（机械设计及理论专业论文）便携式关节型三坐标测量仪的研制.pdf

机械科学研究总院硕士学位论文 摘要 便携式关节型三坐标测量仪采用了全转动副的连杆级联结构的一种测量 仪器。相对于传统的直角坐标测量机，它具有体积小，重量轻，便于携带，测量 柔性好，可实现无障碍测量的优点。但缺点是：测量端误差放大严重，非笛卡 儿坐标系下建立的数学模型比较复杂，其误差也比较复杂，误差的标定和补偿 困难，所以一般处于中低精度水平。关节型三坐标测量仪可广泛用于机械制造、 电子、汽车、航空航天、军工、模具等工业领域以及反求工程等领域，特别适 用于现场的移动测量。 本文进行了测量原理分析、机械结构设计、原型机试制，电测系统开发， 误差标定和检测等方面的系列工作，初步掌握了该仪器的设计与制造技术，为 其产品化奠定了基础。 在精度控制方面，采取了以下办法减小测量误差：采用碳纤维作为测量臂 的材料，以降低自重弯曲和温度变化对测量精度的影响；采用“背对背”成对安 装的精密角接触轴承，并施加一定的预紧力，以增加关节旋转轴的刚性：研究 了可能的制造误差及其补偿原理；改进了单点标定技术标定了系统的综合测量 误差。 关键字：便携式：关节型；三坐标测量 机械科学研究总院硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep r o t a b l em u l t i - j o i n tc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ( p c m m ) ，w h i c hb a s e d o nt h ec o o r d i n a t em e a s u r i n gt e c h n o l o g ya n dt h et h e o r yo ft h eb i o n i c s ，i sap r e c i s e m e a s u r i n gi n s t r u m e n t c o m p a r i n gw i t ht h et r a d i t i o n a lc m m ，s m a l l e r ，l i g h t e r ，p o r t - a b l e ，f l e x i b l e ，i n f i n i t em e a s u r ei si t sa d v a n t a g e p c m mi sw i d e l ya p p l i e di nt h e f i e l do fm e c h a n i c a l m a n u f a c t u r i n g ，e l e c t r o n i c s ，a u t o m o b i l e ，a e r o n a u t i c s a n d a s t r o n a u t i c s ，a r m yi n d u s t r y ，m o l da n dr e v e r s ee n g i n e e r i n g ，p a r t i c u l a r l ys u i t a b l e t ot h eo n - t h e - s p o tm o b i l em e a s u r e b e c a u s et h ep c m mu s e st h ew h o l es e r i a lf e y o l u t e d j o i n ts t r u c t u r e ，t h ee r r o ro f t h e t i p i s m a g n i f i e ds e v e r e l y a n d t h em a t h sm e d i cw h i c hm a d ei nt h e n o n - c a r t e s i a nc o o r d i n a t es y s t e mi sc o m p l e x ，a n di t se r r o ri sa l s oc o m p l e x ，t h ee r r o r i sn o te a s yc a l i b r a t e da n dt h ec o m p e n s a t e d h o wt og u a r a n t e et h a tu l t i m a t e a c c u r a c yi sac r i t i c a lt e c h n o l o g y t h ep a p e rs u r r o u n d sh o w t oi n c r e a s et h ea c c u r a c y o ft h ei n s t r u m e n t ，p r o c e e d i n gt h e f o l l o w i n gr e s e a r c