初二相似图形(一)7.doc

巨人学校初二讲义相似图形（一）知识点1:相似图形的含义把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形） 注意：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到 （2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同 （3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关例1放大镜中的正方形与原正方形具有怎样的关系呢？例2下列各组图形： 两个平行四边形； 两个圆； 两个矩形； 有一个内角80的两个等腰三角形； 两个正五边形； 有一个内角是100的两个等腰三角形， 其中一定是相似图形的是_(填序号)知识点2:比例线段 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a:b=c:d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 注意：（1）四条线段a,b,c,d成比例，记作（或a:b=c:d），不能写成其他形式，即比例线段有顺序性 （2）在比例式（或a:b=c:d）中，比例的项为a,b,c,d，其中a,d为比例外项，b,c为比例内 项，d是第四比例项 （3）如果比例内项是相同的线段，即或a:b=b:c，那么线段b叫做线段和的比例中项。 （4）通常四条线段a,b,c,d的单位应一致，但有时为了计算方便，a和b统一为一个单位，c和d统 一为另一个单位也可以，因为整体表示两个比相等例3已知线段a=2cm, b=6mm, 求例4已知a,b,c,d成比例，且a=6cm,b=3dm,d=dm，求c的长度知识点3:相似多边形的性质相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等 注意：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系 （2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性例5若四边形ABCD的四边长分别是4，6，8，10，与四边形ABCD相似的四边形A1B1C1D1的最大边长为30，则 四边形A1B1C1D1的最小边长是多少？知识点4相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形 注意：（1）相似三角形是相似多边形中的一种； （2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形； （3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同； （4）相似用“”表示，读作“相似于”； （5）相似三角形的对应边之比叫做相似比强调：相似比是有顺序的，比如ABCA1B1C1，相似比为k,若A1B1C1ABC，则相似比为； 若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形全等，全等三角形是相似三角形的特殊情况； 若两个三角形全等，则这两个三角形相似；若两个三角形相似，则这两个三角形不一定全等。例6如图，已知ADEABC，DE=2，BC=4，则和的相似比是多少？点D，E分别是AB，AC的中点吗？ 课堂练习：一、填空题1.在1500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是_.2.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于_.3.若2x5y=0，则yx=_，=_.4.若，则=_.5.若，且AB=12，AC=3，AD=5，则AE=_.二、选择题6.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )A.21B.41C.1D.17.梯形ABCD中，ADBC，AD=a，BC=b，EFAD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于( )A.B.C.D.不能确定8.如图4，梯形ABCD中，ADBC，E是AB上的一点，EFBC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AEEB. 图4课后作业：一、选择题1.下列图形中一定相似的是( )A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形2.下列结论不正确的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似3. 五边形ABCDE五边形ABCDE，若对应边AB与AB的长分别为50厘米和40厘米，则五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比是( )4. A.54B.45 C.52 D.25二、填空题5.如图1，EFADABCD，则A的对应角是_，B的对应角是_，.6.所有的黄金矩形都是_.7.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是_.8.两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是_. 图19.在菱形ABCD和菱形ABCD中，A=A=60，若ABAB=1，则BDAC=_.三、解答题10.某块地的平面图如图2所示，A=90，其比例尺为12000