（无线电物理专业论文）室内电波传播预测及其在phs室内覆盖系统中应用.pdf

论文摘要 近年来 室内无线通讯系统和实际应用成为研究的热门领域 室内环境中无 线网络的有效设计 评估和安装是建立在对无线传播信道的准确描述之上 发射 机和接受机之间的无线电波传播路径是由直射 反射和绕射所构成的 由于室内 环境具有复杂的损耗结构 因此其中与建筑结构和工作频率密切相关的的传播特 性是比较难预测的 射线跟踪技术是一种有效的室内无线传播建模方法 但是由于电波传播环境 的复杂性 通常意义上的射线跟踪计算量极大 因此需要建立合适的射线跟踪模 型 本文在参照了镜像法 射线管法等射线跟踪思想的基础上 提出了一种有效 的基于虚拟源树的射线跟踪模型 该方法通过在树结构中定义反射源 绕射源 从而使整个射线跟踪过程更便捷高效 并且辐射源和接受点也被添加进树结构 通过搜索整个树结构 就能找出所有从发射机到接受机的有效传播路径 使计算 更加方便有效 f d l d 方法是一种相对成熟的电磁方法 能够高效地对室内的场分布进行分 析建模 通过真接解时域的m a x e l l 方程 f d t d 能够完全计算所有反射 衍射 和散射波所造成的影响 本论文运用基于f d t d 方法的软件x f d t d 对室内电 波传播进行建模 仿真 并将所得到的结果与前面射线跟踪的结果进行了比较 最后 射线跟踪模型被应用于实际的p h s 室内覆盖系统工程中 通过对预 测结果和实际测量结果的比较 证实了该射线跟踪模型的有效性 关键词 室内电波传播 射线跟踪法 时域有限差分法 小灵通室内覆盖系统 a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s i n d o o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa n d p r a c t i c a la p p l i c a t i o n sh a v eb e e nav e r ya c t i v ea r e ao fr e s e a f c h e f f e c t i v e d e s i r n i n g a s s e s s m e n t a n di n s t a l l a i i o no far a d i on e 俩o r ki na ni n d o o r e n v i m n m e n tr e q u i r ea na c c u r a t ec h a r a c t e r i z a t i o no fr a d i op r o p a g a t i o n c h a n n e l t h ep a t h so ff a d i ow a v ep r o p a g a t i o nb e t w e e nt r a n s m i t t e ra n d f e c e i v e ra r ed e t e r m i n e dt h r o u g ht r 蚰s m i s s i o n r e n e c t i o n a n dd i f f r a c t i o n m e c h a n i s m s f o rc o m p i e xl o s s vs t m c t u r e se n c o u n t e r e di ni n d o o r e n v i r o n m e n t t h ep r o p a g a t i o nb e h a v i o ri na n yi n b u i l d i n ge n v i r o n m e n ti s ad i f f i c u l t vt op r e d i c tp h e n o m e n o nw h i c hd e p e n d se v i d e n t l yo nb u i l d i n g s t m c t u r ea n do p e r a t i n gf t e q u e n c y t h er a vt r a c i n gt e c h n i q u eh a sb e e nd e m o n s t m t e dc ob ep r o m i s i n gf o f i n d o o rr a d i op r o p a g a t i o nm o d e l i n gb ym a n yr e s e a r c h e r s b u tf o r t h e c o m d l i c a t e dc o n d i t i o n s l o n gc a l c u l a t i o nt i m ei s ad i f i 置 m l t yt oi t s p r a c t i c a lu s a g e s oaa p p l i c a b l es o l u t i o ns h o u l db ef b u n do u t b a s e do n i m a g et h e o f ya l l dt u b e t r e em e t h o d a na p p l i c a b l er a yt r a c i n gm