用字母表示运算定律_代新.doc

一、教案背景1、面向学生：中学 小学2、学科：数学3、课时：第1课时4、教师课前准备：教材第13页的挂图。二、教学课题：用字母表示运算定律 三、教材分析信息窗3呈现的是按比例绘制的黄河流域的彩色地图。图中的主要信息是黄河上、中、下游的长度和各部分流域面积。拟通过引导学生解决黄河总流域面积等问题，展开对加法运算律知识的学习。四、教学目标 知识与技能：1、学生理解掌握加法的结合律合交换律，并会用字母表示它们。2、会利用加法的结合律和交换律进行简便运算。3、培养学生探索能力和概括能力过程与方法教师引导学生用不同的方法计算“黄河流域的面积”，从计算过程中发现并概括出加法的交换律和结合律，并用字母表示出来。在利用这些规律解决实际问题，并让这些规律在解决实际问题的过程中得到验证。情感、态度、价值观：让学生体验“从特殊到一般的规律，再让一般规律回到实践去”的探索过程，并从这一过程中悟到简单的辩证思想。五、教学方法：小组合作学习、自主探究的方法。六、教学过程一、巩固旧知识，引入课题。1.学生独立在练习本上完成下面各题：（1）用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式。（2）用自己喜欢的字母表示出工效、时间和工作总量三个量之间的关系。待大部分学生完成后，指名回答。老师订正时强调：计算公式、数量关系都是等式，不能写成算式；一个数的平方不是一个数乘以2。2.师：前面我们介绍了黄河的有关信息，谁还记得，黄河的流域面积是多少？它上游、中游、下游各有多少千米？今天我们就一起走近黄河，来探索它的秘密。（借题引入，不心让学生回答）/question/251367897.html二、探索新知。1.探索加法的结合律。（1）出示教学挂图。师：请认真观察图，从图上提炼出有价值的数学信息，把提炼出的数学信息跟同桌说说。/view/4479.htm学生认真观察教学挂图并从图是出有关信息，同桌相互交流。师：你能把从图上获得的信息踊全班同学一起分享吗？（可以让学生齐答或者指名问答）学生问答：A.黄河上游的流域面积约是39万平方千米，中游的流域面积约是34万平方千米，下流的流域面积约是2万平方千米。通过这些数据可以计算出它的流域面积。B.黄河上游长3470千米，中游长1210千米，下游长790千米下流。师：根据我们刚才看图获得的有亲信息，你能解决下面的问题吗？教师出示问题：A.黄河的流域面积是多少平方千米？B.黄河全长多少千米？（2）学生独立在练习本上解答上面的两个问题。教师巡视，注意发现不同解法。（3）请两名解法不同的学生把板演在黑板上。黄河流域面积是多少南北方千米？（39+34）+2 39+（34+2）师：这两种计算方法对吗？结果一样吗？两种计算方法思路有什么不同？（请一名学生回答）生：两种解法都是正确的。第一种计算方法是先算上、中游流域面积的和，再加上下游流域面积求出黄河流域面积的总和；第二种计算方法是先算中、下游的流域面积的和，再加上上游的流域面积。两种计算方法的计算结果是一样的。黄河全长多少千米？（3470+1210）+790 3470+（1210+790）师：这两种计算方法对吗？结果一样吗？两种计算方法思路有什么不同？（指名一名学生回答）生：两种计算方法都是对的，条一种方法是先算上游、中游的长度和，再加上下游的长度；第二种计算方法是先算中、下游的长度和，再加上上游的长度。两种方法的丢掉结果是一样的。师：既然两个算式都对，计算结果又是相等的，所以我们可以在两个算式的中间划一等号。（教师添加板书）师：从上面的计算过程，你发现什么规律？同桌交流。指名回答。生：我发现这两道题可以用两种方法计算；生：我发现两种算法结果都一样由于教师所提问题比较笼统，所以学生的回答可能多种多样，这时教师可以作一定的引导：请认真观察黑板上几个算式，它们在计算顺序上有什么特点？（这时教师可请一个成绩较好，理解力较强的学生回答，便于以好带差）生：我发现在加法运算中，三个数相加先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再加上第一个数计算出来的结果是一样的。师：同学回答的非常好，根据他的回答我们来重复一遍，刚才他概括的规律在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果是一样的。师：请同学们在练习本上举验证一下，这个规律适全所有的数吗？把验证的结果和同桌说说。学生在练习本上举例验证，老师巡视，个别指导。待大部分学生完成后，请两位学生汇报自己验证的情况。师：从验证的情况看，这个规律适应于任何一个数。看来这是一个一般性的规律。今后我们在计算过程中就可以直接用它来解决实际问题。师：你能用自己喜欢的字母把这个规律表示出来吗？试一试，在练习本上写出来。教师巡视，让写得较好的学生板演到黑板上。a+b+c=a+(b+c)。师：这个规律我们叫它加法结合律，这就是我们今天要学习的主要内容。（板书课题：用字母表示运算定律）师：请同学们认真阅读教材14页用字母表示的加法结合律，你发现它和我们写在黑板上的板书有什么不同吗？生：书上写的是（a+b）+c=a+(b+c)，比我们黑板上板书的多加了一个括号。