h ： i nt h ea s p e c to ft h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e sd e s i g n ，ia d o p tt h ef o l l o w i n gm e t h o d t od e c r e a s et h em e a s u r i n ge r r o r s ：u s i n gc a r b o nf i b e rc a r b o nf i b e rt ob et h em a t e r i a l o ft h ea r m st or e d u c ee f f e c to ft h ea c c u r a c yw h e nt e m p e r a t u r ec h a n g e s ；i ne v e r y j o i n t ，ia d o p t “b a c kt ob a c k ”p r e c i s i o ns h a f tb e a r i n gi np a i r sa n di m p r e s sal i t t l e p r e t i g h t e n i n gf o r c et oi n c r e a s et h er a g i do ft h er o t a t i n gs h a f t ，t h u si tc a nd e c r e a s e t h em e a s u r i n ge r r o r sb e c a u s eo ft h ej o i n ts h a k e n i nt h ea s p e c to ft h ee r r o r s c a l i b r a t i o na n dc o m p e n s a t i o n ，w i t ht h ee x p e r i m e n t a lm e t h o dt o e l i m i n a t ez e r o e r r o r s ，a n du s i n gt h ei m p r o v e ds i n g l e - p o i n tc a l i b r a t i o nt e c h n i c ht oc a l i b r a t et h e s y s t e m a t i c a li n t e g r a t em e a s u r i n ge r r o r s a u t h o r e db yw a n gb a o c h a o ( m e c h a n i c a ld e s i g n & i t st h e o r y 、 d i r e c t e db yl i uh o n g q i k e yw o r d s ：p r o t a b l e ；j o i n t ：c o o r d i n a t em e a s u r i n g ；c a l i b r a t i o n 机械科学研究总院硕士学位论文 插图清单 图1 - 1 ( 1 ) 移动桥式3 图1 - 1 ( 2 ) 固定桥式3 图1 - 1 ( 3 ) 龙门式3 图1 - 1 ( 4 ) 悬臂式3 图卜2c i m c o r e 公司i n f i n i t e 系列p c 删5 图i - 3f a r o a r m 系列p c m m 5 图卜4m i c r o s c r i b ex 系列p c 肼6 图2 1 便携式关节型三坐标测量仪结构简图1 l 图2 - 2 基于坐标测量原理的测量1 2 图2 - 3 同| 体的位姿描述1 3 图2 - 4 相连两杆件之间的相互关系示意图1 3 图2 - 5 便携式三关节三坐标测量仪的位姿表述示意图1 6 图2 - 6 温度变形示意图1 9 图4 - 关节型工业机器人机构简图3 2 图4 - 2 便携式三关节三坐标测量仪总装图和机样机3 4 图4 - 3 旋转底座与高精度转动副3 5 图4 4 旋转关节与高精度转动副3 6 图4 - 5 ( 1 ) 关节臂l 结构图3 7 图4 - 5 ( 2 ) 关节臂2 结构图3 7 图4 - 6 测量臂l 中与关节2 连接的接头结构图3 8 图4 7 测量臂2 中测头接头结构图3 8 图4 8 关节2 处受到弯矩作用最大时的受力简图3 9 图4 - 9 关节l 处受到弯矩作用时最大时的受力简图3 9 图5 - i 圆周刻线圆光栅和端面刻线圆光栅4 2 图5 - 2 角度旋转编码器4 2 图5 - 3 m c pk i t 触发式测头4 4 图5 - 4 电路控制的工作流程原理简图4 5 图5 - 5 设计的电路和制做的电路板4 5 机械科学研究总院硕士学位论文 图5 - 6 测量球半径和球心的程序界面4 6 图6 - i ( 1 ) 光栅2 的标定实验5 0 图6 1 ( 2 ) 光栅2 标定实验的量块5 0 图6 2 扭角a3 误差的测量原理图5 1 图6 3 光栅3 的标定实验5 l 图6 - 4 对孔的单点标定方法示意图5 3 图6 - 5 对球的单点标定方法示意图5 4 图7 一l 三关节便携式三坐标测量仪及实验用的标定工具5 9 机械科学研究总院硕士学位论文 列表清单 表卜l 三坐标测量仪与笛卡尔三坐标测量机特点对比表7 表2 一l 三关节测量仪结构参数表1 6 表3 - i1 0 个实验位置的0i 取值2 1 表3 2 01 在给定1 0 个点处的误差值 表3 3 02 在给定1 0 个点处的误差值 表3 4 03 在给定l o 个点处的误差值 表3 5 ol 在给定1 0 个点处的误差值 表3 - 6a2 在给定1 0 个点处的误差值 表3 - 7a3 在给定1 0 个点处的误差值 表3 - 8a l 在给定1 0 个点处的误差值 表3 - 9a 2 在给定1 0 个点处的误差值 表3 - 1 0a 3 在给定1 0 个点处的误差值 表3 - 1 1s 3 在给定1 0 个点处的误差值 表3 - 1 2s 3 在给定l o 个点处的误差值 表3 - 1 3s 3 在给定1 0 个点处的误差值 2 2 2 2 2 3 2 4 2 4 2 5 2 6 2 7 2 7 2 8 2 9 2 9 表5 - 1r e s r 2 0 u s a 0 5 2 圆光栅的参数表躬 表5 - 2m c pk i t 触发测头参数表4 4 表6 - i 标定实验所用到工具的基本参数4 9 表6 - 2 光栅2 标定实验的实验数据5 0 表6 - 3 光栅3 标定实验的实验数据5 2 表p 4 零位标定前后测量数据对比5 2 表6 - 5 使用单点标定法标定的结构参数标定值5 6 表6 - 6 各零部件所选材料的热膨胀系数以及温差i o c 的误差5 6 表7 一l用于标定的标准球参数表5 8 表7 2 四个象限的测量数据5 9 表7 3 标准球半径的重复精度标定实验结果6 0 表7 - 4 三个象限的测量数据6 0 表7 5 标准球球心的重复精度标定实验结果6 l 机械科学研究总院硕士学位论文 表7 - 6 标准球半径的不确定度标定实验数据6 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得扭撼抖堂班窥总院或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 乏哄 签字日期：司年) 月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解扭越抖堂鲤究簋院有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅。本人授权扭撼科堂班窒簋瞳可以将学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 芝室超 翩始计也 签字日期：哼年7f j ，# e 1签字日期：砷年7 月，占日 机械科学研究总院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 计量学是一门研究计量理论和实践的专门学科，在计量学中，几何量的计 量属于比较成熟和普遍开展的十大计量之一计量测试仪器则是人类认识、改 造物质世界的重要手段，其发展标志着人类社会的进步与繁荣。现代社会，人 们己把人、管理、原材料、工艺装备和计量测试技术列为工业生产的五大支柱。 由于计量测试仪器在国防建设、社会生产和人们生活中发挥着越来越大的作用， 西方发达国家早已将计量测试仪器列为信息学科和信息产业，从政策上给予支 持。我国的有关战略措施也正在抓紧实旌，以提高我国装备制造业的国际竞争 力。 在工业生产中被测量的对象是多种多样的，如轴类零件、孔类零件、板状 零件、箱体及壳类零件等，尽管不同的测量对象有不同的被测量，但其几何量 的测量均可归结为长度测量和角度测量。两大类型，因此，对于长度测量的研 究有着重要的意义。 最早在机械制造中使用的是一些机械式测量工具，例如角尺、卡钳等。1 6 世纪，在火炮制造中已开始使用光滑量规。1 7 7 2 年和1 8 0 5 年，英国的j 瓦特 和h 莫兹利等先后制造出利用螺纹副原理测长的瓦特千分尺和校准用测长机。 1 9 世纪中叶以后，先后出现了类似于现代机械式外径千分尺和游标卡尺的测量 工具。1 9 世纪末期。出现了成套量块。并随着光学技术的发展，出现一批光学 测量工具。1 9 世纪末，出现立式测长仪，到2 0 世纪初出现测长机，2 0 世纪2 0 年代，出现投影仪、工具显微镜、光学测徼仪等进行测量。1 9 2 8 年出现气动量 仪，它是一种适合在大批量生产中使用的测量工具。2 0 世纪3 0 年代出现现了 利用电感式长度传感器制成的界限量规和轮廓仪。