e t h o d b a s e do nv i r t u a ls o u r c et r e ew a sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h ed e f i n i t i o no f t h er e n e c t i o ns o u f c ea n dd i 衢a c t i o ns o u r c ei nt h et r e es t m c n j r em a k e st h e r a vt r a c i n gc o u r s em o r es i m p l ea n de f f i c i e n t f u r t h e r m o r e t h eo f i g i n a l s o u r c ea n dr e c e i v i n gp o i n ta r ea l s oa d d e dt ot l l et r e es t m c f u r e b y s e a r c h i n gt h ew h o l et r e es t m c t u r e a l l t h ea v a i l a b l ep r 叩a g a t i o np a t hf r o m t r a n s m i t t e rt or e c e i v e fc a nb ef o u n do u t a n dt h ec o m p u t a t i o ni sa l s o m o r ec o n v e n i e n fa n de f f i c i e n t t h ef i y n m e t h o di sar e l a t i v e l vm a t u r em e t h o d w h i c hp f o v i d e sa e f e c t i v et e c h n i q u ef o rm em o d e l i n go faf i e l dd i s t r i b u t i o ni n s i d ear o o m b vd i r e c t l vs o l v i n gm a x w e l l se q u a t i o n si nt h et i m ed o m a i n f d t d m e m o df u l l va c c o u n t sf o rm ee 矗 e c t so fr e n e c t i o n d i f f r a c t i o n a n d r a d i a t i o n s oi nt h i sp a p e r as o f t w a r ec a l l e d f d t d w h i c hi sb a s e do n f d r r dm e t h o d i su s e dt om o d e lt h ei n d o o rr a d i op r o p a g a t i o n a 1 1 dt h e r e s u l t so b t a i n e df r o mf d t da r ea l s oc o m d a r e dw i t ht h er e s u l t so b t a i n e d f r o mr a yt r a c i n gb e f o r e a tl a s t t h ef a yt f a c i n gm o d e l i n gi sa p p l i e dt oi h ea c t u a lp h si n d o o r d i s t r i b u t i o ns y s t e mp r o j e c t b yc o r n p a r i n gt h ep r e d i c t e di e s u i t sa t ea l s o w j t hl h em e a s u r e m e n tf e s u l t t h ev a l i d i l yo ft b ef a yt r a c i n gm e t h o dj s v e r i f i e d k e yw o r d s i n d o o rr a d i op p a g a t i o n r a yt r a c i n g l e t h o d f d t d p h s i n d o o rd i s t r i b u t i o ns y s l e m i i 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究 成果 据我所知 除文中已经注明引用的内容外 本论文不包含其他个人已经 发表或撰写过的研究成果 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体 均已在 文中作了明确说明并表示谢意 作者签名 盎左坌坠k日期 2 里呈生 鱼 多 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留 使用学位论文的规定 学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版 