湖南省澧县张公庙中学九年级数学下学期入学考试试题 湘教版.doc

湖南省澧县张公庙中学2015-2016学年九年级数学下学期入学考试试题一选择题（共8小题）1若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（）a2b2c4d32若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=的图象在（）a一、三象限b二、四象限c一、二象限d三、四象限3已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（）a1x3b1x4cx1或x3dx1或x4第3题图第7题图4两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（）a8和12b9和11c7和13d6和145下列各组中的四条线段成比例的是（）aa=1，b=3，c=2，d=4ba=4，b=6，c=5，d=10ca=2，b=4，c=3，d=6da=2，b=3，c=4，d=16在三角形abc中，c为直角，sina=，则tanb的值为（）abcd7如图，将abc放在每个小正方形边长为1的网格中，点a、b、c均落在格点上，用一个圆面去覆盖abc，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）abc2d8丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）a平均数b众数c方差d中位数二填空题（共8小题）9如图1，是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运根据经验，木板与地面的夹角为20（即图2中acb=20）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离ab=1.5m，木板超出车厢部分ad=0.5m，则木板cd的长度为（参考数据：sin200.3420，cos200.9397，精确到0.1m）第10题图第9题图10如图，在直角坐标系中，abc的各顶点坐标为a（1，1），b（2，3），c（0，3）现以坐标原点为位似中心，作abc，使abc与abc的位似比为则点a的对应点a的坐标为11如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标（2，0），abo是直角三角形，aob=60现将rtabo绕原点o按顺时针方向旋转到rtabo的位置，则此时边ob扫过的面积为第12题图第11题图12二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为13如图，在平面直角坐标系中，过点m（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于a，b两点，则四边形maob的面积为第15题图第13题图14小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a22b+3若将实数（x，2x）放入其中，得到1，则x=15如图，pa，pb是o的两条切线，切点分别是a、b，pa=10，cd是o的切线，交pa于点c，交pb于点d，则pcd的周长是16如图，已知点a1，a2，a2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点b1，b2，b2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点c1，c2，c2011在y轴的正半轴上，若四边形oa1c1b1、c1a2c2b2，c2010a2011c2011b2011都是正方形，则正方形c2010a2011c2011b2011的边长为三解答题（共9小题）17用公式法解下列方程2x2+6=7x18计算：sin45+cos230+2sin6019如图，abc是直角三角形，acb=90（1）尺规作图：作c，使它与ab相切于点d，与ac相交于点e，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母（2）在你按（1）中要求所作的图中，若bc=3，a=30，求的长20已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=1时，y=3；当x=3时，y=7求x=3时，y的值21如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手ab与座板cd都平行于地面，靠背dm与支架oe平行，前支架oe与后支架of分别与cd交于点g和点d，ab与dm交于点n，量得eof=90，odc=30，on=40cm，eg=30cm（1）求两支架落点e、f之间的距离；（2）若mn=60cm，求躺椅的高度（点m到地面的距离，结果取整数）（参考数据：sin60=，cos60=，tan60=1.73，可使用科学计算器）22为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？23如图，ab为o直径，c是o上一点，coab于点o，弦cd与ab交于点f，过点d作cde，使cde=dfe，交ab的延长线于点e过点a作o的切线交ed的延长线于点g（1）求证：ge是o的切线；（2）若of：ob=1：3，求ag的长24 “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值25在图1图4中，菱形abcd的边长为3，a=60，点m是ad边上一点，且dm=ad，点n是折线abbc上的一个动点（1）如图1，当n在bc边上，且mn过对角线ac与bd的交点时，则线段an的长度为（2）当点n在ab边上时，将amn沿mn翻折得到amn，如图2，若点a落在ab边上，则线段an的长度为；当点a落在对角线ac上时，如图3，求证：四边形am an是菱形；当点a落在对角线bd上时，如图4，求的值26. 