浙江省温岭中学高三数学仿真试题 理 新人教A版.doc

温岭中学2013届高考仿真数学理试题一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1三个集合a，b，c满足ab=c，bc=a，那么一定有aa=b=c bab a=c，ab da=cb2复数（其中是虚数单位）的共轭复数所对应的点位于复平面的 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知函数对任意的实数，都有，且 不恒为0则是a奇函数但非偶函数 b偶函数但非奇函数c既是奇函数又是偶函数 d是非奇非偶函数4将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为abcd5下列命题中，正确的是 a直线l平面，平面/直线l，则b平面，直线m，则m /c直线l是平面的一条斜线，且l，则与必不垂直d一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行6一个几何体的俯视图是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和侧视图都是边长为6和4的平行四边形，则该几何体的体积为 a b c d或1xyo第7题图7设函数的图像如图，则满足 a b c d8. 直线与圆交于,两点，且，关于直线对称，则弦的长为 a. 2 b3 c. 4 d. 59. 设满足约束条件 若目标孙数的最大值为8，则的最小值为a2b4c6d810给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、蓝），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法）a10种 b12种 c24种 d48种结束输出开始是否第12题图？二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11二项式的展开式中各项系数和是256，则展开式中的系数是 .（用数字作答）12. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为 .13. 过双曲线的左焦点f作o: 的两条切线，记切点为a，b，双曲线左顶点为c，若, 则双曲线的离心率为 .14. 已知，且，则= .15. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4 个黑球. 现从甲、乙两个盒内各任取2个球, 设为取出的4个球中红球的个数，则的数学期望为 .16. 设命题：；命题：. 若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是 .17. 已知，记，则的最小值为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知向量, ，设函数, 若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（）求函数在区间上的最大值，并求出此时的值；（）在中，分别是角的对边，为锐角，若， ，的面积为，求边的长19. （本小题满分14分）已知数列中，（，），数列，满足（）.（）求证数列是等差数列；（）若+，是否存在 使得：恒成立. 若有，求出的最大值与的最小值，如果没有，请说明理由. 20. （本小题满分15分）如图（1），在等腰梯形中，是梯形的高，, 现将梯形沿折起，使且，得一简单组合体如图（2）示，已知分别为的中点（）求证：平面； （）求证： ；fpecdabmn（）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？ 第20题图（1）abefdc第20题图（2）21. （本小题满分15分）如图，曲线是以原点为中心，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点.（）求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程；xyabcdef2f1c1c2o第21题图（）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线,依次交于四点，若为中点，为中点，问是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.22. （本小题满分14分）已知函数(其中为常数且)在 处取得极值. （）当时，求的单调区间； （）若在(其中为自然对数的底数)上的最大值为，求的值.2013届浙江省温岭中学高考仿真试题数 学（理） 答 题 卷 2013.05一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18解：（）由题意得： 2分所以 4分因为，所以所以当即时，函数在区间上的最大值为. 7分（）由得：化简得：又因为，解得： 10分由题意知：，解得，又,所以故所求边的长为. 14分请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效19解：（）由题意得： ， 数列是等差数列. -6分（）， -8分 又 -11分 ， ，恒成立 -14分20. （）证明：连，四边形是矩形，为中点，为中点， 在中，为中点，故平面，平面，平面 -4分（其它证法，请参照给分）（）依题意知 且平面平面，为中点，结合，知四边形是平行四边形，而， ，即又 平面，平面， . -9分（）解法一：如图，分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系设，则易知平面的一个法向量为，设平面的一个法向量为，则故，即令，则，故，依题意， 即时，平面与平面所成的锐二面角为-15分解法二：过点a作交de于m点，连结pm，则为二面角a-de-f的平面角，由=600，ap=bf=2得am，又得，解得，即时，平面与平面所成的锐二面角为 -15分请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效xyabcdef2f1c1c2o21第21题图() -6分（） -9分 -13分 -15分 请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效 22解：（i）因为所以 因为函数在处取得极值3分当时，随的变化情况如下表：00 极大值 极小值所以的单调递增区间为,，单调递减区间为 -5分(ii)因为令,因为在 处取得极值，所以 -7分当时，在上单调递增，在上单调递减所以在区间上的最大值为，令，解得 -9分 当，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得而所以，解得 -11分当时