师：为什么要把前面加上一个括号呢，不加括号运算顺序有变化吗？学生一般不能准确理解和表述这个问题，教师可以直接讲解：这里加一个括号表示强调把a和b结合起来，按顺序计算a+b的实质也是a和b的结合。（4）出示练习题：196+65+35。学生在练习本上完成，教师巡视。学生计算结果可能有两种情况：196+65+35 196+65+35 =261+35 =196+（65+35） =296 =296教师请两种不同解法的学生把自己的解法板书到黑板上。师：这两种解法都正确吗？哪一种解法要简便一些？（指名回答）生：两种解法都是正确的，但我觉得第二种解法要简便一些。师：第二种解法运用了什么运算定律吗？生：运用了刚才学习的加法结合律。师：对，我们学习了加法结合律，可以用它来进行简便运算，在今后的计算中，能简算的都要简算。2.探索加法的交换律。（1）试一试，从下面的中，你发现了什么规律？12+1313+12 100+2020+10030+4545+30 35+2020+35学生通过后，发现规律并举手回答。生：从上面计算我发现两个数相加，可以交换加数的位置。师：对，这是我们今天要学习的第二个运算定律加法交换律。两个数相加，交换加数的位置，和不变。（2）师你能用字母表示出这个运算定律吗？指名回答。生：a+b=b+a。（教师板书）3.加法运算定律的运用：（1）独立尝试写成下面各题。282+63+37 173+36+27（2）老师根据巡视情况，请不同解法的学生板演。每道题学生可能有两种不同解法：282+63+37 282+63+37 173+36+27 173+36+27=345+37 =282+（63+37） =209+27 =173+27+36=382 =382 =236 =236（3）引导学生评价板演的题。师：上面的题各用了两种方法，哪一种方法要简便一些？生：第二种。师：简算过程中用了佬运算定律？生：加法交换律和结合律。教师指着板书让学生齐答哪个地方用了加法的交换律，哪个地方用了加法的结合律。师：我们学习的加法交换律是“两个数相加，可以交换加数的位置”，上面的第二题是三个数相加，为什么也用到了加法交换律呢？学生思考后，举手回答。可能一般学生说不清楚。教师概括：虽然是三个数在相加，但交换过程中还是两个数在交换。三、巩固练习。1.教材15页“自主练习”第1题。学生独立完成，填写在书上，填完后，先同桌交流，相互评价。再集体订正。2.教材15页“自主练习”第2题。先同桌交流，这些题运用了什么运算定律，教师指名学生说。师：782+324+218=（782+218）+324这一题，“782+218”可以不加括号吗？如果不加括号可以说用到了加法结合律了吗？关于这个问题，目前老师有不同看法，也没有统一的说法，笔者认为这里加不加括号都是用了加法结合律，因为按顺序计算实质也是两个粗线条的结合。3.教材15页“自主练习”第3题。学生独立在书上边线，集体订正。4.教材16页“自主练习”第4题。学生独立完成，订正时请学生说出这道题用了什么运算定律。5.书面作业：教材16页“自主练习”第5题。四、全课总结。请学生说说本节课学习了什么运算定律，这些运算定律在计算中有什么作用。板书设计用字母表示运算定律黄河流域面积是多少平方千米？（39+34）+2=39+（34+2）黄河全长多少千米？（3470+1210）+790=3470+（1210+790）196+65+35 196+65+35 =261+35 =196+（65+35） =296 =296282+63+37 282+63+37 173+36+27 173+36+27=345+37 =282+（63+37） =209+27 =173+27+36=382 =382 =236 =236加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a练习设计1.判断下面各题是否正确，正确的打“”，错误的打“”。 (1)10+a=a+10(2)38+a62=38+62a(3)25(4+8)=254+8(4.)a+6+b=6+a+b(5)长方形的周长公式用字母表示为：C=a+b2(6)根据加法交换律，正方形的周长公式可以写成C=4a,也可以写成C=a42.用字母表示下面的运算定律。（1）加法交换律。（2）加法结合律。3.用简便方法计算下面各题。365+99+35 167+305 199+198+1+2（196+367）+（4+33） 1356+56-356+44 897-b+(103+b)999+998+997+996+995+1+2+3+4+54.小明买了3枝铅笔和两本练习本，已知铅笔每枝A元，练习本每本B元，一共花了多少钱？教学探讨与反思本课时学习了加法的两个运算定律，算理比较简单，没有必要设计过多的教学形式，可开门见山地进入探索环节。但在引导学生利用计算“黄河流域面积”和“黄河的长度”时，教师有意识地创设情境引导学生从计算中发现规律，不让学生把它单纯看作两道计算题 ，培养学生在学习过程中善于发现，善于思考的习惯。两个运算定律的运用，是本课时的又一个重点。教学过程中通过对比“282+63+37和173+36+27”两道题 不同的计算方法，让学生感知利用运算定律可以使计算简便。教师有意识地提一个比较笼统的问题：“从上面的计算过程，你发现了什