如图，已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点a（0，4），与x轴交于点b、c，点c坐标为（8，0），连接ab、ac（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断abc的形状，并说明理由；（3）若点n在x轴上运动，当以点a、n、c为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点n的坐标；（4）若点n在线段bc上运动（不与点b、c重合），过点n作nmac，交ab于点m，当amn面积最大时，求此时点n的坐标湖南省澧县张公庙中学2015-2016学年第二学期九年级入学考试数学试卷参考答案一选择题（共8小题）1 a 2 a 3 c 4 a 5 c 6 c 7 a 8 d二填空题（共8小题）94.9m 10（，）或（，） 11123 1310 142 1520 162011三解答题（共10小题）17 x1=2，x2= 181+19解：（1）如图，c为所求；（2）c切ab于d，cdab，adc=90，dce=90a=9030=60，bcd=90acd=30，在rtbcd中，cosbcd=，cd=3cos30=，的长=20解：y1与x成正比例，y1=kx，y2与x+2成反比例，y2=，y=y1+y2，y=kx+，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7，解得：，y=2x+，当x=3时，y=2（3）5=1121解：（1）连接efcd平行于地面，gdef又abef，abcd而oedm，则四边形ogdn是平行四边形og=dn，gd=onon=40cm，eof=90，odc=30，gd=40cm，og=gd=20cm，又eg=30cm，即，得ef=100cm（2）延长md交ef于点h，过点m作mpef于点p四边形onhe是平行四边形，nh=oe=50cm，mhf=e=60由于mn=60cm，mh=110cm在rtmhp中，mp=mhsinmhp，即mp=110sin60=110=5595（cm）答：躺椅的高度约为95cm22解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：3030%=100（辆），c所占的百分比为：40100100%=40%，d所占的百分比为：20100100%=20%，a所占的百分比为：100%40%20%30%=10%，a等级电动汽车的辆数为：10010%=10（辆），补全统计图如图所示：（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：230）=217（千米），估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米23（1）证明：连接od oc=od，c=odc，ocab，cof=90 ocd+cfo=90，odc+cfo=90，efd=fde，efd=cde，cdo+cde=90，de为o的切线；（2）解：of：ob=1：3，o的半径为3，of=1，efd=edf，ef=ed，在rtode中，od=3，de=x，则ef=x，oe=1+x，od2+de2=eo2，32+x2=（x+1）2，解得：x=4，de=4，oe=5，ag为o的切线，agae，gae=90，oed=gea，rteodrtega，=，即=，解得：ag=624解：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：解得：，答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；（2）由题意可得出：（80+120）（1m%）（8+m）=1600，解得：m1=20，m2=0（不合题意舍去），答：m的值为2025（1）（2）1；解：（1）如图1，过点n作ngab于g，四边形abcd是菱形，adbc，od=ob，=1，bn=dm=ad=1，dab=60，nbg=60bg=，gn=，an=；故答案为：；（2）当点a落在ab边上，则mn为aa的中垂线，dab=60am=2，an=am=1，故答案为：1；在菱形abcd中，ac平分dab，dab=60，dac=cab=30，amn沿mn翻折得到amn，acmn，am=am，an=an，amn=anm=60，am=an，am=am=an=an，四边形am an是菱形；在菱形abcd中，ab=ad，adb=abd=60，bam=dma+adb，am=am=2，nam=a=60，nab=dma，dmaban，=，md=ad=1，am=2，=26. 解：（1）二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点a（0，4），与x轴交于点b、c，点c坐标为（8，0），解得抛物线表达式：y=x2+x+4；（2）abc是直角三角形令y=0，则x2+x+4=0，解得x1=8，x2=2，点b的坐标为（2，0），由已知可得，在rtabo中ab2=bo2+ao2=22+42=20，在rtaoc中ac2=ao2+co2=42+82=80，又bc=ob+oc=2+8=10，在abc中ab2+ac2=20+80=102=bc2abc是直角三角形（3）a（0，4），c（8，0），ac=4，以a为圆心，以ac长为半径作圆，交x轴于n，此时n的坐标为（8，0），以c为圆心，以ac长为半径作圆，交x轴于n，此时n的坐标为（84，0）或（8+4，0）作ac的垂直平