然而最初出现的这些仪器， 只能实现一维或二维坐标的测量，比如测长仪、测长机、阿贝比较仪、激光干 涉仪等只能进行长度、距离等一维方向的测量，工具显微镜可实现x 、y 两个 方向的测量，对于具有复杂形体的三维工件而言，需要专门设计专用设备来实 现被测要素的测量。 2 0 世纪5 0 年代，随着电子技术的发展和计算机技术的出现，高精度数控 l 机械科学研究总院硕士学位论文 加工设备开始在机械制造领域得到广泛应用。生产效率和加工精度的提高，对 测量技术提出了更高的要求，而传统的测量技术和检测设备已经无法满足这一 要求。1 9 5 9 年英国的f e r r a n t i 公司首先提出了三维坐标测量的概念，并在同年 夏季法国巴黎召开的国际机床博览会上展出了世界上第一台三坐标测量机。随 着三坐标测量机的出现，三维坐标测量技术得到了蓬勃发展。到六十年代末约 有三十多家公司生产坐标测量机。进入八十年代，特别是进入九十年代以后 随着计算机技术、电子技术的飞跃发展，数控测量技术也取得了日新月异的飞 速发展。以美国的b r o w n & s h a r p 公司和s h e f f i e l d 公司、意大利的d e a 公司、 德国的c a r lz a i s s 公司、日本的m i t u t o y o ( 三丰) 公司等为代表的五十多家公司竞 相不断地推出新产品，在测量精度，机械结构形式、软件功能、测量效率和柔 性等方面取得了质的飞跃。目前，现代三坐标测量机已发展成为一种集机械、 光学、数控技术和计算机技术为一体的大型精密智能化仪器，成为现代工业检 测和质量控制过程中不可缺少的大型通用测量设备。广泛应用于机械制造、电 子、汽车、航空航天、军工、模具等工业领域，并随着坐标测量技术的应用已 经开始涉及更多的领域应用如医学、美容等方面。 进入2 0 世纪八、九十年代，随着柔性制造系统( f m s ) 和计算机集成制 造系统( c i m s ) 的出现和发展，对坐标测量技术的要求也越来越高，除了精度 的要求外，还要求测量的高速、便捷、灵活。传统的笛卡尔坐标系三坐标测量 机已无法适应这一要求，于是一种基于非笛卡尔式坐标测量的仪器应运而生。 1 9 8 6 年，日本小坂研究所的小美漂武久等研制了关节式的坐标测量机。它是坐 标测量技术和仿生学技术相结合的产物，是对测量概念的又一次突破。 2 0 世纪八、九十年代，随着虚拟技术、纳米技术以及并联技术等先进技术 的出现，坐标测量领域又得到了新的发展空问，先后出现了虚拟坐标测量系统、 纳米型三坐标测量系统和并联式三坐标测量系统。 1 2 国内外三坐标测量机的现状 三坐标测量机是一种集光、机、电、计算机一体化，随着电子技术、计算 机技术的发展而迅速发展起来的精密测量仪器。其结构是在精密机床的基础上 发展起来的，按其结构形式特点，主要有以下几大类：由平板测量原理发展起 来的三坐标( 如龙门式) ；由镗床发展起来的三坐标( 如立柱式) ；由测量显微 2 机械科学研究总院硕士学位论文 镜发展起来的三坐标( 如台式) 以及从极坐标原理发展起来的关节式三坐标测 量仪。前面几种尽管在结构形式上存在不同的差别，但坐标模型的建立都是在 笛卡尔坐标系下进行的，属于笛卡尔三坐标测量机；而后一种则属于非笛卡尔 坐标系三坐标测量机。 1 2 1 笛卡尔三坐标测量机的研究现状 目前应用比较广泛的常见笛卡尔三坐标测量机按其结构形式的不同主要有 以下几种类型( 如图1 1 ( 1 ) 图1 i ( 4 ) 所示) ：移动桥式、固定桥式、龙门 式和悬臂式。 图1 1 ( 1 ) 移动桥式图1 1 ( 2 ) 固定桥式 图1 1 ( 3 ) 龙门式图1 - 1 ( 4 ) 悬臂式 1 国外的研究现状 笛卡儿坐标三坐标测量机的发展历史相对比较长，其产品的成熟度也比较 完善目前有许多国家的许多厂家从事这方面的生产和研究。目前比较著名的 国外厂家主要有： 3 机械科学研究总院硕士学位论文 1 ) h e x a g o n 计量产业集团是b r o w n s h a r p e 、d e a 、l e i t z 、 s h e f f i e l d 、c i m c o r e 、c ej o h a n s s o n 几家著名的测量机专业厂家合组而 成，具有很强的生产能力。其产品涉及活动桥式、固定桥式、龙门式、水平臂 式笛卡儿坐标测量机，最高精度可达0 4 + l 1 0 0 0 u m 。 2 ) 德国的z e i s s 公司也是制造高精度笛卡尔坐标测量机的主要厂家，其产 品涉及活动桥式、固定桥式、龙门式、水平臂式笛卡儿坐标测量机，最高精度 可达0 4 + l 9 0 0 u m 。 3 ) 英国的l k 公司也是制造笛卡尔坐标测量机的主要厂家，其产品涉及活 动桥式、固定桥式、龙门式、水平臂式笛卡儿坐标测量机，最高精度可达 1 9 + l 3 5 0 u r n 。 