有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅 有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版 保密的学位论文在 解密后适用本规定 学位敝储始证矗 导师橼例 日期 k dg 占 g日期 丝i 墨 第一章绪论 无线电波传播特性的研究是无线通讯的一个重要课题 传统的传播损耗统计 模型是针对宏小区环境 采用的是建立在大量测试数据基础上的实测统计方法 随着微蜂窝 微微蜂窝系统开始被采用 1 2 传统的统计方法已失效 矩量法 射线跟踪法 几何绕射理论 时域有限差分法等成为研究微小区环境电波传播特 性的有效方法 随着无线局域网 无线移动通信网等在室内环境下的广泛应用 3 1 为了提供经济可靠的室内无线通信服务 室内环境下的电波传播特性研究 显得日益重要 1 1 电波传播预测的国内外发展概况 从2 0 世纪5 0 年代开始 很多学者对电波传播预测进行了研究 并提出了各种 预测模型 由于移动通信环境的复杂性 这些模型都有各自的特点 同时也有局 限性 1 1 1 统计模型 统计方法是在各种类型的传播环境中进行发射和接收实验 现场记录下接收 信号的各种数据 然后用计算机对大量的数据进行统计分析 寻找出反映传输特 性的各种参数的统计分布 再根据数据分析结果 建立传输信道的统计模型来进 行传播预测 1 0 k u m u r a h a t ae m p i r i c a lf o n u l a 用软件模拟 计算电波覆盖时 普遍用到o k u m u r a h a t a 经验公式 它是h a t a 根据o k u m u r a 在东京郊区测得的数据进行曲线拟合得出的 4 使用该模型的时 候 首先计算发射点和接收点为自由空间时的路径损耗 然后再加上损耗因子 这些损耗因子包括城市路径损耗 市郊路径损耗 郊区和开阔地的路径损耗和农 村的路径损耗 公式是根据o k u m u r a 等人的测试而得到的 测试时的基站天线均 高出基站附近的建筑物屋顶 因此把它的有效使用范围推广到基站天线高度低于 周围建筑物屋顶的情况是不恰当的 此外 公式并没有考虑地形的具体轮廓 即 忽略了绕射的作用 所以随着地形复杂度的提高 预测准确性急剧下降 z c o s i 2 3 1h y b r i dm o d e l 吸取经验公式和确定性方法的优点 欧洲研究委员会 c o s t2 3 1 提出了 一种新的预测模型 c o s t2 3 lh y b r i dm o d e l 5 它考虑了自由空间的路径损 耗 绕射损耗以及由建筑物边缘引起的附加损耗 主要以w a l f i s h b e n o n i 模式和 i k e g a m i 模式为依据 模型中的路径损耗主要由自由空间的路径损耗 屋顶对街 道的绕射和散射损耗以及多次屏蔽绕射损耗三项组成 如果建筑物和道路的数据 不确定 则可以使用模型推荐的缺省值 已经证实c o s t2 3 1 模式适用于9 0 0 m h z 和1 8 0 0 m h z 频段的频率以及无线电路径长度从1 0 0 m 左右到3 k m 但是该模式没有 考虑街道峡谷的波导效应以及拐角的绕射 因此对微蜂窝的预测误差相当大 3 e 鲥m o d e l 平地方法是一种简单的理论方法 6 接收点的场强假定为直射波和一个地 面发射波的迭加 以此来计算传播路径损耗 e g l i 利用美国联邦通信委员会收集 的数据 对平地方法进行了修正 数据来自美国许多平地和丘陵 城市和乡村 涉及5 0 k 以内的距高和4 0 9 0 0 m h z 频率范围 所得的传输损耗公式对于v h f 频段 较为适用 4 l e e m o d e i 这种模型由美籍华人李建业提出 6 将电波传播损耗中值分由两部分 一 部分是区域对区域的传输损耗中值 另一部分是考虑具体路径特点的传输损耗即 点对点的传输损耗 若基站和移动台问出现有阻挡障碍 那就该按刃形绕射的情 况来进行处理 1 1 2 确定模型 统计类模型在城市微小区复杂电磁环境下难以总结出比较精确的普遍规律 往往只能得出一些定性的规律 因此 人们在将地形 地物 环境适当理想化以 后 应用各种近似的或精确的电磁波的传播理论来计算路径的传播损耗 微蜂窝 传播预测时需要详细的街道和建筑物的数据 而非统计值 1 多径模型 与传统模型不同的是 现代模型大多建立在射线路径的基础上 在城市微蜂 窝中信号传播方式主要是沿街道的可视路径传播 根据微蜂窝内电波传播机制和 国外学者进行的一些实测 可以得出一些初步的传播模型 8 仪考虑从基站至 移动台的直射波以及地面反射波的2 径模型是最简单的传播模型 在建筑物较少 的开阔地区 这种模型可以近似反映出实际传播环境 除了2 径模型以外 比较 常用的典型的多径模型有4 径模型和1 0 径模型等 4 径模型是指除了直射路径和地 面反射路径 还考虑街道两旁墙面的一次反射 l o 径模型不仅包含了上述路径 还包括两对两次墙面反射线 两对三次反射和两对四次反射 与实测数据的比较 表明 包含了概率成分的1 0 径模型较好地反映了微小区直视范国内的电波传播特 性 在具体计算时 每一反射线的出现概率要因不同的微小区环境适当选择 在 高密度建筑群地域应选得接近于1 