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文档简介
1.1.1任意角(预习)一、预习目标1、认识角扩充的必要性,了解任意角的概念,与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分;2、能用集合和数学符号表示终边相同的角,体会终边相同角的周期性;3、能用集合和数学符号表示象限角;4、能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角.二、预习内容1回忆:初中是任何定义角的?一条射线由原来的位置oa,绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置ob,就形成角。旋转开始时的射线oa叫做角的始边,ob叫终边,射线的端点o叫做叫的顶点。 在体操比赛中我们经常听到这样的术语:“转体720o” (即转体2周),“转体1080o”(即转体3周);再如时钟快了5分钟,现要校正,需将分针怎样旋转?如果慢了5分钟,又该如何校正?2.角的概念的推广:3正角、负角、零角概念4.象限角思考三个问题:1.定义中说:角的始边与x轴的非负半轴重合,如果改为与x轴的正半轴重合行不行,为什么?2.定义中有个小括号,内容是:除端点外,请问课本为什么要加这四个字?3.是不是任意角都可以归结为是象限角,为什么?4.已知角的顶点与坐标系原点重合,始边落在x轴的非负半轴上,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角?(1)4200;(2)-750;(3)8550;(4)-5100.5.终边相同的角的表示三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标(1)推广角的概念,理解并掌握正角、负角、零角的定义;(2)理解任意角以及象限角的概念;(3)掌握所有与角a终边相同的角(包括角a)的表示方法;学习重难点:重点:理解正角、负角和零角和象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法及判断。难点: 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。二、学习过程例1 例1在范围内,找出与角终边相同的角,并判定它是第几象限角.(注:是指)例2 写出终边在轴上的角的集合.例3 写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式的元素写出来.(三)【回顾小结】1.尝试练习(1)教材第3、4、5题. (2)补充:时针经过3小时20分,则时针转过的角度为 ,分针转过的角度为 。注意: (1);(2)是任意角(正角、负角、零角);(3)终边相同的角不一定相等;但相等的角,终边一定相同;终边相同的角有无数多个,它们相差的整数倍.2.学习小结你知道角是如何推广的吗?象限角是如何定义的呢?(3)你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗? (四)当堂检测1设, ,那么有( )abc( )d 2用集合表示:(1)各象限的角组成的集合(2)终边落在 轴右侧的角的集合3在 间,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角(1) ;(2) ;(3) 3.解:(1) 与 角终边相同的角是 角,它是第三象限的角;(2) 与 终边相同的角是 ,它是第四象限的角;(3) 所以与 角终边相同的角是 ,它是第二象限角课后练习与提高1. 若时针走过2小时40分,则分针走过的角是多少?2. 下列命题正确的是: ( ) (a)终边相同的角一定相等。 (b)第一象限的角都是锐角。 (c)锐角都是第一象限的角。 (d)小于的角都是锐角。3. 若a是第一象限的角,则是第 象限角。4.一角为 ,其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_ _5.集合m=k,kz中,各角的终边都在( )a轴正半轴上,b轴正半轴上,c 轴或 轴上,d 轴正半轴或 轴正半轴上6.设 , c|= k180o+45o ,kz , 则相等
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