4 ) 日本的m i t u t o y o 公司也是制造笛卡尔坐标测量机的主要厂家，其产品涉 及活动桥式、固定桥式、龙门式、水平臂式笛卡儿坐标测量机，最高精度可达 2 5 + l 2 5 0 ( 1 t lm ) 。 2 国内的研究现状 国内的三坐标测量机起步比较晚，由于三坐标测量机的技术要求比较高， 刚开始时只能靠引进国外的专利技术。后来随着越来越多的学者和科研人员研 究的不断深入，国内的三坐标测量技术，无论是在理论研究还是产品开发方面， 都有了一定的发展。目前国内三坐标测量机企业中，实力最强大的是青岛前哨 与h e x a g o n 集团合资的海克斯康测量技术( 青岛) 有限公司，年销售数量接近 4 0 0 台，约占国产三坐标份额的一半左右；其次是北京航空精密机械研究所， 约占国内三坐标测量机份额的五分之一。国内其他的生产企业还有：西安爱德 华、哈尔滨量具厂、成都工具研究所、北京机电研究院等。同时还有部分高校 在从事一些基础理论的研究包括误差补偿、软件开发等方面。尽管我国的三 坐标测量技术获得了一定的成果，但是企业的产品技术和质量一直未达到能够 进行国际竞争的水平，在国外高技术、高质量的测量机产品的严重冲击下，市 场占有率相对比较少。 1 2 2 便携式关节型三坐标测量仪的研究现状 1 国外的研究现状 i ) c i m c o r e 公司是研究便携式关节臂测量机最早的厂家之一，于1 9 8 6 年 4 机械科学研究总院硕士学位论文 推出自己的第一台关节臂测量机，是生产便携式坐标测量仪的主要厂家，主要 有i n f i n i t es c 系列、i n f i n i t e 系列、s i g m a 系列和o m e g a 系列和f l e x 系列关节臂测量机。其最新产品c i m c o r ei n f i n i t e3 0 0 0 i 型的测量精度可达 o 0 1 9 6 m m ，重复精度最高达到了o 0 0 5 m m 。 图1 2c i m c o r e 公司i n f i n i t e 系列p c m m 2 ) f a r o t e c h n o l o g i e s 公司是便携式三坐标测量仪的又一主要研发厂商，其 关节臂式产品主要包括f a r o a r m 、f a r og a g e 和l a s e rs c a n a r m 三个系列其产 品，前二者是接触式测量，后者是激光扫描测量。f a r o a r m 系列是工业中的主 要使用产品，其最大测量半径从l ，2 m 到3 7 m ，最高精度从0 0 1 8 r a m 到 0 0 8 6 m m ，最高重复精度可达o 0 0 5 m m 到0 0 5 3 r a m ，其参数达到了中等水 平三坐标测量机的技术水平。 图1 3f a r o a r m 系列p c m m 3 ) i m m e r s i o n 公司是美国一家从事低精度便携式三坐标测量仪的厂家，主要 用于对测量精度要求比较低的工业测量、逆向工程、医学研究、管件测量、人 5 机械科学研究总院硕士学位论文 体雕塑等方面，涉及工业、医疗、美术、影视、美容、保健等领域。其产品共 有三个系列，m i c r o s c r i b e x 系列、m i c r o s c r i b e m x 系列和m i c r o s c r i b e g 2 ，其 中精度最高的m i c r o s c r i b ex 系列，测量半径为1 2 m ，重复精度为o 0 1 5 m m ， 测量精度o 0 4 r a m 。而其他两个系列测量半径不足l m ，测量重复精度最低的仅 有o 4 3 r a m 。 图1 4m i c r o s c r i b ex 系列p c m m 2 国内的研究现状 国内便携式关节型三坐标的起步也比较晚，主要是部分高校在从事这方面 的研究2 0 世纪9 0 年代末，哈尔滨工业大学先后借助航天科技集团四院四十 四所和北京时代公司的项目开发依托，开始从事关节型三坐标测量仪的研究， 研制出了多关节的坐标测量仪样机，其单点重复精度为o 2 4 8 m m ，空问重复精 度0 4 2 2 m m 。2 0 0 3 年，天津大学在国家自然科学基金的资助下，也从事了多关 节坐标测量仪的样机开发；与此同时西安交通大学、合肥工业大学、华中科技 大学等高校和科研机构也分别研制了各自的样机。 从国内的研究状况来看，随着柔性制造技术的广泛应用，在线测量的柔性 检测设备需求也越来越大，越来越多的学者和研究人员开始注意到便携式三坐 标测量仪的重要性和优越性，开始从事这方面的研究。 1 2 3 便携式三坐标测量仪与笛卡尔三坐标测量机的比较 便携式三坐标测量仪与笛卡尔三坐标测量机相比，各自拥有不同的特点。 龙门式、桥式具有大而笨重的高精度工作台，制造困难；立柱式具有较长的立 柱与横梁，弯曲变形影响精度的提高；便携式对运动副的运动与转角测量要求 高。