福建省莆田第二中学高二数学上学期第二次月考试题 文.doc

高二数学（文）第二次月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1下列说法正确的是 ()a一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假b一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真c一个命题的否命题为真，则它的逆否命题为真d一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真2命题“x0r，x2x010”的否定是()ax0r，x2x010bx0r，x2x010cxr，x22x10dxr，x22x103若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()a. b. d.4抛物线y28x的焦点到准线的距离是()a1b2 c4 d85一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的方程为st2，则t2时，此木块水平方向的瞬时速度为 () a2 b1 c. d. 6已知命题p：存在xr，使tan x，命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题，其中正确的是()a b c d7下列命题是假命题的是()a有理数是实数b末位是零的实数能被2整除cx0r，2x030dxr，x22x08若f(x)在xx0处的导数存在，则当h0时 等于()a2 f(x0) b. f(x0) cf(x0) d4 f(x0)9双曲线a2x2y21的一个焦点是(2,0)，则a等于()a.- b.1 c.-或1 d.或-110若p：a0)，若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围20(本小题满分12分)设双曲线c：y21(a0)与直线l：xy1相交于两个不同的点a、b，求双曲线c的离心率的取值范围21(本小题满分12分)已知直线ykx2交抛物线y28x于a、b两点，且ab的中点的横坐标为2，求弦ab的长22(本小题满分12分)已知点a(0，2)，椭圆e：1(ab0)的离心率为，f是椭圆e的右焦点，直线af的斜率为，o为坐标原点(1)求e的方程；(2)设过点a的动直线l与e相交于p，q两点，当opq的面积最大时，求l的方程高二数学（文）第二次月考 答案dcaccddcbabd若x1或x1，则x21x2+2y2+8x-56=017解设切点p(x0，y0)，则过p(x0，y0)的切线斜率为：y|xx03x6x063(x01)23.当x01时，y最小即直线斜率最小，最小值为3.此时p点坐标为(1，14)，此时切线方程为3xy110.19解p：2，解得x10，ax|x10q：x22x1m20，解得x1m，bx|x1mp是q的必要非充分条件，ba，即且等号不能同时成立，m9，m9.20解析由c与l相交于两个不同点，故知方程组有两组不同的实根，消去y并整理得(1a2)x22a2x2a20.所以解得0a，且a1.双曲线的离心率e，因为0a，且e.即离心率e的取值范围为(，)21解析设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由得k2x2(4k8)x40k0，x1x2，又x1x24，4，解得k1或k2，当k1时，中0，直线与抛物线相切当k2时，x1x24，x1x21，|ab|2，弦ab的长为2.22解：(1)设f(c，0)，由条件知，得c.又，所以a2，b2a2c21.故e的方程为y21.(2)当lx轴时不合题意，故可设l：ykx2，p(x1，y1)，q(x2，y2)将ykx2代入y21得(14k2)x216kx120，当16(4k23)0，即k2时，x1，2，从而|pq|x1x2|.又点o到直线l的距离d.所以opq的面积