建筑密度疏松地区则常选在0 9 6 0 9 8 2 g t d i i t d 模型 这一类方法往往要求一定的假设条件 9 1 0 例如 要求街道平直 等宽 建筑物密集 墙面平坦 建筑物高度远大于发射天线高度 交叉街道之间的夹角 为直角等 这些假设中有些是符合绝大部分城市微蜂窝的实际情况的 而对建筑 物形状 街道宽度和走向变化的限制则同时制约了该模型的普遍适用性 特别是 对截面几何形状比较复杂或者是连续曲线的建筑物 采用绕射理论分析显得比较 困难 尽管如此 结合了一致性绕射理论的射线类方法由于其使用方便 精度较 高和物理概念清楚等优点 仍然得到了广泛的应用 3 m e i 方法 九十年代初 美国加州伯克利大学的k 艮m e i 教授注意到散射体外关于散射 场的有限差分方程对于各种入射场或散射场具有不变性 从而提出在截断边界上 也存在类似于差分方程的局域代数方程 1 1 并满足如下的三个假设 即与位置 有关 与散射体的几何形状有关 对入射场具有不变性 国外文献中将m e i 方程 与有限元方法结合也得到一些较好的数值结果 进一步验证了m e i 方程的有效 性 m e i 方法生成的有限差分矩阵为稀疏矩阵 求解时间比矩量法下降一个数量 级 可分析电大问题 例如周长达1 0 0 0 0 个波长的导体柱散射问题 近年来m e i 方法的研究又不断取得理论与应用上的新进展 适用于城市微小区的复杂环境 具有较好的预测速度和精度 有着很强的实用性和先进性 1 1 3 室内模型 随着p h s 系统的采用 人们越来越关注于室内无线电波的传播情况 室内无 线信道有两个方面不同于传统的移动无线信道 覆盖距离更小 环境的变动更 大 室内无线传播同室外具有同样的机理 反射 绕射和散射 但是 条件却很 不同 信号电平很大程度上依赖于建筑物内隔断的材料和窜内家具等的布局 同 时天线安装的位置也影响大尺度传播 1 自由空间传播模型 自由空间传播模型用于预测接收机和发射机之问是完全无阻挡的视距路径 时的接收场强 1 2 与大多数大尺度无线电波传播模型类似 自由空间模型预测 接收功率的衰减为t r 距离的幂函数 自由空间模型仅当距离为发射天线远场值 时适用 天线的远场或f r a u n h o f c r 区域定义为超过远场距离的地区 远场距离一 般在室外环境取1 0 0 m 或1 k m 在室内环境取1 m 2 c h 卸传播模型 c h a n 模型适用于室内微微蜂窝区的场强预测 1 3 该模型认为电波在室内传 播时的路径损耗 近似于电波在自由空间直接传播时的路径损耗加上室内墙壁的 穿透损耗 室内墙壁的穿透损耗与工作频率和墙体材料有关 当工作频率在 9 0 0 m h z 和3 7 g h z 范围内时 单个堵体的穿透损耗约在3 d b 1 0 d b 之间 在该模型 中 从严掌握 一般取为1 0 d b c h a i l 模型十分简单 易于操作 但其只能提供 一个很粗略的室内场强估计 对室内场强预钡j 值的精度要求不高时 该模型不失 为一种很好的选择 3 衰减因子模型 建筑物具有大量的分隔和阻挡体 家用房屋中使用木框与石灰石分隔构成的 内墙 楼层间为木质或非强化的混凝土 另一方面 办公室建筑通常有较大的面 积 使用可移动的分隔以使空间容易划分 楼层间使用金属加强混凝土 建筑物 内传播模型包括 建筑物类型影响以及阻挡物引起的变化 1 4 该模型引进不同 建筑物的路径损耗指数和标准偏差 和楼层衰减因子 这一模型灵活性很强 预 测路径损耗与测量值的标准偏差为4 d b 而对数距离模型的偏差达1 3 d b 1 2p h s 室内覆盖系统的概况 1 2 1p h s 系统介绍 p h s 是个人手持电话系统 p e r s o n a lh a i l d yp h o n es y s t e m 的简称 由日本无 线系统研究开发中心 r c r 在上世纪9 0 年代初开始研发 1 5 并以r c r s t d 2 8 作为p h s 的规范标准 p h s 采用数码通讯技术 与目前广泛使用的g s m 窄带 d c d m a 等移动通讯同属第二代移动通讯系统 1 6 在我国p h s 俗称p h s 所采 用的无线接入系统是在日本的p h s 系统的基础上经过改进后推出的 根据信息 产业部的有关文件定义 p h s 无线市话业务是固定电话网的补充和延伸 我国 p h s 于1 9 9 8 年在浙江余杭首次投入商业运营 目前 国内已经开通p h s 业务的 城市接近4 0 0 个 用户总数已突破5 0 0 0 万 对运营商来说 目前在城市内传统的语音业务已经接近饱和 新的用户主要 来源于移动用户 p h s 是无线接入系统 系统安装方便 建设周期短 成本低 目 前每用户平均成本已经低于有线用户了 收效快 能为系统投资者带来巨大的 经济效益 加上能提供于其他移动通信方式类似的业务 因此 p h s 系统在国内 得到了广泛的应用 1 2 2p h s 室内覆盖系统 p h s 基站的发射功率最高为5 0 0 m w 1 7 甚至低于普通g s m 手机的最大发射 功率 更不用说p h s 手机的平均发射功率只有l o m w 由于基站的发射功率低 自然覆盖半径小 每个基站的蜂窝半径只有百米级 因此在移动通话中会感到较 多的切换 掉话率高 上线困难 并且p h s 采用1 9 g h z 微波频段 