下表1 1 列举了二类产品的特点对比情况： 6 机械科学研究总院硕士学位论文 表1 1 三坐标测量仪与笛卡尔三坐标测量机特点对比表 龙门式，桥式 项目便携式c m m立柱式c m m c m m 测量精度中等精度高( 典型精度中等( 典型1 8 + 精度 ( 典型l o - 6 0 1 t )o 4 - 4 + l 3 5 0 1 t ) 15 l 1 0 0 0 t t ) 重量，体积 重量轻、体积小 体积大、重量大体积大 成本 价格低价格高价格中等 测量范围测量范围大测量范围小测量范围小 方便性 移动方便不能移动不能移动 对环境无严格要对环境要求严、对环境要求较严、 求、可作在线或不可作在线或现可作在线或现场测 环境要求 现场测量，可以场测量，不能便 量，不能便携移动 便携移动携移动 操作方便、安装操作相对复杂、易损坏 维护 方便维护费用高 测量基本无死测量死角多测量死角多 其它 角 从上表可以看出，便携式三坐标测量仪具有一些笛卡尔坐标测量机无法比 拟的优点，特别适用于可以便携移动的在线或现场测量，具有很好的测量柔性 和适应性，具有比较广泛的应用前景，这也是本论文开展研究的主要原因之一。 1 3 本课题的来源、研究的目的和意义 1 3 1 本课题来源 本课题来源于科技部院所技术开发研究专项资金项目“便携式柔性坐标测 量仪的开发及产业化”的支持，课题号：2 2 0 6 0 1 l q l j 。 1 3 2 本课题研究的目的和意义 坐标测量技术是制造工程领域的共性关键技术，是逆向工程、虚拟制造中 产品原型数据获取和物理模拟试验研究不可缺少的技术工具。基于坐标测量技 7 机械科学研究总院硕士学位论文 术的三坐标测量机是制造业中，特别是汽车、航空、模具、军工等生产部门不 可或缺的重要技术装备，具有广泛的应用前景和潜在市场。据欧洲咨询机构曾 对中国三坐标测量机的市场预测为：在近几年中，三坐标测量机的需求量为 3 5 0 0 0 台，而目前国内的实际拥有量不足4 0 0 0 台，所以三坐标测量机的潜在市 场极大。而随着柔性测量技术的需求加大，传统的笛卡尔坐标测量机因受相互 垂直的三根导轨和安装环境的限制，再扩大量程已感到十分困难。特别是在制 造和装配现场使用受到限制。探寻新的坐标测量思路，使其适用性更广、测量 范围更大是当今坐标测量技术研究和发展的方向之一。因此便携式关节型三坐 标测量仪凭借其具有的优越特性。在三坐标测量仪测量领域越来越得到重视。 而目前国内便携式关节型测量仪市场全部是国外产品一统天下的格局，虽然国 内已有部分高校开始从事这方面的研究，并制造了各自的样机，但多关节坐标 测量仪的产品并未出现。 随着我国政策确定以信息化带动工业化，走新型工业化的道路政策的确立， 对数字装备和数字制造的研究，对于提高我国制造业的技术创新能力和国际竞 争力，振兴我国装备制造业，促进制造业产业结构的优化和升级，以及实现我 国制造业的跨跃式发展等均具有积极的推动作用。 因此开展本课题不仅可以较好地解决大型复杂零部件和整机安装调试中的 坐标测量问题，还可以解决虚拟设计制造中产品原型数据的获取等科学问题， 对我国柔性坐标测量技术的发展和应用具有重要意义。 1 4 论文内容 1 4 1 论文所要达到的主要技术指标 本课题的目标是要研制出便携式关节型三坐标测量仪原型机一台。其主要 设计指标如下： ( 1 ) 空间测量半径：o 6 m ( 2 ) 单点测量误差：0 1 m m ( 3 ) 分辩力：0 0 6 r a m 1 4 2 论文的研究内容和取得的成果 本论文在围绕如何实现既定的设计目标的前提下，主要进行了以下几个方 8 机械科学研究总院硕士学位论文 面的研究： 1 建立便携式三关节三坐标测量仪的数学模型。求取铡头中心的坐标表达 式，并分析各个结构参数对误差的影响程度； 2 、进行便携式三关节三坐标测量仪机械结构的设计，研制样机一台。 3 、针对便携式三关节三坐标测量仪，研究了一套误差标定和补偿的办法。 4 、电控系统设计和开发，包括电控系统关键因素的考虑和控制电路的设计 开发、测量程序的设计。 通过对上述内容的研究，取得了以下几点成果： 1 研制了便携式三关节三坐标测量仪样机一台，其空间测量半径为 1 0 8 5 2 r a m ，测量精度达到o 0 9 3 m m ，单点重复精度达到o 0 5 8 m m ( 2a ) ，实现 了既定的设计目标； 2 。掌握了旋转精度达到u n l 级的高精度转动副的设计和安装技术，使用了 “背靠背”成对使用高精度滚动轴承，并采用预紧安装的方法保证旋转副的刚 度和旋转精度；掌握了中等精度样机的整体结构设计和安装方法，在样机的结 构设计中，提出了采用高强、高刚、低变形的碳纤维材料保证系统精度，降低 温度的变形影响：提出了密封、“平衡”两用的结构形式，提高系统的精度； 3 研制了一套标定和补偿样机误差的方法一一零位的单独标定补偿和单点 的综合标定补偿方法，能够行之有效的标定和补偿系统误差，保证仪器的测量 精度。 