贵州省遵义市湄潭中学高三数学上学期期末考试试题 理 新人教B版.doc

湄潭中学20132014学年第一学期学期测试 高三年级（理科）数学科试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。（1）已知集合m =x|-6x 4，n=x|-2x 8，则mn的解集为（ ）. （a）-2,4 （b）(-2,4)（c）-6,8) （d） (-2,4（2）复数满足（a+3i）+（2-i）=5+bi，则a+b=（ ）.（a）-4（b）7（c）-8（d）（3）等差数列an中，前n项和为sn，若s16 -s5 = 165则a9+a8+a16=（ ）. （a）90 （b）-80 （c）75 （d）45（4）下列命题：直线l与平面无数条直线平行，则l；若直线m在平面外，则m；若直线mn，直线n内，则m；若直线mn，m，直线n内，那么平面平面，其中真命题的个数是为（ ）.（a）0 （b）2（c）3（d）4第6题（5）若向量a=(6,x)(xr)则“x=8”是“a=10”的（ ）.（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件（6）已知cos=,是第三象限角，则sin2=（ ）.（a） （b）（c），（d）（7）执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n（ ）. （a）4 （b）3 （c）2 （d）1（8）函数是（ ）.(a) 周期为的奇函数 (b) 周期为的偶函数(c) 周期为的奇函数 (d) 周期为的偶函数（9） 已知a=2,b=ln2,c=，则的大小为（ ）. (a) (b) (c). (d)（10）求不等式组表示的平面区域的面积是（ ）. (a) 0.25 (b) 0.5 (c)1 (d)2（11）在圆(x2)2(y3)22上与点（0，-5）距离最大的点的坐标是 （ ）. (a) (5，1) (b)（4，1） (c)（2，-3） (d)（3，-2）（12）已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的 尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）.（a） （b）（c） （d）2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）。（13） 2与-2的等比中项是_.（14） 直线6x-8y-19=0与直线3x-4y+0.5=0的距离为_.（15） 函数的定义域为_.（16） 已知点，当两点间距离取得最小值时，x的值为_ . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）。（17）(本题满分12分)在中，是三角形的三内角，是三 内角对应的三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小（18）（本小题满分12分） 如图，正三棱柱abca1b1c1中，d是bc中点，aa1=ab=a。abca1b1c1d （）求证：adb1d； （）求二面角b1adb余弦值的大小； （）求三棱锥cab1d的体积 （19）（本小题满分12分） 已知函数（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）的最大值、最小值；（）试说明函数f（x）怎样由函数g（x）=sin x变换得来. （20）（本小题满分12分） 中国于2013年11月9日准备在北京召开十八届三中全会人大代表老王某乘火车从广州到北京去参会,若当天从广州到北京的三列火车正点到达的概率分别为08、07、09,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响求: （）这三列火车恰好有两列正点到达的概率； （）这三列火车至少有一列正点到达的概率（21）（本小题满分12分） 已知函数上是增函数. （i）求实数的取值范围； （ii）设，求函数的最小值.（22）（本小题满分10分） 设a、b是两个正实数，且ab，求证： 湄潭中学20132014学年第一学期学期测试 高三年级（理科）数学科答题卡总分_1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）123456789101112二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。） （13）_； （14）_； （15）_； （16）_。三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）（17） (本题满分12分) （18）(本题满分12分) abca1b1c1d（19）（本小题满分12分）（20） （本小题满分12分）（21） （本小题满分12分）（22）（本小题满分10分） 湄潭中学20132014学年第一学期学期测试 高三年级（理科）数学科参考答案注：答案仅供参考一、选择题： 1-5bddaa 6-10 caccc 11-12 db二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。） （13） 1； （14）2； （15）(0,5 ； （16）.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。） (17)(本题满分12分) 解：（）由余弦定理知道 ，角a为三角形内角 a=60 （） 是直角三角形， 由（）知a=60 b=30 （18）(本题满分12分) （）求证：adb1d；abca1b1c1d 证：三棱柱abca1b1c1正三棱柱 ，d是bc中点 bb1ad,bcad bb1 bc=点b ad面bb1d adb1d （）由（）知ad面bb1d adb1d bcad bdb1二面角b1adb的平面角 在rtbb1d中bb1=a，bd=a cosbdb1= （）求三棱锥cab1d的体积 由图知,aa1=ab=a =bb1 =（19）（本小题满分12分） 解：由题知 （或） （）t= （）当x|x=,kz时，f（x）最大值=+4; （）f（x）是由sin x先向左边平移个单位，接着横坐标变为原来的倍，再纵坐标变为原来的倍，最后向上平移4个单位而得(20)（本小题满分12分）解：用、分别表示这三列火车正点到达的事件则所以（）恰好有两列正点到达的概率为（）三列火车至少有一列正点到达的概率为 (21)（本小题满分12分） 解：（i） 所以 （ii）设 （1）当时，最小值为；（2）当时，最小值为。（22）（本小题满分10分）证：证法一：(分析法) 要证+成立，只需证(a+b)(-ab+)ab(a+b)成立， 即需证-ab+ab成立。(a+b0)