穿透能力较差 建筑物墙壁对其造成较大的衰减 使得室内的信号很弱 容易造成p h s 手机的无 法呼叫或者频繁的掉话 在实际使用过程中 会感觉大型商场 超市 办公楼等室内环境信号一般较 差 因此引入小功率基站或室内覆盖系统进行补盲 小功率基站的发射功率是 1 0 m w 基站不需要独立供电 而是通过双绞线馈电 可以安装在天花板上面 非常适合p h s 信号的室内补盲 室内覆盖系统是采用干线放大器等有源器件和功 分器及耦合器等无源器件 将基站的信号由天线传送到室内各个位置 1 3 本论文的研究意义及主要工作 1 3 1 本论文的研究目的与意义 随着信息时代的到来 无线通信的应用正逐渐由室外环境向室内扩展和延 伸 室内的无线通信系统 如个人移动通信网 无线局域网络等 正迅猛发展 这就迫切许需要 种对室内电波传播特性进行评估的有效手段 室内的电波传播 不受气候因素的影响 但要受建筑的大小 形态 结构 房间布局的影响 最重 要的是建筑材料的影响 电波在室内的传播要比室外具有更多的路径 这使得室 内的电波传播更为复杂 研究室内电波传播的多径现象 掌握其传播特性对室内 无线通信系统的规划设计具有重要意义 建立有使用意义的室内电波传播模型 可以为室内无线通信系统的设计提供最佳网络系统配置的依据 从而可节省巨额 的实地设站检测费用 具有较大的经济效益 1 3 2 本论文的主要工作与创新 近几年来 由于计算机水平的提高 出现了射线跟踪模型 传统的室外电波 传播预测比较多地考虑了直射 反射和绕射 镜像法因其高效的运算得到较广泛 的使用 而对于室内有限环境的电波传播预测一般采用入射反射线法来进行预 测 且相比于室外环境 室内预测时对于透射的预测更是不可忽略 但随着所需 预测的公共场所的增加 预测面积也随之增大 必须考虑计算效率的提高 同时 增加预测的精度 作者在传统镜像法的基础上 不止考虑了反射源 同时也把绕 射源看做虚拟源 把两者同辐射源一起建立了虚拟源树结构 且迸一步考虑了透 射的影响 把透射墙面的信息在建立树结构时就附于每个虚拟源 直接对虚拟源 树进行遍历 判断路径与墙面相交信息 就能得到所有有效的射线传播路径 求 出所有到达场点的射线路径后 就可以求出所有射线在场点处合成的总场 算法 以d e l p h i 编程实现 且给出清晰易操作的界面 以更改不同的室内建筑结构 能够得到更广泛的应用 本文还采用了高效的模拟软件x f d t d 该软件是基于精确的全波算法 f d t d 运用该软件对同样的预测结构进行仿真 与射线跟踪法的结果相比较 判断其准确性 最后还将本文的射线跟踪法用于实际的p h s 室内覆盖工程中 对一已完成 覆盖的大范围办公室结构进行预测 并与实测值进行比较 进一步证明了该算法 的有效性及可行性 第二章射线跟踪法 射线跟踪是一种被广泛用于移动通信和个人通信环境中的预测无线电波传 播特性的技术 可以用来辨认出多径信道中收发之间所有可能的射线路径 一旦 所有可能的射线被辨认出来后 就可根据电波传播理论来计算每条射线的幅度 相位 延迟和极化 然后结合天线方向图和系统带宽就可得到到达接受点的所有 射线的相干合成结果 2 1 射线跟踪理论基础 射线跟踪过程包括两个方面的内容 射线轨迹的搜索以及射线场强的计算 对于轨迹搜 索 只涉及到一些几何分析相关知识 而对于射线场强计算 由于电磁场是矢量场 还涉及 到复杂的电磁场理论知识 本节主要介绍射线跟踪过程中所涉及到的电磁场知识 包括反射 透射射线跟踪及反射透射波场强计算 绕射射线跟踪和绕射波场强计算 2 1 1 射线基坐标系 描述射线的坐标 常用的坐标系有迪卡尔坐标系和球坐标系 但在进行射线 跟踪时 这两种坐标系并不是最简单的 因此在这里引入一种新的坐标系 入 射一反射射线基坐标系 只 图2 1 射线基坐标系 如图2 1 所示 j 为由源点s 指向反射点r 的入射线单位矢量 j 是从反射 点r 指向场点f 的反射线单位矢量 矢量彦 和p 是在入射面内分别与 和j 相 垂直的单位矢量 单位矢量反和d 定义为 d 芦 j 2 1 a d 2 卢 是 2 1 b 这样 s 口 反 和 5 口 反 就分别构成了入射和反射的射线基坐标系a 用这两个坐标系来表示矢量场 由于t e m 波在射线方向上的电场分量为零 因此可以简化电场的表示 降低表示式的维数 例如 在迪卡尔坐标系下 任意 方向的电场e r 表示为 e p 姬 夕 r 扭 2 2 而在射线基坐标系下 则表示为 e r 一缸 r 胚口 r 2 3 变三维为二维 在进行计算时 可以大大减小计算量 由图2 1 可以看出 分 量表示了波的正交极化分量 e 表示波的平行极化分量 2 1 2 反射场和透射场的计算 这里我们考虑最普遍的曲面反射和透射的情况 g 图2 2 曲面的反射 如图2 2 所示 任意曲面z 一厂 x y 源点位于s 0 y z 入射射线经由曲面上 一点r 上 y z 反射到达场点 x y z 透射到达场点g 沁 乇 反射 总光程s 为 s 二 二塑二尘 竺二尘 2 z 1 2 2 4 工2 一工 2 y 2 一y 2 z 2 一z 2 透射总光程s 为 y o z i j i i 二j i j i j 丽 厄i 商i 万确 2 2 5 一z 2 y 3 一 2 0 一z f o z b 皇竺三原理 可以通过式 2 4 推知反射点位置只 夕 z 通过式 2 5 推知透射 点位置尺 