1 4 3 关键技术 为了实现预定的指标，本课题的关键技术研究主要包括： ( 1 ) 高精度运动副的技术研究 研究高精度转动副的设计和安装技术，保证系统具有良好的精度。 ( 2 ) 主体部件研究 主要考虑机械主体的设计、联结结构和回转空间等要求，同时考虑温度变 形的影响，保障主体精度的实现。 ( 3 ) 运动精度补偿与测量系统研究 便携式三坐标测量仪采用级联的连杆结构，旋转副的误差被杆长放大严 重。研究合适的误差补偿技术，保证达到预定的精度。 9 机械科学研究总院硕士学位论文 1 4 4 创新点 l 、采用高精度转动副的结构设计保障测量精度和便携性； 2 、在非正交坐标系下，采用零位标定技术和改进的单点综合补偿技术进 行综合误差补偿。 1 5 本章小结 本章介绍了长度测量的发展历程；研究国内外坐标测量的发展状况，并根 据研究的结果提出了研究本课题的意义；介绍了本课题的来源，并简要介绍了 论文所要作的工作。以及解决的关键技术和需要实现的技术指标。 i o 机械科学研究总院硕士学位论文 第二章测量原理和位姿计算 便携式关节型三坐标测量仪是根据仿生学的原理，模拟人的关节运动而构 造的一种非正交坐标系测量系统。它是通过连杆臂之间的转动实现三维空间位 置的扫描，并通过精确测量各转动副的转角值( 空间极坐标值) ，转化为工程上 通用的三维笛卡儿坐标值，得出被测物体的空间几何尺寸。便携式关节型三坐 标测量仪的主体结构可分为底座部分、测量臂、旋转关节和测头系统四个部分， 其结构简图如下图2 1 所示： 图2 1 便携式关节型三坐标测量仪结构简图 便携式关节型三坐标测量仪和传统的笛卡尔坐标系三坐标测量机的工作原 理相同，都是基于坐标测量原理，采用间接测量的方法实现对被测量对象进行 测量的。 但是，由于便携式关节型三坐标测量仪的结构形式与传统的笛卡尔坐标系 三坐标测量机不同，采用了旋转副结构，多个旋转副串联后，最末级部分端头 的坐标表达公式十分复杂。d e n a v i t 和h a r t e n b e r g 在1 9 5 5 年提出了对两个相互 连接且相对运动的构件建立两个特殊坐标系的方法，并给出了著名的 d e n a v i t h a r t e n b e r g ( 筒j 称d h ) 齐次变换矩阵，给两杆件相对运动关系的研究带 来方便。运用d h 方法，可以方便的表达末级部分端头的坐标。 本节还将在d h 方法的基础上建立三关节便携式坐标测量仪的理论位姿方 程。 l l 机械科学研究总院硕士学位论文 2 1 坐标测量原理 便携式三坐标测量仪是基于坐标测量原理的通用化数字测量设备。其测量 原理是：将被铡物体置于三坐标铡量空间，可获得被测物体上各测点的坐标位 置，根据这些点的空间坐标值，经过数学运算求出被测物体的几何尺寸和形位 误差。 如图2 - 2 所示，要测量工件上一圆柱孔的直径，可以在垂直于孔轴线的截 面i 内，触测内孔壁上三个点( 点1 、2 、3 ) ，则根据这三点的坐标值就可计算 出孔的直径及圆心坐标o “如果在该截面内触测更多的点( 点l ，2 ，1 1 ，n 为测点数) ，则可根据最小二乘法或最小条件法计算出该截面圆的圆度误差；如 果对多个垂直于孔轴线的截面圆( i ，i i ，t ，t 为测量的截面圆数) 进行测 量，则根据测得点的坐标值可计算出孔的圆柱度误差以及各截面圆的圆心坐标， 再根据各圆心坐标值又可计算出孔轴线位置；如果再在孔端面a 上触测三点， 则可计算出孔轴线对端面的位置度误差。由此可见，c t t 的这一工作原理使得 其具有很大的通用性与柔性。从原理上说，对于任何复杂的几何表面与形状， 只要测量机的测头能够扫描到，就可以测量出它们的几何元素尺寸和相互位置。 图2 2 基于坐标测量原理的测量 2 2 位姿计算 关节型坐标测量机的基本测量原理就是将角度测量基准系统转换为长度 基准，在测量时，通过角度测量元件获取各关节的转角信息，然后将之转换 为相对于仪器基座坐标系的坐标值。它是两个相连构件的相对运动，可以采 1 2 机械科学研究总院硕士学位论文 用d h 齐次变换实现端部测头坐的计算。 2 2 1 测头位姿的描述 关节型坐标测量仪的各杆件及测头都可当作刚体来处理。在三维空间中的 任一刚体，均可以由刚体所处的空间位置和姿态来描述，称为刚体的位姿。在 测量仪末端测头上设置一个描述其位姿的坐标系，由三个相互垂直的单位矢量 所规定，其中向量a 表示测头接近被测表面的方向，向量o 平行于相邻的关节轴 线。向量n 与a 、o 组成右手坐标系，测头的位置坐标用p 表示。这样，向量n 、o 、 a 和p 完全确定了测头或杆件的空问位姿t 。如图2 3 所示： 图2 3 刚体的位姿描述 2 2 2 齐次变换矩阵 d e n a v i t 和h a r t e n b e r g 在1 9 5 5 年提出了对两个相互连接且相对运动的构件建 立两个特殊坐标系的方法，并给出了著名的d e n a v i t h a r t e n b e r g ( 简称d - h ) 齐次变 换矩阵，给两杆件相对运动关系的研究带来方便。 