平行四边形 复习

课 题：平行四边形课 型：复习课授 课 人：北仓二中 蔡振悦1、 教学目标：1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系。 2、掌握并会用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。2、 教学重点：根据具体问题情境选择适当的知识进行推理计算并解决问题。3、 教学难点：知识的选择性应用4、 教学过程：环节一：创设情境，引出课题（抢答）【例题】：如图1，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O. 添加下列条件：O AB=CD，AD=BC； ABCD，ADBC； BAD=BCD，ABC=ADC； OA=OC，OB=OD. 其中，能使四边形ABCD为平行四边形的序号为 。【图1变式1】：如图1，在ABCD中，的对角线AC、BD相交于点O，再添加1个条件 ，使四边形ABCD为矩形。【变式2】：如图1，在ABCD中，的对角线AC、BD相交于点O，再添加1个条件 ，使四边形ABCD为是菱形。【变式3】：如图1，在ABCD中，的对角线AC、BD相交于点O，再添加条件 和 ，使四边形ABCD为正方形。 师生活动：教师提出问题，本环节是抢答环节，学生不比举手，在教师说出开始之后，直接起立说出答案。设计意图：通过抢答引出课题自然，同时提升学生学习兴趣。环节二：合作学习【变式4】、如图2，已知ABCD的对角线、相交于点，垂足为，AB=4cm，BC=2cm，则ADE的周长为 。学习笔记：图3EOEO图2 【变式5】、如图3，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE=EC，AB=4cm，BC=2cm，BD=3cm，则ODE的周长为 。师生活动：教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导。设计意图：通过变式4、5使学生明确“线段的垂直平分线以及三角形的中位线”经常出现在平行四边形的题目中。 【变式6】、如图4，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点，与CD交于点E，与AB交于点F，则OE和OF的数量关系为 (连结哪些线段可以构成新的平行四边形？请在备用图上完成） 备用图OFE图4OFE师生活动：教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导设计意图：通过变式6使学生明确只要EF经过点O，总有OE=OF。【图5OFE变式7】、如图5，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点, EF与CD交于点E，与AB交于点F，连结DF、BE，(1)求证：四边形DFBE是平行四边形。 (2)如图6，若DFAB，则四边形DFBE是什么四边形？为什么？ 图6EFOOEF（3）如图7，若EFAC，垂足为O，则四边形AFCE是什么四边形？为什么？OEF图7（4）请在变式8或变式9的基础上添加一个条件 ,使四边形AFCE成为正方形师生活动：教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导，并请学生代表利用投影展示过程。设计意图：利用变式7综合练习平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定方法。【变式9】:如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF(1)若四边形DEBF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形； OABDCEFOABCDEF(2)若四边形DEBF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？(3)若四边形DEBF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由OBFEDCA师生活动：教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导，并请学生代表利用投影展示过程。设计意图：利用变式7综合练习平行四边形、菱形、矩形的性质及判定。学习笔记：【课堂小结】通过本节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？【课堂检测】1、下列说法中，正确的是()A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直O2、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是()A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C当ACBD时，四边形ABCD是菱形D当DAB=90时，四边形ABCD是正方形【作业】EO必做题：在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F，使EF=DE， 连接AF，CD，CF. （1）如图1，求证：四边形ADCF 是平行四边形； （2）如图2，若AC=BC，求证：四边形ADCF是矩形； （3）通过上面的证明，请猜测，