石 y z 可由下方程组求出 扣m 塞如 嘉一o 2 6 o w 小 i z 0 煮竺竺要兰三 时 式 2 5 有解析解a 设反射面为z 源点s 的坐标为 o o z 则反射点位置为 一 透射点位置为 o y z 一 譬兰丝 丛二丛 o s i 5 2s 1 s 1 1 2 7 加c 筹警 鼍筹警 缇 j l 危2 j 2 n ls l n s n t z d j 式中n 和n 分别表示两种介质的透射指数 c 兰苎 式 2 7 的反射点是连接源点关于反射面的镜像点和场点的直线与 竺 銎虮何光学反射定律可以很容易的推得这一冁耍磊盖募 是由两个或两个以上的平面构成 问题也可以用解析方法求解 一 竺 2 3 所示两平面反射情况 面l 的反射点可通过源点s y 1 关于面1 竺竺像毒之 得 而对于先经历面 反射 再由面2 反射的射线 姜差面2 三差 射点足由源点关于面l 的镜像点墨在面2 上的镜像点5 求得的 由几焉关主 9 以很容易的知道 r 是s f 与面2 的交点 而r 则是尺 s 与面1 的交点 对于 更多的面 求解方法类推 同样 式 2 8 的透射点位置也符合斯耐尔透射定律 型 生 2 9 一 j s i n 目 以2 式 2 9 中日为入射线于法线的夹角 日 为透射线与法线的夹角 图2 4 两个平面的透射 如图2 4 所示两平面透射情况 可先设入射角为目 已知源点的s 石 y 和面 1 上下两种介质的透射指数 由式 2 9 得到第一个透射点置和透射角如 再把求 得的置点作为源点 日 作为入射角 由面2 上下两种介质的透射指数求得关于吼 的场点方程 与f y 连立 就能求出各透射点 对于更多的面 求解方法类 推 当分界面为任意曲面时 式 2 6 没有解析解 则只有用计算机进行数值搜索 的方法来确定反射点和透射点的位置 计算反射场点f 或透射场点g 的矢量电磁场 首先要求出入射波在反射点或 透射点尺处的末场e 俾 再计算反射或投射后的反射波初场e7 尺 或透射波初 场e 啤 最后由此计算场点f 处的反射波术场e7 或透射波末场e f f e o 爿5 0 r 一5 0 2 e x p 业o l s 2 1 0 e 7 o 爿s o 7 爿s 0 3 e x p 业o l 屯 2 1 1 其中 e s 为入射波初场 由源可以求出 彳5 5 为源点与反射点或透射点之 问波的扩散系数 一5 5 为反射点到场点间波的扩散系数 爿s s 为透射点到 场点间波的扩散系数 j 为反射系数矩阵 为反射系数矩阵 在射线基坐标系 下 叫乏乏 c z 均 叫乏乏 聊 其中 尺 r 毕 乙 s 一一j 一s n 2 口 只 兰 一 o o s j 詈 m c s 日一j 一s i n 2 臼 v 1 一彤 二 j 兰 一 詈c o s j 詈 mf lv 1 只卵 r 阳 o 7 1 驾塑一 c s 口 j 2 一s t n 2 口 2 三王c o s 日 r 1 一 詈c o s j 内毛vs 1 o 式 2 1 5 中学为射线的入射角 和f 分别两种介质为介电常数 f s 一j 6 0 丽 s 为媒质相对介电常数 口为媒质导电率 2 1 4 a 2 1 4 b 2 1 4 c 2 1 5 a 2 1 5 b 2 1 5 c 2 1 6 2 1 3 绕射场的计算 当入射波遇到散射体边界面的边缘 拐角或尖端 或掠过光滑凸面时 就会 产生绕射 几何绕射理论从推广的费马原理出发 可以导出与反射定律和折射定 律相类似的几个绕射定律 用它们可以描述和计算绕射场 图2 5 曲边缘的绕射 考虑曲边缘情形 如图2 5 所示 根据推广的费马原理 从源点经边缘绕射 而到达场点的绕射射线是其光程对绕射边缘上的点为驻定值的一条曲线 假定曲 线方程为 z f y 皇g f z f 2 1 7 从源点s o y z 经曲线上一点d x y z 到达场点f y z 的距离为 s 二 二 二 1 2 z z 2 2 1 8 z 2 一x 2 y 2 一y 2 2 2 一z 2 联立 2 1 7 式和下式 2 1 9 可以求出绕射点d 的位置 鲁 扣 一曲咄 z 诊 三 0 一x 工 一 y z z z o 6 2 单位矢量j 与j 2 分别为 j 聋 石 一z 十梦 y 一y 2 z 一z j l j 三瞄 x 一x y 一y z 一z 1 而与切线边缘相切的矢量是f 觑 锣 白 于是可得 j i f 誊 f o 的 玲 舶 孤 狲 捆 哪 挑 式 2 2 1 说明 切线矢量f 与入射线矢量一 的夹角等于f 与绕射线矢量 的 夹角 显然 在以绕射点d 为顶点 过绕射点d 的曲线切线f 为轴 以 卢 2 c o s f s 为顶角的锥面上 所有点都满足 2 1 2 的要求 这个圆锥通常成为 绕射锥或凯勒圆锥 由 2 2 1 得出边缘绕射定律表述 均匀媒质中 绕射线与边缘 切线 的夹 角等于入射线与边缘 切线 的夹角 由绕射线构成的绕射锥与入射线分居于边 缘法平面两侧 考虑由两个平面构成的直劈边缘的绕射场 如图2 6 所示 图2 6 直劈边缘绕射 真劈内劈角为v z 轴与劈边缘重合 z 轴位于劈的一个平面上 源点与绕射 点距离表示为j 场点与绕射点距离表示为5 在绕射点d 处 绕射场初始值可 表示为 d t d e d 2 2 2 式 2 2 2 中 d 为入射波在d 处的末场 d 为并矢绕射系数或绕射矩阵 在 