如图2 - 4 所示，设杆件i ，其与杆件i 1 通过关节i 1 相连，与杆 趴钟- q 同 t 产 tl 鲁q 图2 - 4 相连两杆件之问的相互关系示意图 1 3 机械科学研究总院硕士学位论文 件i 十l 通过关节i 相连。按d - h 方法，杆件i 坐标系 o i ，x i ，y i 。z i 的坐标原点设在 关节i 的轴线和关节i - 1 的轴线的公垂线d i o i ，与关节i 的轴线相交处，z i 轴与关节 i 的轴线重合，x i 轴与上述公垂线重合，且方向从关节i 1 指向关节i ，y i 轴按“右 手法则”确定。 由图2 - 4 可以看出，一个杆件有四个参数。其中两个参数为杆件本身参数。 一个是两关节轴线沿公垂线的距离a ，称为杆件长度；另一个是垂直于a j 的平面内 两个关节轴线的夹角a ，称为杆件扭角。还有两个参数表示相邻杆件的相互关系， 一个是沿关节i 1 轴线的两个公垂线的距离试；另一个是垂直于关节i 1 轴线的平 面内两公垂线的夹角0 ，即x i 和x i 1 之间的夹角。 在用d h 法建立了杆件坐标系后 o i 1 ，x i l ，y i - l ，z i 一1 与 o i ，x i ，y i ，z i 之 间的变换可以用坐标系的平移、旋转来实现。可先令 o i i 。x i i ，y i 1 ，z i 1 绕 z i 1 ，轴旋转0 i 角，再沿轴z i 1 ，平移d i ，然后沿x i 轴移动a i ，最后绕x 轴旋 转a i 角，这样，使得o i 1 ，x i 1 ，y i - l ，z i 1 ) 与 o i ，x i ，y i ，z i 重合。用变换矩阵 表示，则有d h 齐次变换矩阵描述了相邻两杆件之问的相互运动关系。其表达 式中参数描述如下： t 1 = n o t ( z ，i f c o s 只 l s i n s , 4 【。0 e 删90s i 咖删a 。0o 皿o f 阮) - s i n a , c o s a ,s i n 0 , s i n a ,日j e o s s , 1 e o s a , c o s q 一瞄只如c z j 口is i n 包l s i n 伍 o c o s q 0 t l 参数描述； ( 1 ) 该齐次变换矩阵可确定空间两相邻坐标系x i 1 y 1 z i 1 相对x i y i z i 的 位置和姿态。 ( 2 ) 取各运动副的轴线为z 轴，i 构件上相邻两轴线为z i _ l 和z i ，方向可 任意确定，相邻两z 轴的公垂线取为x 轴。一般只标x 、z 轴，y 轴按右手坐 标系法则确认。 ( 3 ) 同一构件上两运动副轴线之间的垂直距离称为杆长用a 表示，其中 a j 表示z i i 和z i 之间的杆长。 ( 4 ) 相邻两构件上x i 和x 之间的垂直距离称为偏距用s 表示，其中s 1 1 4 机械科学研究总院硕士学位论文 表示x i 和x i + i 之问的偏距，方向取z i 轴的方向为正。 ( 5 ) 同一构件上两运动副轴线的夹角称为扭角，用a 表示，其中a i 表示 z i _ l 和z i 之间的扭角，方向以绕x i 轴按右手法则从z i 1 转到z i 为正。 ( 6 ) 各运动副上相邻两构件的x 轴线夹角称为转角，用0 表示，其中0 i + i 表示x i 和x i + i 之间的转角，方向以绕z i 轴按右手法则从x i 转到x 为正。 ( 7 ) 末杆坐标系x n y n z n 的定义：z n 轴与测头中心线一致。 由于齐次变换矩阵的连乘可以进行坐标系的连续变换，因此任意坐标系的 坐标系x 。y 。z 。相对基础坐标系的位姿可表示为： 【t o n 】= t 0 1 + t 1 2 【t n i n 】 三坐标末端杆上装有测头，则其中心点在末端坐标系下的坐标为( 0 ，0 ， h ) 1 ( 与z n 轴重合) 。因此最终三坐标测头的位姿方程为： 【x 】- 【t o n 】【e 】( 式2 - 1 ) f looo 舯【e 卜j 一。l l 。0 。0 ：i 2 2 3 便携式三关节三坐标测量仪的理论位姿方程 按照d h 方法的描述建立所设计样机( 第三章将介绍详细的设计) 的空间 坐标系，其结构示意图如下图2 - 5 所示。 建立坐标系时，以样机底座中心线最底端为整个机器坐标的机械零点，记 为向量a ( 0 ，0 ，0 ，1 ) ；测头中心线向量坐标记为b ( x ，y ，z ，1 ) 各关节 坐标系的建立如图2 - 4 所示，坐标系中仪器的各个结构参数如表2 - 1 所示。 机械科学研究总院硕士学位论文 图2 5 便携式三关节三坐标测量仪的位姿表述示意图 表2 1 三关节测量仪结构参数表 构件