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20132014学年第一学期期中考试高一数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知，则为（ ）A B C D2已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A2B-1 C0D23下列四组函数中，表示同一函数的是( ) Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2lg x Cf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x)4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A B C D5幂函数yxm，yxn，yxp的图象如图所示，以下结论正确的是( )Amnp Bmpn Cnpm Dpnm6函数f(x)2x23x1的零点是() A，1 B，1C， 1 D ，1 7函数y1的图象是下列图象中的( )8设，则有（ ）A B C D9已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（ ） A BC D10已知，且，则的值为( )A4 B0 C2m Dm411 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）A B C D 12函数的单调递增区间是（ ）A B C D(3, 第卷(非选择题共90分)25xyO14题图二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数的定义域为_14设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 15函数f(x)ax13(a0且a1)的图象必过定点P，则P点坐标为_16求满足的x的取值集合是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算下列各题(本小题满分10分)（1）（2）2log510log50.2518（本小题满分10分）已知集合， （1）分别求w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知，若，求实数的取值集合19(本小题满分12分)已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调减函数20(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域及判断函数的奇偶性；(2)用单调性定义证明函数在上是增函数21(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22(本小题满分14分)已知函数f(x)定义域为1，1，若对于任意的x，y1，1，都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，有f(x)0.(1)证明：f(x)为奇函数；(2)证明：f(x)在1，1上是增加的；
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