遍卡尔坐标系下 d 为3 3 矩阵 在射线基坐标系下 则为2 2 矩阵 由式 2 2 2 求得场点 的场值为 4 4 d 以0 e x p 廊 2 2 3 式 2 2 3 中 以 s 为绕射点至场点间扩散因子 平面波入射时 纵啪2 j 丢 b z 式 2 2 4 中 毛为源点到绕射点距离 s 绕射点到场点距离 接下来讨论绕射系数百的计 算 s 图2 7 绕射射线基坐标系 绕射射线基坐标系 如图2 7 所示 在图中将入射平面和绕射平面展开成一 个平面 可以看出 入射射线基坐标系和绕射射线基坐标系在展开图中有相同的 取向 此时 绕射点处的入射场末值和绕射场初值可分别表示为 e 舀 岔 主i z 2 s e d e 声 e 主 z 2 s 式 2 2 2 中的d 此时为2 2 矩阵 三 三 5 一 0 曼 c z z 刁 4 d 表示对入射面呈正交极化的电场分量的绕射系数 称为电极化绕射系 数 类似的 d d 表示对入射面呈平行极化的电场分量的绕射系数 称为 磁极化绕射系数 交叉极化系数d d o 表明沿射线基坐标系的a 和卢轴的 两个方向独立地绕射 d 和d 的计算是几何绕射理论的 个关键问题 由一致性几何绕射理论可 以给出见和巩的计算公式如下 公式中各参数物理意义见图2 8 所示一 0 d 一 d 1 d 2 群一d 3 r 一d 4 2 2 8 式 2 2 8 中 d 1 庐 艮咖一 尝叫坠嬖业 f 瞄a w 叫 2 2 9 a d l 删 艮咖一罚蒜c o t 半 地a 妒叫 2 2 9 a d 2 尻巾一 鍪c t 坐嬖盟 f 阻口w 叫 2 2 9 b d 妒 妒 岛 一罚蒜 半 f 阻口一 一妒 2 2 9 6 d 3 仁以妒1 风 h i 安c o l 王掣 f 地 2 2 9 c d 3 九妒 五袁慕i 丽c o t 竺斧 x 州地 妒 2 2 9 c d l 庐 庐 风 h 一 生c t 尘 掣 f 阻 一 妒 庐r 2 2 9 d d 4 力 溉 d 一罚嘉而c o t 半 州胁 2 2 9 d r 口 竺生半婪 2 3 0 a c o s 口 s s i n 2 口 吃 挣 s 竿型 譬兰宴 2 3 0 b 式 2 3 0 中 彤 口 e 是n 面的垂直和水平反射系数 入射角为妒 尺 8 是 o 面的垂直和水平反射系数 反射角为n 万一曲 式 2 2 9 中风为入射射线与直劈边缘夹角 妒和 分别为入射射线和绕射射线与 直劈面的夹角 盟s i n 2 p 2 3 1 5 l s 2 式 2 3 1 中s 和s 分别为源点和场点距绕射点p 的距离 f h l 为过渡函数 是费涅尔积分的一种变形 其定义为 f o 2 j 占仨e 嘶2 咖x o j i 只的渐进表达式为 即加 4 种f 也扩 2 e 只小 去一嘉一学 善 当石 1 0 的时候只的模值趋近为1 2 3 2 工 1 2 3 3 b 州螂 m c o s 2 华 亿s t 式 2 3 4 中 2 是满足以下方程的最小整数 2 脚 一 庐 石 2 删一一 庐 t 一盯 式 2 3 5 中 2 3 5 a 2 3 5 b 塾 竺 2 3 6 玎 式中口为绕射边缘的内劈角 在口为直角的情况下 n 1 5 2 1 4 路径损耗的计算 在实际应用中 由于环境非常复杂 绝大多数射线在到达接收点之前 要经 过多次反射和绕射 当在射线传输路上遇到反射或绕射时 需要将电场分解成两 个分量 这两个分量分别平行和垂直于入射平面 然后求出反射波 绕射波 射线在到达场点时 到达接收天线的电场用以下公式计算 对于直射场有 e 毛车 2 3 7 对于反射场有 d 一业 j l j 2 e r 层 月二 一 2 3 8 s l 十5 2 对于绕射场有 鱼d s l 2 3 9 其中 为波数 e 为发射电场强度 d 为直射波的传播路径长 墨为从源到绕 射边或者反射点的路径长 s 为从绕射边或反射点到接收点的路径的长 尺为并 矢反射系数 d 为并矢绕射系数 各参数的定义前面已经有所叙述 对于射线的 多次反射和绕射 可以连续应用上面的公式 最后 将所有到达场点的射线的电 场矢量叠加 即求得场点场强 e z e r 2 4 0 求得总场后 即可求得路径损耗 嘶甙甜 式 2 4 1 中 为近地距离d 处的场强 室内环境中d o 取1 米 2 2 几种常用的射线跟踪方法 射线跟踪的基本思想就是将从源点辐射出的电磁波看作一条条射线 能量在 各自独立的射线管内传播 对每一条射线的传播进行跟踪 直到射线到达目标点 或射线能量低于需要考虑限度时 在求得所有到达场点的射线后 采用矢量迭加 的方法计算电场的损耗 该方法的难点是在确定每一条射线的传播路径 多年来 很多学者对此作出过深入的研究 并得到了一些行之有效的方法 目前提到较多 的射线跟踪技术有以下几类 镜像法 极小光程法 测试射线法 发射反弹射线 法和确定性射线管方法 下面针 对这五种方法作一下介绍和比较 2 2 1 镜像法 镜像法的理论是大家熟知的一种电磁理论 这种方法建立在反射定律 折射 定律和解析几何理论的基础之上 其理论根据是唯一性定理 而且由几何光学可 知 反射线可以通过寻找镜像点的办法来得到 进而确定射线的传播路径 因此 镜像理论可以用于微蜂窝区的电波传播预测中 按一般的镜像法所述 源像点对 反射面产生镜像点 而这些镜像点又对诸反射面产生新的镜像点 而这些新的镜 像点又可以产生新的镜像点 