及其自变量的取值范围书上例题P98 例1Eg1、在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是。圆柱体的体积公式：圆柱的体积=底面积高 即：V=S底XhEg2、一位卖报人每天从报社固定购买100份报纸，每份报纸定价1元，卖报人从报社购报时按定价的60%付款，按原价卖出，但如果卖不出去的报纸退回报社时，报社按定价的50%退款，如果卖报人卖出的报纸数为x份，所获利润为y元，试写出y与x的函数关系式。如果卖报人某天既未获利，也未亏本，则他一共卖出了多少分报纸？（畅游P43-12）考点4：函数图象的概念及其应用函数的表达方式有几种？解析式法、表格法、图象法以书上例题讲述这三种方法。函数图象的画法Eg1、畅游P44-914.2一次函数考点1、正比例函数的概念及性质注意：比例系数k0根据图象记住正比例函数的性质记住正比例函数的模型y=kx（k0）Eg1、下面给出的两个变量中，成正比例关系的是（ ）A、圆的面积与它的半径B、圆锥的底面积一定，圆锥的体积与它的高C、少年儿童的身高与年龄D、长方形的面积一定，他的长和宽Eg2、若函数y=（m-1）x+m-1是正比例函数，则m的值为（ ）A、1 B、-1 C、1 D、0或-1这道题极好的考到了正比例函数的概念！Eg3、已知y-2与x成正比例函数，当x=3时，y=1，则y与x之间的函数关系式为_。Eg4、与y=（m-6）x中y随x增大而减少，求m的范围。Eg5、在直角坐标系中两条直线y=6与y=kx相交于点A，直线y=6与y轴交于点B，若AOB的面积为12，求k的值。考点2：一次函数的概念、图象及性质记住一次函数的模型y=kx+b（k、b是常数，k0）Eg1、若一次函数y=（k-2）xk2-3+1，求k。（见笔记本，平方打不上去）Eg2、直线y=- x+3与x轴、y轴所围成的三角形面积为（ ）A、 B、3 C、6 D、Eg3、把直线y=-3x通过平移得到直线y=-3x+2，则直线y=-3x必须（ ）A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位Eg4、若直线y=mx+2m-3经过第二三四象限，则m的取值范围是（ ）A、m B、m0 C、m D、m0Eg5、当m=_时，函数y=（m+3）x2m+1+4x-5（x0）是一次函数。Eg6、一次函数y=（m+1）x+2m-1的图象不经过第二象限。求m的取值范围；Eg7、已知一次函数y=kx+b经过点（3,0），若x轴、y轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式。Eg8、已知一次函数y=kx+b中kb0，则这样的一次函数的图象必须经过的公共象限有_个，即第_象限。考点3、用待定系数法求一次函数解析式Eg1、见畅游P50-2Eg2、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为（ ）。A、2 B、4 C、2 D、-2Eg3、如果ab0，bc0，那么函数y=（ax-c）的图象不经过第_象限。Eg4、已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4且与直线y=2x-6的交点在y轴上，则此函数的解析式为_。Eg5、已知一次函数y=（3+2m）x+（n-2）（1） 当m、n为何值时，y随x的增大而减小？（2） 当m、n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方？（3） 当m、n为何值时，函数的图象经过原点？考点4、分段函数及一次函数的应用书上例题Eg1、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3收费。设每户家庭月用水量为x m3时，应交水费为y元。（1） 分别求出0x20和x20时y与x的函数表达式。（2） 小明家第二季度缴纳水费的情况如下： 月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？Eg2、畅游P53-914.3用函数观点看方程（组）与不等式考点1：一次函数与一元一次方程主要看课本P123最下面一段话从数和形两方面强调一次函数与一元一次方程的关系Eg1、已知关于x的一元一次方程mx+n=0的解是-，则直线y=mx+n（ ）A、与y轴交点的横坐标是- B、与y轴交点的纵坐标是-C、与x轴交点的横坐标是- D、与x轴交点的纵坐标是-Eg2、某单位计划国庆节组织员工到泰山旅游，人数估计在10-25人之间，甲、乙两个旅行社的服务质量相同，且组织到泰山的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。（1） 分别写出选择甲、乙旅行社所需费用y（元）与人数x（人）之间的函数关系式；（2） 设y表示选择乙旅行社比甲旅行社多付费用，写出y与x的函数关系式；（3） 利用图象回答y=0时x的值，并说出实际意义。考点2、一次函数与一元一次不等式主要是从课本上两个例题知道：（重点掌握课本例题）（1） 从“数”的角度，kx+b0的解集即函数y=kx+b的函数志大于0时自变量x的取值范围。（2） 从“形”的角度，利用函数图象解不等式，由不等式的解得知函数自变量的取值范围。考点3、一次函数与二元一次方程组还是从“数”和 “形”两方面理解，重点是课本P127那一段话。14.4课题学习 选择方案第十五章 整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法应该很简单，主要是记忆！15.2乘法公式15.3整式的除法15.4因式分解第十六章 分式16.1分式考点1：分式的概念与意义主要考什么？B中含有字母，分式有意义B0；分式无意义B=0，分式=0，A=0变形考点（约等于变态）：分式为正负值判断eg1、下列式子：3x+，a+，eg2、使分式有意义的x的取值是（ ）A、 x1 B、 x-1 C、x1且 x-1 D、x1或 x-1eg3、若分式的值为正数，则x的取值范围是_。eg4、已知y=，x取哪些值时：（1） y的值是正数？ （2）、y的值是负数？（2） y的值等于零？ （4）、分式无意义？Eg5、对于分式，已