如此继续下去 如图3 1 所示 容易想象得到 对丁一般的街道而言 所得的镜像数目一定会多得惊人 在一个具有 个建筑 j7 物面的场景中 如果考虑到k 阶镜像时 镜像的数目最多可以达到j v 一1 1 个 计算起来将会十分困难 由于镜像法是一种点对点的预测方法 概念清楚 应用方便 并且它有较高 的预测精度 而且它一开始就舍弃了那些不能到达接收机的射线 所以它有较高 的计算效率 但是镜像法的每一次跟踪过程均与接收点的位置有关 使得跟踪软 件不能做得很通用 另外对于环境障碍物几何形状过于复杂的情形 应用起来不 是很容易 2 2 2 极小光程法 这一方法本质上与上述传统镜像法完全一样 但该方法不用反射定律确定墙 面反射点的位置 而是用将光程取极小值的方法确定墙面的各次反射点的坐标位 置 2 0 最小光程法与传统镜像法的射线跟踪均与接收点的位置有关 都是一种 点对点的射线追踪方法 镜像法和最小光程法追踪效率均很高 但不适宜用于复杂环境 在运用这两 种方法 以后将论及的射线方法也是如此 进行射线追踪的过程中 所有可能出 现的射线 包括反射线和绕射线 分为有效射线和无效射线两种 只有那些有可 能到达接收点的射线才是有效射线 需要加以计算 无法到达接收点的射线为无 效射线 应当加以要剔除 以提高追踪效率 判决射线是否为有效射线的标准有 两条 一是看反射点是否处在真实的反射面上 二是看射线是否被阻挡 2 2 3 测试射线法 测试射线法的实现方法如下 首先取定坐标系 确定墙面等障碍物和发射点 坐标位置 选定任一根从发射点发出的射线作为参考线 该发射线在前进过程中 将遇到墙壁阻挡而产生第一次反射线或遇到墙角的绕射而产生第一次绕射线 该 射线 反射线或绕射线 又将遇到另一墙壁的反射或另一墙角的绕射而产生第二 次射线 反射线或绕射线 依此类推至产生第 次反射线 从而得出由一根发 射线和 根射线组成的射线序列 2 1 以上述参考线为基准 将从发射点发出的射线增加一个固定的角度 重复 上述步骤 得 另一组由一根发射线和 根反射线或绕射线组成的射线序列 用每一次增加一个固定角度西的方法不断地改变发射点发出射线的方向 离散地 扫描整个三维空间 发射线角度每改变一次 就得出一组新的射线序列 若发射 线有m 根 则有m 个射线序列 所有的射线序列构成树状结构 m 根发射线 是这棵树的根 而m 根第一次反射线构成了这个根的第一后代 依此类推m 根 第 次反射线构成了这个根的第j v 后代 上述树状结构的形成与接收点位置无 关 仅取决于发射点和墙面及墙角等障碍物的坐标位置 在这种方法中 将引入接收球的概念 取定一个接收点 考查位于该点附近 并该射线垂直距离为d 的射线 设想将组成某一路径的射线序列拉直 其总长度 为工 以接收点为中心 以曲 2 为半径 称接收半径 作一球 称接收球 若d 兰毋l 2 则近似认为这根射线对接收点场强没有贡献 若d 毋工 2 则需要计算这根射线对接收点场强的贡献 设在所有m 个射线序列中有尸个这样的射线序列 其中每一射线序列中有 某一射线 不管是树根射线 还是某一后代射线 处于接收点附近 则有尸个不 同的长度 即有p 个不同的接收半径和垂直距离d 对每一个接收球而言 观 察d 是否小于接收半径毋三 2 以决定是否计算该射线对接收点的贡献 将所有 对接收点场强有贡献的射线在接收点产生的场强叠加起来 最终求出接收点场 强 这种方法的优点就是与接收点的位置无关 和传统的镜像法及最小光程法相 比较 更适宜用于在复杂环境中进行的射线追踪 但是要特别注意的是 在使用 该方法进行射线追踪和过程中 对每一路径均要做接收球 且要求测试射线全方 位进行固定角度间隔的扫描 工作量颇大 因此 为了方便跟踪和计算 测试射 线法可以加以变通 可先在水平面上进行二维扫描 获得二维射线追踪结果 然 后应用由二维向三维变换的方法求出三维结果 2 2 4 射线管法 该方法首先在二维平面上定义三类射线管 分别称为发射机射线管 反射射 线管和绕射射线管 2 2 2 3 其中发射机射线管表示从一个发射机发射出来的射 线束 它是出发射机的位置以及大小为2n 弧度的管角来描述的 由于该射线管 一般会被它四周的墙面或墙角所阻挡 否则发射机到接收机之问存在的视距路径 l i d s 因而会产生反射线和绕射线 而反射射线管和绕射射线管就是用来表示 这两类射线的 反射射线管表示由墙面所反射的反射射线束 它由墙面的镜像的 位置 墙面的编号以及小于n 弧度的管角来描述的 管角由墙面的被照射部分的 大小所决定的 反射射线管可以由产生在它之前的任意一类射线管所产生 而绕 射射线管是用来表示由墙角所产生的绕射射线束 它由墙角的位置 墙角的编号 以及管角的大小来描述的 管角的大小由与墙角相连的两个墙面所决定 绕射射 线管也可以由产生在它之间的任意一类射线管所产生 反射射线管和绕射射线管 的子管可以分别由包含在各自范围内的散射体 墙面或墙角 所产生 定义好三类射线管后 接下来就要构造射线管树了 射线管树的根通常是发 射机射线管 而发射机射线管的子管则作为树的第二层 这些子管又可分别产生 各自的子管来构成树的第三层 依次类推就可构成整个射线管树了 射线管树的 层数可以预先确定好 散射体是否会进一步产生反射和绕射射线管则可用限定射 线管树每个分枝的绕射射线管的数目或设置场强门限的方法来加以限定 完成了 射线管树的构造以后 就可以用射线跟踪的方法来